1、,一、對物體的平衡狀態(tài)的理解,1.從運(yùn)動學(xué)的角度理解 平衡的物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，此種狀態(tài)其加速度為零.即處于平衡狀態(tài)的物體加速度為零，反過來加速度為零的物體一定處于平衡狀態(tài). 2.從動力學(xué)的角度理解：處于平衡狀態(tài)的物體所受的合外力為零，反過來物體受到的合外力為零，它一定處于平衡狀態(tài).,3.靜態(tài)平衡與動態(tài)平衡 （1）靜態(tài)平衡是處于靜止?fàn)顟B(tài)的平衡，合力為零. （2）動態(tài)平衡是勻速直線運(yùn)動狀態(tài)的平衡，合力為零. 4.平衡狀態(tài)與力的平衡 平衡狀態(tài)指物體的勻速直線運(yùn)動或靜止?fàn)顟B(tài).力的平衡是作用在同一處于平衡狀態(tài)的物體上的幾個(gè)力所滿足的一種關(guān)系.力的平衡是物體平衡的條件，物體處于平衡狀態(tài)是力的

2、平衡的結(jié)果.,（1）物體的速度等于零不同于靜止，它的瞬時(shí)速度為零，而此時(shí)物體合外力可能不為零，物體不平衡. （2）物體靜止時(shí)v=0，a=0處于平衡狀態(tài).,【典例1】（2011宜賓高一檢測）物體在共點(diǎn)力作用下，下列說法中正確的是 A.物體的速度在某一時(shí)刻等于零時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài) B.物體相對于另一物體保持靜止時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài) C.物體所受合力為零時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài) D.物體做勻加速運(yùn)動時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài),【解題指導(dǎo)】解答此題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：,【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C.物體在某時(shí)刻的速度為零，所受合力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，A錯(cuò)誤；物體相對于另一物體靜止，則說明該物體與

3、另一物體具有相同的速度和加速度，也不一定處于平衡狀態(tài)，B錯(cuò)誤；物體做勻加速運(yùn)動時(shí)，加速度不為零，一定不是平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤；只有C滿足平衡條件，C正確.,【變式訓(xùn)練】2010年11月第16屆亞運(yùn)會在廣東召開，下列運(yùn)動項(xiàng)目中的運(yùn)動員處于平衡狀態(tài)的是( ) A.體操運(yùn)動員雙手握住單杠吊在空中不動時(shí) B.蹦床運(yùn)動員在空中上升到最高點(diǎn)時(shí) C.舉重運(yùn)動員在舉起杠鈴后不動的那段時(shí)間內(nèi) D.游泳運(yùn)動員仰臥在水面靜止不動時(shí) 【解析】選A、C、D.物體處于平衡狀態(tài)的條件是a=0,B項(xiàng)中運(yùn)動員在最高點(diǎn)時(shí)v=0,而a0,故不是處于平衡狀態(tài)，B錯(cuò)誤，A、C、D正確.,二、共點(diǎn)力的平衡條件及應(yīng)用,1.共點(diǎn)力的平衡條件 如

4、果共點(diǎn)力的合力為零，則在兩個(gè)相互垂直的方向上的合力也必然為零，即Fx合=0，F(xiàn)y合=0. 2.平衡條件的幾個(gè)推論 （1）二力平衡條件：這兩個(gè)共點(diǎn)力大小相等、方向相反. （2）三個(gè)力平衡條件：三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反，而且在同一條直線上.,（3）物體在n個(gè)共點(diǎn)力同時(shí)作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這些力在任何一個(gè)方向上的合力均為零.其中任意（n-1）個(gè)力的合力必定與第n個(gè)力等值反向，作用在同一直線上. （4）物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，各力首尾相接必構(gòu)成一個(gè)封閉的多邊形.,3.應(yīng)用平衡條件解題的步驟 （1）明確研究對象（物體、質(zhì)點(diǎn)或繩的結(jié)點(diǎn)等）. （

5、2）對研究對象進(jìn)行受力分析. （3）建立合適的坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠? （4）求解方程，并討論結(jié)果.,（1）物體受三個(gè)力而平衡時(shí)，這三個(gè)力一定有共同的作用點(diǎn)或作用線的延長線交于一點(diǎn). （2）物體受多個(gè)力作用時(shí)常用正交分解法.,【典例2】如圖所示，是一種測定風(fēng)力的儀器，P是質(zhì)量為200 g的金屬球，固定在一根細(xì)長鋼性的金屬絲下端，當(dāng)無風(fēng)時(shí)金屬球自然豎直下垂，有風(fēng)時(shí)金屬絲將偏離豎直方向，刻度盤上的角度就能反映出風(fēng)力的大小.若某一時(shí)刻風(fēng)從圖示的水平方向吹向金屬球P時(shí)，金屬絲向左偏離豎直的角度=30而處于靜止.（g取10 N/kg）則,（1）此時(shí)風(fēng)力和金屬絲拉力分別有

6、多大？ （2）有人說：“若角度變?yōu)?，則風(fēng)力也為原來的2倍” 你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論對不對？為什么？,【解題指導(dǎo)】確定研究對象并 進(jìn)行受力分析，畫受力分析圖.根據(jù) 平衡狀態(tài)列平衡方程.,【標(biāo)準(zhǔn)解答】（1）方法一：力的合成法： 如圖甲所示，根據(jù)任意兩個(gè)力的合力與 第三個(gè)力等大反向，即風(fēng)力F和拉力T的 合力與重力等大反向，由平行四邊形定 則可得 F=mgtan=0.210,方法二：力的分解法：重力的兩個(gè)作用 效果是使金屬球抵抗風(fēng)的吹力和使金屬 絲伸長形變，故可將重力沿水平方向和 金屬絲的方向進(jìn)行分解，如圖乙所示， 由幾何關(guān)系得F=mgtan=,方法三：正交分解法：以金屬球?yàn)樽鴺?biāo) 原點(diǎn)，取水平方向?yàn)閤軸，豎

7、直方向?yàn)閥 軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖丙所示，由 共點(diǎn)力平衡條件知水平方向和豎直方向 的合力分別等于零.即F合x=Tsin-F=0 F合y=Tcos-mg=0 解得F=mgtan,（2）不對.由F=mgtan可知，當(dāng)金屬球的質(zhì)量m一定時(shí)，風(fēng)力F與tan成正比，而不是與成正比. 答案:(1) (2)見標(biāo)準(zhǔn)解答,【規(guī)律方法】共點(diǎn)力平衡問題的解題方法 （1）合成法與分解法 對于三力平衡問題,一般根據(jù)“任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向”的關(guān)系，借助三角函數(shù)；或?qū)⒛骋粋€(gè)力分解到另外兩個(gè)力的反方向上，得到的這兩個(gè)分力必定與另外兩個(gè)力等大.該法常用于三力中有兩個(gè)力相互垂直的平衡問題.,（2）正交分解法 物體

8、所受的合力為零,則在任一方向上物體所受的合力都為零,如果把物體所受的各個(gè)力進(jìn)行正交分解,則共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件還可以表示為:Fx合=0,Fy合=0. （3）相似三角形法:通常是尋找一個(gè)矢量三角形與一個(gè)幾何三角形相似.,（4）矢量三角形法 物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力作用 平衡時(shí),這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接(如 圖所示)，構(gòu)成一個(gè)矢量三角形.若三個(gè)力 的矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形,則這三個(gè)力的合力必為零.利用三角形法,根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識可求得未知力.矢量三角形作圖分析法優(yōu)點(diǎn)是直觀、簡便，但它僅適于解決三力平衡問題.,【變式訓(xùn)練】（2010廣東高考） 如圖為

9、節(jié)日里懸掛燈籠的一種方 式，A、B點(diǎn)等高，O為結(jié)點(diǎn)，輕繩 AO、BO長度相等，拉力分別為FA ， FB，燈籠受到的重力為 G.下列表 述正確的是( ) A.FA一定小于G B.FA與FB大小相等 C.FA與FB是一對平衡力 D.FA與FB大小之和等于G,【解析】選B.由A、B兩點(diǎn)等高，AO、BO等長可知，AO繩與BO繩兩力對稱，B正確；若兩繩間的夾角=120時(shí)，F(xiàn)A=FB=G；當(dāng)120時(shí)：FA=FBG；當(dāng)120時(shí)：FA=FBG，故A錯(cuò)誤；這兩個(gè)力的大小相等但方向不在同一直線上，不是平衡力，C錯(cuò)誤；這兩個(gè)力不是大小之和而是矢量之和等于G，D錯(cuò)誤.,【變式備選】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在平行

10、于斜面的拉力F作用下，沿著傾角為的斜面勻速向上運(yùn)動，已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為.求拉力F的大小.,【解析】物體處于平衡狀態(tài)，受力 分析如圖所示，由共點(diǎn)力的平衡條 件可知： 平行于斜面方向：F-mgsin-f=0， 垂直于斜面方向：N-mgcos=0，其中f=N， 由以上三式解得F=mgsin+mgcos. 答案:mgsin+mgcos,三、整體法和隔離法分析共點(diǎn)力平衡問題,1.整體法 把兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的系統(tǒng)作為一個(gè)整體來研究的分析方法;當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的受力時(shí)，一般可采用整體法. 2.隔離法 將所確定的研究對象從周圍物體(連接體)系統(tǒng)中隔離出來進(jìn)行分析的方法

11、，其目的是便于進(jìn)一步對該物體進(jìn)行受力分析，得出與之關(guān)聯(lián)的力.為了研究系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個(gè)物體的受力時(shí)，通?？刹捎酶綦x法.,一般情況下，整體法和隔離法是結(jié)合在一起使用的.若選單個(gè)物體作研究對象主要解決相互作用力問題.單個(gè)物體的選取應(yīng)選與外界接觸的個(gè)數(shù)最少的物體.,【典例3】（2010山東高考）如 圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè) 物體通過輕彈簧連接，在力F的作 用下一起沿水平方向做勻速直線 運(yùn)動（m1在地面，m2在空中），力F與水平方向成角.則m1所受支持力N和摩擦力f正確的是 A.N=m1g+m2g-Fsin B.N=m1g+m2g-Fcos C.f=Fcos D.f=Fsin,【解題指導(dǎo)】

12、解答本題時(shí)可按以下思路分析：,【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A、C.把質(zhì)量為m1、m2的兩個(gè)物體看成一個(gè)整體進(jìn)行研究，進(jìn)行受力分析，水平方向上：f=Fcos，C正確；豎直方向上：N+Fsin=m1g+m2g，所以N=m1g+m2g-Fsin，所以A正確，B、D均錯(cuò).,【變式訓(xùn)練】（2011南寧高一檢 測）如圖所示，在光滑的水平桿上 穿兩個(gè)重均為2 N的球A、B，在兩 球之間夾一彈簧，彈簧的勁度系數(shù) 為10 N/m，用兩條等長的線將球C與A、B相連，此時(shí)彈簧被壓短10 cm，兩條線的夾角為60，求： （1）桿對A球支持力多大？ （2）C球重力多大？,【解析】（1）對A球受力分析如圖所示， 則NA=Tsin60+

13、mg F=Tcos60 又F=kx，解得NA=( +2) N， T=2 N,（2）對C球受力分析可得 T2cos30+T1cos30=mCg T1sin30-T2sin30=0 T2=T 故GC=mCg=2 N 答案:（1）（ +2） N （2）2 N,【典例】如圖所示，保持O點(diǎn)及角不 變，A點(diǎn)緩慢上移（繩OA的長度可變）， 問在A點(diǎn)上移的過程中，O點(diǎn)對兩繩的 拉力FOA、FOB如何變化?,【解題指導(dǎo)】O點(diǎn)在三個(gè)力作用下平衡，且一個(gè)力大小、方向不變，另一個(gè)力的方向不變，第三個(gè)力的大小、方向都變化，可用圖解法求解.,【標(biāo)準(zhǔn)解答】重物對O點(diǎn)的拉力F=G是已知的，它沿兩繩方向的分力FOA、FOB，而

14、FOB的方向是確定的.由圖可看出FOA、FOB變化情況. 答案:FOA先減小至最小值（此時(shí)FOAFOB）再逐漸增大，F(xiàn)OB逐漸減小.,沒有考慮靜摩擦力的變化導(dǎo)致錯(cuò)誤 如圖所示，一木塊放在水平桌面上， 在水平方向上共受三個(gè)力，F(xiàn)1，F(xiàn)2和 摩擦力，處于靜止?fàn)顟B(tài).其中F1=10 N，F(xiàn)2=2 N.若撤去力F1則木塊在水平方向受到的合外力為 A.10 N，向左 B.6 N，向右 C.2 N，向左 D.0,【正確解答】由于木塊原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以所受摩擦力為靜摩擦力.根據(jù)物體的平衡條件有F1-F2-f=0，此時(shí)靜摩擦力f8 N方向向左.此時(shí)說明最大靜摩擦力fm8 N.撤去F1后，木塊水平方向受到向左

15、2 N的力，有向左的運(yùn)動趨勢，由于F2小于最大靜摩擦力，所以所受摩擦力仍為靜摩擦力.此時(shí)-F2+f=0即合力為零. 正確答案:D,【易錯(cuò)分析】本題易錯(cuò)選A.造成錯(cuò)解的原因是不加分析生搬硬套“物體在幾個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，如果某時(shí)刻去掉一個(gè)力，則其他幾個(gè)力的合力大小等于去掉這個(gè)力的大小，方向與這個(gè)力的方向相反”的結(jié)論.實(shí)際上這個(gè)規(guī)律成立要有一個(gè)前提條件，就是去掉其中一個(gè)力，而其他力不變.本題中去掉F1后，由于摩擦力發(fā)生變化，所以結(jié)論不成立.,1.下列物體中處于平衡狀態(tài)的是( ) A.靜止在粗糙斜面上的物體 B.沿光滑斜面下滑的物體 C.在平直路面上勻速行駛的汽車 D.做自由落體運(yùn)動的物體在剛開

16、始下落的瞬間,【解析】選A、C.物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)是平衡狀態(tài)，故A、C正確；沿光滑斜面下滑的物體受重力和斜面的支持力作用，其合力不等于零，物體處于非平衡狀態(tài)，B錯(cuò)誤；物體剛開始下落的瞬間，速度為零，受重力作用，合力不為零，不是平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤.,2.下列關(guān)于共點(diǎn)力的平衡與平衡條件的說法正確的是( ) A.如果物體的運(yùn)動速度為零，則必處于平衡狀態(tài) B.如果物體的運(yùn)動速度大小不變，則必處于平衡狀態(tài) C.如果物體處于平衡狀態(tài)，則物體沿任意方向的合力都必為零 D.如果物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反,【解析】選C、D.物體速度為零時(shí)不

17、一定處于平衡狀態(tài)， 如豎直上拋的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零，此時(shí)物體由 于自身重力而使得所受合力不為零，故A錯(cuò)；物體速度大 小不變，但方向可能改變，即物體不一定做勻速直線 運(yùn)動，故物體不一定處于平衡狀態(tài)，所以B錯(cuò).物體處于 平衡狀態(tài)時(shí)，滿足F合=0的條件，又因F合 要 F合=0，必須要Fx、Fy同時(shí)為零，故物體沿任意方向的合 力都必為零,C正確；如果物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而 處于平衡狀態(tài)，要滿足F合=0的條件，則任意兩個(gè)力的合 力必與第三個(gè)力大小相等、方向相反，所以D對.,3.如圖所示，一重為8 N的球固定在 AB桿的上端，今用彈簧測力計(jì)水平 拉球，使桿發(fā)生彎曲，此時(shí)測力計(jì) 的示數(shù)為6 N，則

18、AB桿對球作用力的 大小為( ) A.6 N B.8 N C.10 N D.12 N 【解析】選C.小球受重力mg、彈簧測力計(jì)的水平拉力F和 桿的彈力N處于平衡狀態(tài)，其合力為零，故N= N=10 N,C正確.,4.一個(gè)物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用，如果三個(gè)力的大小為如下各組情況，那么有可能使物體處于平衡狀態(tài)的是( ) A.1 N 4 N 7 N B.2 N 6 N 9 N C.2 N 5 N 8 N D.6 N 8 N 6 N 【解析】選D.能否使物體處于平衡狀態(tài)，要看三個(gè)力的合力是否可能為零，方法是兩個(gè)小力加起來是否大于或等于最大的那個(gè)力，如果是就可能.因?yàn)閮蓚€(gè)力的合力范圍是|F1-F2|FF1

19、+F2，如F3在此范圍內(nèi)，就可能與F平衡,故D正確.,5.（2011巢湖高一檢測）用輕彈簧 豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時(shí)彈簧 伸長量為x.現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉 住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧 伸長量為2x.斜面傾角為=30，如圖所示.已知重力加速度為g，求物體所受摩擦力的大小和方向.,【解析】對物體m，有kx=mg.假設(shè)斜面上的物體受摩擦力f的方向平行斜面向上，則有：2kx+f-2mgsin=0，解得 f=-mg， 即物體受摩擦力大小等于mg,方向平行斜面向下. 答案:mg 方向平行斜面向下,一、選擇題（本題包括5小題，每小題5分，共25分.每小題至少一個(gè)選項(xiàng)正確） 1.如圖所示，物體

20、A和B一起沿斜面 勻速下滑，則物體A受到的力是( ) A.重力，B對A的支持力 B.重力，B對A的支持力、下滑力 C.重力，B對A的支持力、摩擦力 D.重力，B對A的支持力、摩擦力、下滑力,【解析】選A.物體A和B一起沿斜面勻速下滑，物體A受重力和B對A的支持力，若B對A有摩擦力，則A所受合力不為零，故A不受摩擦力，A正確.,2.（2011荊州高一檢測）如圖所示， 水平地面上的物塊，在斜向上的拉力F 的作用下，向右做勻速直線運(yùn)動，則下 列說法正確的是( ) A.物塊一定受到四個(gè)力的作用 B.物塊可能受到三個(gè)力的作用 C.物塊受到的滑動摩擦力的大小為Fcos D.水平地面對物塊的支持力的大小為F

21、sin,【解析】選A、C.對物塊受力分析如 圖所示，物塊受重力、支持力、摩 擦力和拉力四個(gè)力作用，A正確、B 錯(cuò)誤；由平衡條件知Fcos=f，N+ Fsin=mg，故C正確、D錯(cuò)誤.,3.如圖所示，某個(gè)物體在F1、F2、F3、 F4四個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若 F4的方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過60而保持其 大小不變化，其余三個(gè)力的大小和方 向不變，則此時(shí)物體所受到的合力大 小為( ) A. B. C.F4 D. F4,【解析】選C.由共點(diǎn)力的平衡條件可知，F(xiàn)1、F2、F3的合力應(yīng)與F4等值反向.當(dāng)F4的方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過60而保持其大小不變時(shí)，F(xiàn)1、F2、F3的合力的大小仍為F4，但方向與F4成120角

22、，由平行四邊形定則可得，此時(shí)物體所受的合力大小為F4，故C正確.,4.人站在岸上通過定滑輪用繩牽引低處的小船，如圖所示，若水的阻力恒定不變，則在船勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是( ) A.繩的拉力不斷增大 B.繩的拉力保持不變 C.船受到的浮力保持不變 D.船受到的浮力不斷減小,【解析】選A、D.小船勻速靠岸，故其受力平衡，小船受力如圖，將小船受力正交分解： 水平方向上 Fsin=f 豎直方向上 Fcos+F浮=mg 船靠岸過程中減小，f不變.由得，F(xiàn)增大，再由得 F浮減小，所以A、D正確.,【方法技巧】動態(tài)平衡問題的解題策略 所謂動態(tài)平衡問題，是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢

23、變化，而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài).利用圖解法解決此類問題的基本方法:對研究對象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，依據(jù)某一參量的變化，在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下的平衡受力圖（力的平行四邊形簡化為三角形），再由動態(tài)的力的平行四邊形各邊長度變化及角度變化，確定力的大小及方向的變化情況.,通常情況下，動態(tài)平衡問題中物體所受的三個(gè)力的特點(diǎn)是：一個(gè)力大小、方向不變，一個(gè)力的方向不變，第三個(gè)力大小、方向都變化.,5.（2011龍巖高一檢測）如圖所示， 質(zhì)量為m的物塊在水平推力作用下，靜 止在傾角為的光滑斜面上，則物塊對 斜面的壓力為( ) A.mgcos B.mgsin C. D.,【