1、,一次函數(shù)的性質,前面，我們已經(jīng)學習了用描點法畫函數(shù)的圖象，也知道通?？梢越Y合函數(shù)的圖象研究它的性質和應用那么，你知道一次函數(shù)的圖象是什么形狀的嗎？,想一想,在所給的直角坐標系中畫出函數(shù) 的圖象,探索,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,請同學們根據(jù)畫圖象的步驟：列表、描點、連線， 在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象:,Y=2x、 y=2x+1、y=-2x、y=-2x-1,觀察：它們有什么特點？,概括：,1.一次函數(shù)y = kx + b的圖象是什么圖形？你是通過確定幾個點來作一次函數(shù)y=kx+b的圖象的呢？,2.求作函數(shù),的圖象。,y=kx+b的圖象是一條直線；,兩個點。,

2、（1）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點？,(2)你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時描了幾個點,想 一 想,0,2,1,-1,-1,2,1,(3)直線 分別經(jīng)過 那幾個象限？,歸納總結：,一、正比例函數(shù)y = kx (k0)圖象的性質,1、正比例函數(shù) y = kx 的圖象都是經(jīng)過坐標原點（0，0）的一條直線； 2、(1)當 k0時，y=kx經(jīng)過一、三象限， (2)當 k0時，y=kx經(jīng)過二、四象限；,1.一次函數(shù)y=(-3k+1)x+2k-1 的圖象經(jīng)過原點，試確定 k的值。,2.(2001.杭州)如果正比例函數(shù)y=(m-3)x經(jīng)過第一、三象限,則m的取值范圍_.,小試牛刀：,-3k+10, 2k

3、-1=0.,m-30,m3,m3,探索發(fā)現(xiàn),對一次函數(shù)y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3 逐漸增大的過程中，y的值是否也在增大？ 對y=-x+4呢？,1,2,3,4 5 6 7,7,6,5,4 3 2 1,y增大,y減小,直線y=kx+b,在y= x+4中 X依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3時 y的值是否也增大?,探索發(fā)現(xiàn),y=x+4,-6,-5,-2,-1,2,-2,-1,1,2,3,5,你發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)值的變化有什么規(guī)律?,4,k0圖象呈上升趨勢,-4,-3,直線y=kx+b,y= - x+4,探索發(fā)現(xiàn),y= - x+4,6,5,3,1,-2,-3,-2,1

4、,-1,3,6,7,你發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)值的變化有什么規(guī)律?,4,k0圖象呈下降趨勢,4,歸納總結：,當k0時，y的值隨著x值的增大而減小，,圖象呈上升趨勢；,圖象呈下降趨勢。,學 以 致 用,下列函數(shù),y的值隨著x值的增大如何變化？,增大,減小,增大,減小,2、寫出m的3個值，使相應的 一次函數(shù)y=(2m-1)x+2的值都 是隨著x值的增大而減小.,2m-10,-6 -4 -2 0 2 4 6,-6+2,-4+2,-2+2,0+2,2+2,4+2,6+2,試一試：,在同一直角坐標系中畫出y=2x和y=2x+2的圖象,1、列表,2、描點,3、連線,y=2x-3,（-3，-4） （-2，-2） （-1

5、，0） （0，2）（1，4） （2，6） （3，8）,猜一猜：函數(shù)y=2x-3的圖象是怎樣的？,y=2x,y=2x+2,結論： 在直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2中， 如果k1 = k2 , b1b2那么這兩條直線平行。,2,2,y=2x+2可由y=2x向上平移2個單位得到,將y =2x向下平移3個單位得到,想一想：,在同一坐標系中畫出y=2x，y=2x+2和y=2x-3的圖象,y=2x-3,那么：函數(shù)y=2x+b的圖象是怎樣得到的？,y=2x,y=2x+2,y=kx+b可由y=kx向上或者向下平移得到。,y=2x+2可由y=2x向上平移2個單位得到,y=2x-3可由y =2x向下平

6、移3個單位得到,函數(shù)y=kx+b能由y=kx得到嗎？,b0,向上平移；b0，向下平移。,y=2x經(jīng)過那些象限？ y=2x+2呢？ y=2x-3呢？ 當k0時，y=kx+b呢？,一、二、三,一、三、四,一、三,歸納總結：,k0,b0,b0,一、三、,一、三、,k0,b0,b0,二、四、,二、四、,x,y,o,y = - 2x - 3,y = -2x + 1,y = 2x + 1,y=2x-2,y=-2x,y=2x,k0,k0,二,四,一,三,練習1 已知函數(shù) y = kx的圖象在二、四象限，那么函數(shù)y = kx-k的圖象可能是（ ）,B,挑 戰(zhàn) 自 我,練習2 1、若直線 y =mx+n經(jīng)過第一

7、、 二、三象)限，討論m、n的符號。,m0，n0,挑 戰(zhàn) 自 我,2、直線 分別是由直線經(jīng)過怎樣的移動得到的,分析：只要k相同，直線就平行，一次函數(shù)ykxb(k0)是由正比例函數(shù)的圖象ykx(k0)經(jīng)過向上或向下平移個單位得到的b0，直線向上移；b0，直線向下移,解： 是由直線 向上平移3個單位得到的；而是由直線向下平移5個單位得到的,練習3一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a0)在同一坐標系中的圖象可能是（ ）,挑 戰(zhàn) 自 我,A,B,C,D,A,4、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則 k 0,b 0,x,y,o,挑 戰(zhàn) 自 我,一次函數(shù)的性質,1.在y=kx+b中: 當k0,y隨x的增大而_;當k0,y隨x的增大而_.,正比例函數(shù)的性質,1.正比例函數(shù)y=kx的圖象是 經(jīng)過_的一條直線;,2.在直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2中， 如果_,那么這兩條直線平行。,2. 1)當 k 0,y=kx經(jīng)過_象限 2)當 k 0,y=kx經(jīng)過_象限.,顆粒歸倉,k1 =