1、第二章 邏輯函數(shù)及其簡(jiǎn)化,2.1 邏輯代數(shù) 2.1.1 基本邏輯 2.1.2 基本邏輯運(yùn)算 2.1.3 真值表與邏輯函數(shù) 2.1.4 邏輯函數(shù)相等 2.1.5 三個(gè)規(guī)則 2.1.6 常用公式 2.1.7 邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式 2.2 邏輯函數(shù)的簡(jiǎn)化 2.2.1 公式化簡(jiǎn)法 2.2.2 卡諾圖化簡(jiǎn)法,作業(yè)： 補(bǔ)2.1、補(bǔ)2.2、 2.1(1)(2)(3)、2.2(1) (2)、2.3(1)(4)、2.4(1)(2)、2.5(1)(3) (10)、2.6(1) 2.7(1)、2.8(1)(3)(5) 2.9(1)(8),第2章 邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn),布爾代數(shù)： 1849年，英國(guó)數(shù)學(xué)家喬治布爾首先提出了描

2、述客觀事物邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)方法. 開(kāi)關(guān)代數(shù)： 1938年，克勞德香農(nóng)將布爾代數(shù)應(yīng)用到繼電器開(kāi)關(guān)電路的設(shè)計(jì)。 邏輯代數(shù)： 隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，布爾代數(shù)成為數(shù)字邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。,本章主要內(nèi)容,簡(jiǎn)單介紹邏輯代數(shù)的基本公式、重要定理、常用公式。 介紹邏輯函數(shù)及其表示方法。 重點(diǎn)講述：應(yīng)用邏輯代數(shù)簡(jiǎn)化邏輯函數(shù)的方法代數(shù)法和卡諾圖法。,2.1 邏輯代數(shù),2.1.1 基本邏輯 在二值邏輯中，最基本的邏輯： 與邏輯（邏輯乘) 或邏輯、(邏輯加)、 非邏輯。(邏輯反),、,1、與邏輯,F,E,A,B,與邏輯可以用邏輯表達(dá)式表示為 F=AB,例：與邏輯關(guān)系 可以得出這樣一種因果關(guān)系： 只有當(dāng)決定某一事件

3、（如燈亮）的條件（如開(kāi)關(guān)合上）全部具備時(shí)，這一事件（如燈亮）才會(huì)發(fā)生。 這種因果關(guān)系稱為：與邏輯關(guān)系,圖 與門的邏輯符號(hào),實(shí)現(xiàn)與邏輯的單元電路稱為與門，其邏輯符號(hào)如圖所示。 實(shí)現(xiàn)了F=AB的功能。,2、或邏輯,F,E,A,B,或邏輯可以用邏輯表達(dá)式表示為 F=A+B,或邏輯關(guān)系 可得因果關(guān)系： 只要在決定某一事件（如燈亮）的各種條件（如開(kāi)關(guān)合上）中，有一個(gè)或幾個(gè)條件具備時(shí)，這一事件（如燈亮）就會(huì)發(fā)生。,或門的邏輯符號(hào),實(shí)現(xiàn)或邏輯的單元電路稱為或門，其邏輯符號(hào)如圖所示。 實(shí)現(xiàn)了F=A+B的功能。,3、非邏輯,F,E,A,R,非邏輯的邏輯表達(dá)式為,通常稱A為原變量， 為反變量。,非邏輯關(guān)系 可得因

4、果關(guān)系： 事件（如燈亮）發(fā)生的條件（如開(kāi)關(guān)合上）具備時(shí)，事件（如燈亮）不會(huì)發(fā)生；反之，事件發(fā)生的條件不具備時(shí)，事件發(fā)生。,圖 2-8 非門邏輯符號(hào),實(shí)現(xiàn)非邏輯的單元電路稱為非門，其邏輯符號(hào)如圖所示。 實(shí)現(xiàn)了 的功能。,上述三種基本邏輯可用邏輯代數(shù)來(lái)描述 在邏輯代數(shù)中，用字母A、B、C、P來(lái)表示邏輯變量， 如：開(kāi)關(guān)、燈 這些邏輯變量在二值邏輯中只有0和1兩種取值，以代表邏輯變量的兩種不同的邏輯狀態(tài)。（表示開(kāi)關(guān)的斷/開(kāi)，燈的滅/亮）,2.1.2 基本邏輯運(yùn)算,最基本的邏輯運(yùn)算有三種： 邏輯加、邏輯乘、邏輯非 1.邏輯加（或運(yùn)算） P=A+B 意義： A或者B只要有一個(gè)為1，則函數(shù)值P就為1 表示或

5、邏輯關(guān)系，電路上用或門實(shí)現(xiàn)或運(yùn)算,運(yùn)算規(guī)則： 000 011 101 111 一般形式： A+0=A A+1=1 A+A=A,邏輯加的運(yùn)算和二進(jìn)制加法規(guī)則是不同的,邏輯變量:用字母等標(biāo)識(shí)符表示 輸入取值：邏輯0和邏輯1僅表示相互對(duì)立的兩種邏輯狀態(tài)；不代表數(shù)值大小， 運(yùn)算結(jié)果：只有邏輯0、邏輯1兩種可能,邏輯加,2.邏輯乘（與運(yùn)算） P=AB 意義： 只有A和B都為1時(shí)，P才為1 表示與邏輯關(guān)系，電路上用與門實(shí)現(xiàn)與運(yùn)算,運(yùn)算規(guī)則： 一般形式： 000 A1=A 01=0 A0=0 10=0 AA=A 11=1,邏輯乘,3.邏輯非（非運(yùn)算） 意義：函數(shù)值為輸入變量的反 表示非邏輯關(guān)系，電路上用非門

6、實(shí)現(xiàn)非運(yùn)算 運(yùn)算規(guī)則： 一般形式：,4.復(fù)合邏輯運(yùn)算 （1）與非邏輯 表達(dá)式： 先“與”運(yùn)算，再“非”運(yùn)算 真值表： 由真值表可見(jiàn)：只要輸入變量中有一個(gè)為0，輸出就為1,邏輯符號(hào),（2）或非邏輯 表達(dá)式： 先“或”，后“非” 真值表： 由真值表可見(jiàn)：只有輸入變量全為0，輸出才為1,（3）與或非邏輯 (p18) 表達(dá)式： 順序：A、B“與”，C、D“與”，再“或”，“非” 真值表：,（4）同或邏輯和異或邏輯 同或：A和B的值相同時(shí)，P才為1 表達(dá)式： 真值表：,運(yùn)算規(guī)則： 一般形式： 00=1 A0= 01=0 A1=A 10=0 A =0 11=1 AA=1,同或邏輯,異或： A和B取值相異時(shí)

7、，P才為1 表達(dá)式： 真值表：,運(yùn)算規(guī)則： 一般形式：,異或邏輯,由上分析可見(jiàn)： 同或與異或邏輯正好相反，因此： AB= 同或邏輯稱為：異或非,對(duì)于兩變量來(lái)說(shuō)，若原變量相同，則取非后的反變量也相同，反之亦然。 AB= ,若A和B相同，則 必與B相異（A與 相異），反之亦然。 AB= B=A,求解給定邏輯命題的邏輯函數(shù)表達(dá)式。,第一步：由邏輯命題列真值表。,（0）,（0）,（0）,（1）,（1）,（1）,2.1.3真值表與邏輯函數(shù)(P20),輸入變量取值為1用反變量表示;取值為0用原變量表示,*方法一: (P21), 挑出函數(shù)值為1的項(xiàng), 將每個(gè)函數(shù)值為1的輸入變量取值組合寫(xiě)成一個(gè)乘積項(xiàng), 將這

8、些乘積項(xiàng)作邏輯加,稱為與或表達(dá)式,方法二: (P21), 挑出函數(shù)值為0的項(xiàng), 將每個(gè)函數(shù)值為0的輸入變量取值組合寫(xiě)成一個(gè)或項(xiàng), 將這些或項(xiàng)作邏輯乘,稱為或與表達(dá)式,輸入變量取值為1用原變量表示;取值為0用反變量表示,第二步：,由真值表寫(xiě)邏輯函數(shù)表達(dá)式。,例2-1(P22),有A、B、C個(gè)輸入信號(hào)，當(dāng)個(gè)輸入信號(hào)中有兩個(gè)或兩個(gè)以上為高電平時(shí)，輸出高電平，其余情況下，均輸出低電平。列出下列問(wèn)題的真值表，并寫(xiě)出描述該問(wèn)題的邏輯函數(shù)表達(dá)式。,解：根據(jù)題意可得到如表2-1-13所示的真值表：,“與-或”式: (取1值),“或-與”式：(取0值),例2-1(P22),2.1.4 邏輯函數(shù)相等 定義： 如果

9、函數(shù)F和函數(shù)G的任一組狀態(tài)組合都相同 則稱：F和G是等值的/相等的 記為：F=G,判斷兩個(gè)邏輯表達(dá)式是否相等的方法有：,1、列表法（P23）若邏輯函數(shù) F 和 G 的真值表相同，則FG；反之，若FG，則它們具有相同的真值表。,2、利用邏輯代數(shù)的公理；定理和規(guī)則證明。,例22 設(shè) 試證明：F=G 所以：F=G 即證明了：,F和G所具有的邏輯功能完全相同，但邏輯電路的結(jié)構(gòu)形式不同。,邏輯代數(shù)中最基本的公式,以此推廣得到摩根律的一般形式:,調(diào)換律：同或、異或邏輯的特點(diǎn)還表現(xiàn)在變量的調(diào)換律 同或調(diào)換律為： 若AB=C 則必有:AC=B, BC=A 異或調(diào)換律為: 若 則必有,2.1.5 三個(gè)規(guī)則,1

10、代入規(guī)則 任何一個(gè)含有變量A的等式， 如果將所有出現(xiàn)變量A的地方都代之以一個(gè)邏輯函數(shù)F， 則等式仍然成立 因?yàn)檫壿嫼瘮?shù)和邏輯變量一樣，只有兩種可能的取值（0和1） 所以代入規(guī)則是正確的。,作用： 可將基本等式中的變量用某一邏輯函數(shù)來(lái)替代， 從而擴(kuò)大了等式的應(yīng)用范圍。 例23 已知等式A(B+E)=AB+AE，試證明將所有出現(xiàn)E的地方代之以(C+D)，等式仍成立。 注意：所有出現(xiàn)被代替變量的地方都代之以同一函數(shù),2 反演規(guī)則/互補(bǔ)規(guī)則/德摩根定理 將邏輯函數(shù)F中所有的 可得原函數(shù)F的反函數(shù) 或稱為：補(bǔ)函數(shù) 意義：運(yùn)用反演規(guī)則可以較方便地求出反函數(shù) 例24/例25（P26） 注意：運(yùn)算符號(hào)的先后順

11、序,互換,例1：,例2：,(直接去掉反號(hào)),不屬于單個(gè)變量上的非號(hào)應(yīng)保持不變。 其實(shí)反演規(guī)則就是摩根律的推廣。,例3：,按反演規(guī)則可直接寫(xiě)出：,若用摩根律則先對(duì)原函數(shù)兩邊取非，得：,3. 對(duì)偶規(guī)則 將邏輯函數(shù)F中所有的 可得原變量F的對(duì)偶式 例如： 注意：F的對(duì)偶式和F的反函數(shù)是不同的， 求對(duì)偶式時(shí)不需要將原變量和反變量互換。 注意：運(yùn)算符號(hào)的先后順序,互換,變量不變,如果函數(shù)F=G，則F*=G* 例如：F=A(B+C) G=AB+AC 由式（2135），可知 F=G 根據(jù)對(duì)偶規(guī)則，有 F*=A+BC G*=(A+B)(A+C) 由式（2135），可知: F*=G* 本節(jié)式（2125）式（21

12、42）與式（2125）式（2142）互為對(duì)偶式。 因此，這些公式只需記憶一半即可。,2.1.6 常用公式,證明： 稱為：吸收律 意義：如果兩個(gè)乘積項(xiàng)，除了公有因子（如A）外，不同因子恰好互補(bǔ) 則這兩個(gè)乘積項(xiàng)可合并為一個(gè)由公有因子組成的乘積項(xiàng) 根據(jù)對(duì)偶規(guī)則，有：,證明： 意義：如果兩個(gè)乘積項(xiàng)，其中一個(gè)乘積項(xiàng)的部分因子（如AB中的A）恰好是另一個(gè)乘積項(xiàng)（如A）的全部， 則該乘積項(xiàng)（AB）是多余的 根據(jù)對(duì)偶規(guī)則，有：,證明： 意義：如果兩個(gè)乘積項(xiàng)，其中一個(gè)乘積項(xiàng) 恰好是另一個(gè)乘積項(xiàng)的補(bǔ)（如A）， 則該乘積項(xiàng) 是多余的。 根據(jù)對(duì)偶規(guī)則，有：,推論： 意義:如果兩個(gè)乘積項(xiàng)中的部分因子恰好互補(bǔ) 而這兩個(gè)乘

13、積項(xiàng)中的其余因子（如B和C）都是第三乘積項(xiàng)中的因子， 則這個(gè)第三乘積項(xiàng)是多余的。 根據(jù)對(duì)偶規(guī)則，有：,證明：,2.1.7 邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式,1. 最小項(xiàng)表達(dá)式 邏輯函數(shù)的表達(dá)式不是唯一的 如：p28 :2-1-48式 相同點(diǎn)：都是與或表達(dá)式 不同點(diǎn)：下式中每一個(gè)乘積項(xiàng)都包含了全部輸入變量， 每個(gè)輸入變量或以原變量形式或以反變量形式在乘積項(xiàng)中出現(xiàn)，并且僅僅出現(xiàn)一次。 這種包含了全部輸入變量的乘積項(xiàng)稱為：最小項(xiàng),最小項(xiàng)？ 包含了全部輸入變量的乘積項(xiàng)， 只有一組變量取值才能使該乘積項(xiàng)的值為1， 其余任何變量的取值都使該乘積項(xiàng)的值為0。 即：包含了全部輸入變量的乘積項(xiàng)等于“1”的機(jī)會(huì)最小。 例如：,

14、全部由最小項(xiàng)相加構(gòu)成的與或表達(dá)式稱為： 最小項(xiàng)表達(dá)式 標(biāo)準(zhǔn)與或式 標(biāo)準(zhǔn)積之和式,包含n個(gè)變量的函數(shù)，共有2n個(gè)不同取值組合，有2n個(gè)最小項(xiàng)。 例如：3個(gè)變量有23個(gè)最小項(xiàng),A B C 最小項(xiàng) 編號(hào),1 1 1 m7,1 1 0 m6,1 0 1 m5,1 0 0 m4,0 1 1 m3,0 1 0 m2,0 0 1 m1,0 0 0 m0,例如：3個(gè)變量有23個(gè)最小項(xiàng),為了便于敘述和使用函數(shù)最小項(xiàng)表達(dá)式，對(duì)最小項(xiàng)編號(hào)：記為：mi 給每個(gè)變量賦予一個(gè)二進(jìn)制的位權(quán)值2i 根據(jù)各個(gè)變量的位權(quán)值和變量取值求出對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制號(hào)碼mi 因此，函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式書(shū)寫(xiě)起來(lái)將十分方便 例如：,任何一個(gè)函數(shù)都可以變

15、換成最小項(xiàng)表達(dá)式 通常采用的方法是： 將非標(biāo)準(zhǔn)與或式中的每一個(gè)乘積項(xiàng)， 利用 將所缺的變量逐步補(bǔ)齊，展開(kāi)成最小項(xiàng)表達(dá)式 例 補(bǔ)充：由真值表求最小項(xiàng)表達(dá)式 例：,0 0 0 0,0 0 1 0,0 1 0 1,0 1 1 0,1 0 0 1,1 0 1 1,1 1 0 1,1 1 1 0,根據(jù)真值表可得：,如果函數(shù)表達(dá)式不是一個(gè)簡(jiǎn)單的與或式 則首先將其變換成與或表達(dá)式， 再展開(kāi)成最小項(xiàng)表達(dá)式。,2.最大項(xiàng)表達(dá)式 又稱為：標(biāo)準(zhǔn)或與式 標(biāo)準(zhǔn)和之積式 最大項(xiàng)： 包含全部變量的和項(xiàng)，每個(gè)變量?jī)H出現(xiàn)一次（原變量或反變量）。 例如：,最大項(xiàng)？ 包含全部輸入變量的和項(xiàng)， 只有一組變量取值才能使該和項(xiàng)的值為0，

16、 其余任何變量的取值都使該和項(xiàng)的值為1。 即：最大項(xiàng)（和項(xiàng)）等于“1”的機(jī)會(huì)最大。 例如：,A B C 最小項(xiàng) 編號(hào) 最大項(xiàng) 編號(hào),1 1 1 m7 M7,1 1 0 m6 M6,1 0 1 m5 M5,1 0 0 m4 M4,0 1 1 m3 M3,0 1 0 m2 M2,0 0 1 m1 M1,0 0 0 m0 M0,如：3變量的最大項(xiàng),n個(gè)變量的函數(shù)，共有2n個(gè)最大項(xiàng)。 只有一組變量取值使其為0， 而對(duì)于其余(2n-1)組變量取值均使最大項(xiàng)為1,為了便于敘述和使用函數(shù)最大項(xiàng)表達(dá)式 可以對(duì)最大項(xiàng)編號(hào)，記為：Mi 對(duì)最大項(xiàng)編號(hào)？ 給每個(gè)變量賦予一個(gè)二進(jìn)制的位權(quán)值2i 根據(jù)各個(gè)變量的位權(quán)值和變

17、量取值求出對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制號(hào)碼。 例如： 因此，函數(shù)的最大項(xiàng)表達(dá)式書(shū)寫(xiě)起來(lái)將十分方便。 例如：,任何一個(gè)函數(shù)都可以變換成最大項(xiàng)表達(dá)式 通常采用的方法是： 將非標(biāo)準(zhǔn)或與式中的每一個(gè)和項(xiàng)， 將所缺的變量逐步補(bǔ)齊，展開(kāi)成最大項(xiàng)表達(dá)式,如果函數(shù)表達(dá)式不是一個(gè)簡(jiǎn)單的或與式 則首先將其變換成或與表達(dá)式， 再展開(kāi)成最大項(xiàng)表達(dá)式 例如： 補(bǔ)充：由真值表求最大項(xiàng)表達(dá)式 例如：,真值表,最大項(xiàng)表達(dá)式是真值表中使函數(shù)值為0的各個(gè)最大項(xiàng)相與。,結(jié)論：任一個(gè)邏輯函數(shù)可用最小項(xiàng)表達(dá)式表示，也可以用最大項(xiàng)表達(dá)式表示。 若將一個(gè)n變量函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式改寫(xiě)為最大項(xiàng)表達(dá)式時(shí)，其最大項(xiàng)的編號(hào)都不是最小項(xiàng)的編號(hào)。,2. 最小項(xiàng)與最大項(xiàng)

18、之間的關(guān)系,變量數(shù)相同，編號(hào)相同的最小項(xiàng)和最大項(xiàng)之間存在互補(bǔ)關(guān)系，即,例如：,2.2 邏輯函數(shù)的簡(jiǎn)化P32,最簡(jiǎn): (1) 乘積項(xiàng)(或邏輯相加項(xiàng))最少。,(2) 每項(xiàng)中變量數(shù)最少,化簡(jiǎn)方法:,(1) 公式法(利用公理;定理和規(guī)則),(2) 卡諾圖法,(3) 列表法,2.2.1 公式法（代數(shù)法）,運(yùn)用邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) 1. 合并項(xiàng)法： 2. 吸收法： 3. 消去法： 4. 配項(xiàng)法：,一、與或式化簡(jiǎn),1、合并項(xiàng)法，利用定理,例1：,例2：,3、消去法，利用定理,例3,2、吸收法，利用定理,4、配項(xiàng)法，利用,及,例4：,例5:,例1:,二、或與式化簡(jiǎn) P33,例2:,2.2.

19、2 圖解法（卡諾圖法）,1. 什么是卡諾圖 卡諾圖：將真值表轉(zhuǎn)換成方格圖的形式,用卡諾圖表示最小項(xiàng) 變量的取值組合按循環(huán)碼的規(guī)律來(lái)排列。 卡諾圖法： 利用卡諾圖對(duì)邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn),一、用卡諾圖表示最小項(xiàng),0和1組成的二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)最小項(xiàng)的編號(hào),CD,AB,F3,00,01,00,01,10,10,11,11,m0,m4,m8,m12,m1,m5,m9,m13,m2,m6,m10,m14,m3,m7,m11,m15,CD,AB,F4,00,01,11,10,00,01,11,10,m0,m8,m16,m24,m2,m10,m18,m26,m4,m12,m20,m28,m6,m14,m22,m30,

20、CD,AB,F4,00,01,11,10,00,01,11,10,m1,m7,m15,m23,m3,m9,m17,m25,m5,m11,m19,m27,m7,m13,m21,m31,E=0,E=1,F5,DE,ABC,00,01,11,10,000,001,011,010,110,111,101,100,m0,m1,m2,m3,m4,m20,m24,m28,m8,m5,m9,m13,m17,m21,m25,m29,m6,m10,m14,m18,m22,m26,m30,m16,m7,m11,m15,m19,m23,m27,m31,m12,2. 用卡諾圖表示邏輯函數(shù)的方法 （1）把邏輯函數(shù)表達(dá)式變

21、換成最小項(xiàng)表達(dá)式再填圖 將構(gòu)成邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)在卡諾圖上相應(yīng)的方格中填1，其余的方格填0(或不填)，則可以得到該函數(shù)的卡諾圖。,（2）直接觀察法填圖：,例1:,00,01,10,11,0,1,A,1,1,1,1,BC,AB,CD,00,00,01,01,11,11,10,10,1,1,1,1,1,1,1,1,1,F,例2:,直接觀察法填圖：,3. 利用卡諾圖合并最小項(xiàng)的規(guī)律 由于卡諾圖變量取值組合按循環(huán)碼的規(guī)律排列，使處在相鄰位置的最小項(xiàng)都只有一個(gè)變量取值不同， 因此，在卡諾圖中處于相鄰位置的最小項(xiàng)均可以合并成一項(xiàng)，合并項(xiàng)由沒(méi)有變化的那些變量組成,用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的步驟： （1）作出所要化

22、簡(jiǎn)函數(shù)的卡諾圖 （2）圈出所有沒(méi)有相鄰項(xiàng)的孤立1格主要項(xiàng) （3）找出只有一種圈法，即只有一種合并可能的1格，從它出發(fā)把相鄰1格圈起來(lái)（包括2i個(gè)1格），構(gòu)成主要項(xiàng) （4）余下沒(méi)有被覆蓋的1格均有兩種或兩種以上合并的可能，可以選擇其中一種合并方式加圈合并，直至使所有1格無(wú)遺漏地都至少被圈一次，而且總?cè)?shù)最少。,圖 2-19 最小項(xiàng)合并規(guī)律,00,01,10,11,0,1,AB,C,F4,1,1,1,1,1,00,01,10,11,0,1,BC,A,F3,1,1,1,1,1,1,00,01,10,11,0,1,AB,C,F6,1,1,1,1,1,1,AB,CD,00,00,01,01,11,11,

23、10,10,1,1,1,1,1,1,1,1,1,F,例2:,00,01,10,11,0,1,AB,C,F7,1,1,1,1,1,1,1,1,F7=1,AB,CD,F8,00,01,00,01,10,10,11,11,1,1,1,1,1,1,1,1,CD,AB,00,01,00,01,10,10,11,11,1,1,1,1,1,1,1,1,F9,CD,AB,00,01,00,01,10,10,11,11,1,1,1,1,1,1,1,1,F10,【例 2-2】,求,的最簡(jiǎn)與或式。,解： 畫(huà)出F的K圖。如圖2-21所示。,圖 2-21 例2-2的卡諾圖, 畫(huà)圈化簡(jiǎn)函數(shù)。 寫(xiě)出最簡(jiǎn)與或式。 本例有兩種

24、圈法， 都可以得到最簡(jiǎn)式。 按圖2-21(a)圈法：,按圖2-21(b)圈法：,該例說(shuō)明，邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)式不是惟一的。,幾個(gè)概念 主要項(xiàng)/素項(xiàng)/本原蘊(yùn)含項(xiàng)： 定義： 在卡諾圖中，將2i個(gè)相鄰1格進(jìn)行合并，合并圈不能再擴(kuò)大，這樣圈得的合并項(xiàng)稱為主要項(xiàng)。,舉例：,必要項(xiàng)/實(shí)質(zhì)素項(xiàng)/實(shí)質(zhì)本原蘊(yùn)含項(xiàng)： 定義：主要項(xiàng)圈中至少有一個(gè)“特定”的1格沒(méi)有被其他主要項(xiàng)覆蓋。 舉例：,多余項(xiàng)/冗余項(xiàng)： 定義：主要項(xiàng)圈中所包含的1格均被其他的主要項(xiàng)所覆蓋。 舉例：,多余項(xiàng),用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的步驟： （1）作出要化簡(jiǎn)函數(shù)的卡諾圖 （2）圈出所有沒(méi)有相鄰項(xiàng)的孤立1格主要項(xiàng) （3）找出只有一種圈法，即只有一種合并可能的1格，從它出發(fā)把相鄰1格圈起來(lái)（包