1、建立二次函數(shù)模型解決商品經(jīng)濟(jì)問(wèn)題首先，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能用二次函數(shù)分析和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。2.通過(guò)探索實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)之間的關(guān)系，人們深刻地認(rèn)識(shí)到二次函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。3.通過(guò)學(xué)習(xí)和合作，了解數(shù)學(xué)給人們帶來(lái)的價(jià)值和美麗。二、獨(dú)立預(yù)覽1.找出下列函數(shù)的最大值或最小值。(1)(2)2.目前一種商品的價(jià)格是每件60元，每周可以賣出300件。眾所周知，一種商品的購(gòu)買價(jià)格是每件40元，那么每周的利潤(rùn)是多少呢？學(xué)生表演，老師和學(xué)生互相評(píng)價(jià)。購(gòu)物中心里的服裝價(jià)格經(jīng)常上漲，下跌。秘密是什么？商家的利潤(rùn)是隨著價(jià)格的上升而增加，還是隨著價(jià)格的下降而減少

2、？第三，合作與探索活動(dòng)1 1。閱讀課本第49頁(yè)的問(wèn)題和探究1和探究2，并思考：(1)價(jià)格上漲；(2)如何確定功能關(guān)系？(3)變量x是否有范圍要求？2.教師的分級(jí)指導(dǎo)：(1)銷售量是多少？(2)購(gòu)買金額是多少？(3)利潤(rùn)Y與每件X元價(jià)格上漲之間的函數(shù)關(guān)系是什么？(4)如何確定變量x的范圍？(5)如何找到最佳價(jià)值？3.解決問(wèn)題：活動(dòng)2建筑的窗戶如圖所示。它的上半部分是半圓形，下半部分是長(zhǎng)方形。制作窗框的材料是15米(圖中所有線條的總和)。當(dāng)x等于時(shí)，窗口通過(guò)的光線最多(結(jié)果精確到0.01米)。這時(shí)，窗戶的面積是多少？老師的建議：這個(gè)問(wèn)題比較復(fù)雜，特別要注意：當(dāng)中間線段用x的代數(shù)表達(dá)式表示時(shí)，要充分

3、利用幾何關(guān)系；注意頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否在自變量x的取值范圍內(nèi).第四，法庭測(cè)試1.如圖所示，從一張矩形紙的短邊找到一個(gè)e點(diǎn)，在e點(diǎn)后剪下兩個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)分別為AE和DE。應(yīng)該在哪里選擇點(diǎn)e來(lái)最小化兩個(gè)正方形的面積和？為什么？2.如圖所示，有一個(gè)開(kāi)放的空間，外面有一個(gè)10米長(zhǎng)的圍欄。為了美化生活環(huán)境，計(jì)劃靠墻建一個(gè)長(zhǎng)方形的花壇，花壇的圍欄采用32m長(zhǎng)的不銹鋼。為了方便澆水和賞花，計(jì)劃在花壇中間圍一條1米寬的通道，在左右花壇各放一扇1米寬的門?；▔膶挾葢?yīng)該是多少米才能最大化花壇的面積？V.擴(kuò)展和升級(jí)某個(gè)品牌的玩具在商場(chǎng)里出售，購(gòu)買時(shí)的單價(jià)是30元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)單價(jià)為40元時(shí)，銷售量

4、為600件，單價(jià)每增加1元，就會(huì)少賣10件玩具。(1)讓我們假設(shè)這個(gè)品牌玩具的銷售單價(jià)是x元(x 40)。請(qǐng)用x的代數(shù)公式表示y件的銷售量和銷售w元這個(gè)品牌玩具的利潤(rùn)，并將結(jié)果填入表中：銷售單價(jià)(元)x銷售量y(件)賣玩具贏了獲利w(元)(2)在(1)的條件下，如果玩具廠規(guī)定該品牌玩具的銷售單價(jià)不低于44元，商場(chǎng)應(yīng)完成不少于540件的銷售任務(wù)，那么商場(chǎng)銷售該品牌玩具的最大利潤(rùn)是多少？第六，課后作業(yè)首先，選擇題1.在一幅長(zhǎng)60厘米、寬40厘米的長(zhǎng)方形風(fēng)景畫(huà)周圍插入一個(gè)金色的紙邊，制成一個(gè)長(zhǎng)方形的掛圖。如圖所示，如果整個(gè)掛圖的面積為y cm2，金色紙邊的寬度為x cm，那么y約x的函數(shù)為()答：b

5、、c、d、2.一件工藝品的購(gòu)買價(jià)格是100元，價(jià)格是135元，每天可以賣出100件。根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降價(jià)1元，每天可以多賣4件。為了每天的利潤(rùn)最大化，每件物品需要減少的金額是()a、5元b、10元c、0元d、36元第二，填空3.特色菜4.如圖所示，在APQC中，B=90，AB=12mm毫米，BC=24mm毫米，移動(dòng)點(diǎn)P以2毫米/秒的速度從A點(diǎn)沿AB移動(dòng)到B點(diǎn)(與B點(diǎn)不重合)，移動(dòng)點(diǎn)Q以4毫米/秒的速度從B點(diǎn)沿BC移動(dòng)到C點(diǎn)(與C點(diǎn)不重合)。如果P，Q第三，回答問(wèn)題5.為高中新生設(shè)計(jì)的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長(zhǎng)方體。其中，抽屜底部的周長(zhǎng)為180厘米，高度為20厘米。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明當(dāng)?shù)撞康膶挾葹閤時(shí)，抽屜的寬度為y。最大值是多少？(暫時(shí)忽略材料和厚度)6.如圖所示，等腰直角三角形以2米/秒的速度沿著直線L移動(dòng)到正方形，直到AB與CD重合。如果x秒