1、1.2 二元一次方程組的解法,第1章 二元一次方程組,1.2.1 代入消元法,學習目標,1.掌握用代入法解二元一次方程的步驟； 2.會用代入法解二元一次方程組.（重點、難點）,導入新課,觀察與思考,問題：根據籃球比賽規(guī)則：贏一場得2分，輸一場得1分,已知某次中學生籃球聯賽中，某球隊共賽了12場，積20分.求該球隊贏了幾場？輸了幾場？,解：設該球隊贏了x場，輸了y場，則,怎么求x、y的值呢？,x+y=12 2x+y=20,講授新課,昨天,我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元.,每張成人票5元,每張兒童票3元.他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢?,還記得下面這一問題嗎?,設他們中有x個成人，y個

2、兒童.,我們列出的二元一次方程組為:,x+y=8， 5x+3y=34,解：設去了x個成人，則去了(8x)個兒童，根據題意，得：,解得：x=5.,將x=5代入 8x=85=3.,答：去了5個成人， 3個兒童.,解：設去了x個成人，去了y個兒童，根據題意，得：,觀察:列二元一次方程組和列一元一次方程設未知數有何不同？列出的方程和方程組又有何聯系？對你解二元一次方程組有何啟示？,5x+3(8-x)=34,x+y=8 5x+3y=34,由得：y = 8x. ,將代入得：,5x+3(8x)=34.,解得：x = 5.,把x = 5代入得：y = 3.,所以原方程組的解為：,x+y=8 5x+3y=34,

3、歸納總結,解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉?,前面解方程組是將其中一個方程的某個未知數用含另一個未知數的代數式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程.這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.,典例精析,例 解方程組,2x+3y=16， ,x+4y=13 . ,歸納總結,用代入法解二元一次方程組的步驟： 第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當的方程， 將它的某個未知數用含有另一個未知數的代數式 表示出來. 第二步：把此代數式代入沒有變形的另一個方程中，可得 一個一元一次方程. 第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數

4、的值. 第四步：回代求出另一個未知數的值. 第五步：把方程組的解表示出來. 第六步：檢驗(口算或在草稿紙上進行筆算),即把求得的 解代入每一個方程看是否成立.,用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取一個未知數的系數的絕對值是1的方程進行變形；若未知數的系數的絕對值都不是1，則選取系數的絕對值較小的方程變形.,當堂練習,y=2x x+y=12,(1),(2),2x=y-5 4x+3y=65,解：,(1),x=4， y=8；,(2),1.解下列方程組.,x=5， y=15.,2.二元一次方程組,的解是（ ）,A,B,C,D.,D,3.方程組,的解是（ ）,B,C,D,A.,B,4.根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g），兩種產品的銷售數量（按瓶計算）的比為2：5.某廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶兩種產品各多少瓶？,解：設這些消毒液應該分裝x瓶大瓶、y瓶小瓶.,根據題意，可列方程組：,解方程組，得,答：這些消毒液應分裝20000瓶大瓶，50000瓶小瓶.,小技巧：當相同未知數的系數成倍數關系時，我們常用整體代入法會使解法更加快捷簡便！,解二元一次方程組,基本思路“消元”,課堂小結,代入法解二元