1、13.2 命題與證明,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第3課時(shí) 三角形內(nèi)角和定理的證明,學(xué)習(xí)目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 1.熟練掌握三角形內(nèi)角和定理。 2.進(jìn)一步熟練證明的方法和表述;探索并理解三角形內(nèi)角和定理的幾何證明。 二、情感與態(tài)度 通過(guò)積極思考、踴躍發(fā)言，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成合作交流意識(shí)及獨(dú)立思考習(xí)慣。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解和掌握三角形內(nèi)角和定理。 難點(diǎn)：了解輔助線的概念，理解輔助線在解題過(guò)程中的用處。,學(xué)習(xí)目標(biāo),我的形狀最小，那我的內(nèi)角和最小.,我的形狀最大，那我的內(nèi)角和最大.,不對(duì)，我有

2、一個(gè)鈍角，所以我的內(nèi)角和才是最大的.,一天，三類三角形通過(guò)對(duì)自身的特點(diǎn)，講出了自己對(duì)三角形內(nèi)角和的理解，請(qǐng)同學(xué)們作為小判官給它們?cè)u(píng)判一下吧.,導(dǎo)入新課,情境引入,三角形的三個(gè)內(nèi)角拼到一起恰好構(gòu)成一個(gè)平角.,你能用數(shù)學(xué)的方法說(shuō)明這個(gè)結(jié)論嗎？,還有其他的拼接方法嗎？,講授新課,活動(dòng)：在紙上任意畫一個(gè)三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起.,三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.,求證：A+B+C=180.,已知：ABC.,證法1：過(guò)點(diǎn)A作lBC， B=1. (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) C=2. (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 2+1+BAC=180， （平角的定義） B+C+BAC=180. （等量代換）,1,2,

3、證法2：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作CEBA， A=1 . (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) B=2. (兩直線平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180， A+B+ACB=180.,E,D,E,D,F,證法3：過(guò)D作DEAC,作DFAB. C=EDB,B=FDC. (兩直線平行，同位角相等) A+AED=180, AED+EDF=180， (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)) A=EDF.（同角的補(bǔ)角相等） EDB+EDF+FDC=180， （平角的定義） A+B+C=180.（等量代換）,想一想：同學(xué)們還有其他的方法嗎？,思考：多種方法證明的核心是什么？,借助平行線的“移角”的功能，將三個(gè)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角.,知識(shí)要點(diǎn),在這里，為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添畫的線叫做輔助線.在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線.,思路總結(jié),為了證明三個(gè)角的和為180,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ)等，這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.,作輔助線,試一試：同學(xué)們按照上圖中的輔助線，給出證明步驟？,我們證明了三角形內(nèi)角和定理。證明的基本思想是：運(yùn)用輔助線將原三角形中處