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,一、問(wèn)題的提出,計(jì)算定積分的方法：,(1) 求原函數(shù)；,問(wèn)題：,(1) 被積函數(shù)的原函數(shù)不能用初等函數(shù)表示；,(2) 被積函數(shù)難于用公式表示，而是用圖形或表格給出的；,(3) 被積函數(shù)雖然能用公式表示，但計(jì)算其原函數(shù)很困難,(2) 利用牛頓萊布尼茨公式得結(jié)果,解決辦法：建立定積分的近似計(jì)算方法,常用方法：矩形法、梯形法、拋物線法,思路：,二、矩形法,則有,則有,三、梯形法,梯形法就是在每個(gè)小區(qū)間上，以窄梯形的面積近似代替窄曲邊梯形的面積，如圖,例,解,相應(yīng)的函數(shù)值為,列表:,利用矩形法公式（），得,利用矩形法公式（），得,利用梯形法公式（），得,實(shí)際上是前面兩值的平均值，,四、拋物線法,因?yàn)榻?jīng)過(guò)三個(gè)不同的點(diǎn)可以唯一確定一拋物線,于是所求面積為,例,對(duì)如圖所示的圖形測(cè)量所得的數(shù)據(jù)如下表所示,用拋物線法計(jì)算該圖形的面積 .,解,根據(jù)拋物線公式(4)，得,五、小結(jié),求定積分近似值的方法：,矩形法、梯形法、拋物線法,注意：對(duì)于以上三種方法當(dāng)取得越大時(shí)近似程度就越好,練 習(xí) 題,練習(xí)題答案,

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