期八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式教案 (新版)北師大版_第1頁(yè)
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1、7二進(jìn)制一次方程組一次函數(shù)表示法的確定知識(shí)和技能利用二元一次方程組,掌握待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)。過(guò)程和方法理解作為函數(shù)形象的方法和代數(shù)方法的各自特點(diǎn)。感情態(tài)度進(jìn)一步理解方程和函數(shù)之間的關(guān)系,體會(huì)知識(shí)之間的普遍聯(lián)系和知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)換。教育重點(diǎn)利用二進(jìn)制一次方程組(binary一次)確定一次函數(shù)表示。教育困難解決二元一次方程組一次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題。第一,創(chuàng)造情況,引入新課之前,我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了利用函數(shù)關(guān)系求二元一次方程組解法。相反,能否確定二元一次方程組一次函數(shù)的表達(dá)?教學(xué)說(shuō)明通過(guò)介紹學(xué)生熟悉的知識(shí),引入牙齒課程,同時(shí)用歷史歐元啟發(fā)學(xué)生思維,激發(fā)他們探索知識(shí)的強(qiáng)烈欲望。第二,探索思維,獲取新知識(shí)

2、使用二進(jìn)制方程組一次性函數(shù)表示。問(wèn)題1:A,B兩地相距100公里,A,B兩人騎自行車(chē),分別在A,B兩地徐璐相對(duì)。假設(shè)他們都在以固定的速度行駛,每個(gè)人到A地的距離s(km)都是自行車(chē)時(shí)間t(h)的函數(shù),1h后b距離A地80公里,2小時(shí)后甲地A地30公里。過(guò)多久兩個(gè)人會(huì)見(jiàn)面?你怎么做到的?與同事交流。教學(xué)說(shuō)明以實(shí)際問(wèn)題為背景,引用實(shí)例進(jìn)行探討,進(jìn)一步加強(qiáng)與函數(shù)方程的關(guān)系,并在多種方法問(wèn)題解決思維和比較中學(xué)生體會(huì)圖像方法和代數(shù)方法的各自特點(diǎn)。為了說(shuō)明待定系數(shù)法,為確定一次函數(shù)解析表達(dá)式奠定了基礎(chǔ)。同時(shí),理解知識(shí)之間有著廣泛的聯(lián)系?!菊Y(jié)論】通過(guò)在上述問(wèn)題中繪制圖像的方法,可以直觀地得到問(wèn)題的結(jié)果,

3、但有時(shí)很難準(zhǔn)確地得到問(wèn)題的結(jié)果。為了得到正確的結(jié)果,一般使用代數(shù)方法。問(wèn)題2:某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)站規(guī)定乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李,但是超過(guò)牙齒質(zhì)量的話,必須購(gòu)買(mǎi)行李票,行李費(fèi)Y(元)是行李質(zhì)量x(公斤)的函數(shù)一次。據(jù)悉,李明帶著60公斤的行李付了5元行李費(fèi)。張華帶著90公斤的行李付了10元的行李費(fèi)。(1)在y和x之間創(chuàng)建函數(shù)表達(dá)式。(2)旅客最多可以免費(fèi)攜帶多少千克行李?教學(xué)說(shuō)明通過(guò)例句的探索,學(xué)生掌握了確定二元一次方程組一次函數(shù)表達(dá)式的具體方法,使他們深入了解解決這種問(wèn)題的一般程序和方法。學(xué)生知識(shí)轉(zhuǎn)移的基礎(chǔ)?!菊Y(jié)論】如上問(wèn)題2所示,通過(guò)先設(shè)置函數(shù)表達(dá)式,然后根據(jù)給定條件確定表達(dá)式中的未知

4、系數(shù)來(lái)獲取函數(shù)表達(dá)式的方法稱(chēng)為待定系數(shù)法。第三,運(yùn)用新知識(shí),加深理解。1.插圖中兩條線L1和L2的相交座標(biāo)可以視為方程組解析。2.為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,一個(gè)城市規(guī)定每個(gè)居民每月用水標(biāo)準(zhǔn)8m3,超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)部分附加費(fèi)。據(jù)悉,一名居民在兩個(gè)月內(nèi)的用水量和水價(jià)分別為11m3,28韓元、15m3、44韓元。標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的水價(jià)是超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)。3.在彈性極限內(nèi),彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)是懸掛物體質(zhì)量x(千克)的函數(shù)。懸掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為15厘米;懸掛的物體質(zhì)量為3千克時(shí),彈簧長(zhǎng)度為16厘米。建立y和X之間的函數(shù)關(guān)系,找出當(dāng)懸掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。4.我的邊防局在近??梢傻拇癆在公海方向行

5、駛,邊防局迅速派遣快艇B追擊。如圖所示,l1,l2分別表示與海岸的距離S(海)和追趕時(shí)間T(分鐘)之間的關(guān)系。時(shí)間T只要幾分鐘,我的邊防快艇B就能趕上A教學(xué)說(shuō)明完成學(xué)生獨(dú)立,加強(qiáng)與函數(shù)方程的關(guān)系,驗(yàn)證了學(xué)生二元一次方程組利用函數(shù)表現(xiàn)的掌握程度。促進(jìn)教師的調(diào)整和加強(qiáng)。四、教師與學(xué)生的互動(dòng)、教室綜述1.教師和學(xué)生一起探討求二元一次方程組一次函數(shù)表達(dá)式的一般程序。2.通過(guò)這次課的學(xué)習(xí),你掌握了什么內(nèi)容?你認(rèn)為哪個(gè)地方還不清楚?請(qǐng)與同學(xué)溝通徐璐醫(yī)生。教學(xué)說(shuō)明學(xué)生概述了本單元的內(nèi)容,形成了知識(shí)體系,同時(shí)也加深了印象。特別是要讓學(xué)生體會(huì)二元一次方程組和一次函數(shù)形象之間的切換關(guān)系,加強(qiáng)學(xué)生數(shù)型結(jié)合意識(shí),從圖形中獲取有用的信息。1.布置作業(yè):練習(xí)5.8中的問(wèn)題1,2,3。完成牙齒的練習(xí)部分。牙齒課程是二元一次方程組一次函數(shù)關(guān)系的第二節(jié)課,

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