江蘇省徐州市高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.1.3 正弦定理學(xué)案（無(wú)答案）蘇教版必修5（通用）_第1頁(yè)
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1、正弦定理3學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握正弦定理，并能判斷的形狀；2. 能夠運(yùn)用正弦定理解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)與難點(diǎn)：解決與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)過(guò)程：一、引入新課1正弦定理：在ABC中， = = = 。2正弦定理可解決兩類(lèi)問(wèn)題： （1）已知 ，求 ；（2）已知 ，求 。3. 二、學(xué)生活動(dòng)1. 在中，（1）（2）.2. 在中，已知，求的面積3. 在中，已知，求三、建構(gòu)數(shù)學(xué)例1 在中，已知，試判斷的形狀總結(jié)：三角形的形狀判斷一般有2種邊角轉(zhuǎn)化方法1.化成邊（利用多項(xiàng)式的運(yùn)算）2.化成角（利用三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)）DACB例2如圖，海中小島周?chē)＠飪?nèi)有暗礁，一艘船正在向南航行，在處

2、測(cè)得小島在船的南偏東，航行海里后，在處測(cè)得小島在船的南偏東，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 1. 在中，若，則的形狀是_2在中，若，則的形狀是_4在中，則是_三角形5在中，計(jì)算的值6. 為了在一條河上建一座橋，施工前在河兩岸打上兩個(gè)橋位樁，要測(cè)算出，兩點(diǎn)間的距離，測(cè)量人員在岸邊定出基線(xiàn)，測(cè)得，試計(jì)算的長(zhǎng)五、學(xué)習(xí)小結(jié)1判斷的形狀。2正弦定理解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。六、課后作業(yè)1在中，已知，則的取值范圍是_2在中，已知，則的形狀是_3在中，已知，且最長(zhǎng)邊為，則最短邊的長(zhǎng)為_(kāi)4.根據(jù)下列條件，判斷的形狀：（1）；（2）5為了測(cè)量校園里旗桿的高度，學(xué)生們?cè)趦商帨y(cè)得點(diǎn)的仰角分別為和，測(cè)得的距離為，那么旗桿的高度是多少米？6一船向正北航行，看見(jiàn)正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線(xiàn)上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見(jiàn)一燈塔在船南偏西60， 另一燈塔在船南偏西75，求船的速度。7.在中，則

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