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文檔簡介

1、27.2.3 相似三角形應(yīng)用舉例,義務(wù)教育課程標準實驗教科書,九年級下冊,人民教育出版社,利用三角形的相似，可以解決一些不能直接測量的物體的程度的問題，下面請看幾個例子,例3 據(jù)史料記者，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子頂部立一根木桿，集中大院光線構(gòu)成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度,如圖，如果木桿EF長2m，它的影長FD為3m，測得OA為201m，求金字塔的高度BO,解：太陽光是平行光線，由此BAOEDF，又,AOBDFE90, ABODEF,因此金字塔的高為134m,例4 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標點P，在近岸點Q和S，使點P、Q

2、、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞cT，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R如果測得QS45m，ST90m，QR60m，求河的寬度PQ,解： PQRPST90，PP，,PQ90（PQ45）60,解得PQ90.,P,Q,R,S,T,a,b, PQRPST,因此河寬大約為90m,例5 已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB6cm和CD12m，兩樹的根部的距離BD5m一個身高1.6m的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路 l 從左向右前進，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點C？,分析：如圖，說觀察者眼睛的位置為點F，畫出觀察者的

3、水平視線FG，它交AB、CD于點H、K視線FA、FG的夾角CFK是觀察點C時的仰角由于樹的遮擋，區(qū)域1 和11都在觀察者看不到的區(qū)域（盲區(qū)）之內(nèi),H,K,仰角,視線,水平線,A,C,解：如圖，假設(shè)觀察者從左向右走到點E時，他的眼睛的位置點F與兩棵樹頂端點A、C恰在一條直線上,由題意可知，ABl，CDl, ABCD，AFHCFK,即,解得 FH8,由此可知，如果觀察者繼續(xù)前進，即他與左邊的樹的距離小于8m時，由于這棵樹的遮擋，右邊樹的頂端點C在觀察者的盲區(qū)之內(nèi)，觀察者看不到它,1.在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時測得一棟高樓的影長為90m，這棟高樓的高度是多少？,練習(xí),ABC ABC,求得 AC=54m,答：這棟高樓的高度是54m.,解：,2. 如圖，測得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河寬A

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