1、第18章函數(shù)及形象，在不斷的運(yùn)動(dòng)變化中的大千世界，如何研究這種運(yùn)動(dòng)變化并找到規(guī)律？描述數(shù)學(xué)常用變量和函數(shù)的各種運(yùn)動(dòng)變化。18.1變量和函數(shù)(1)，(1)坐在摩天輪上時(shí)，時(shí)間T發(fā)生變化，你離開地面的高度H如何變化？首先，什么是變量？O1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12，3，h(米)，t(分鐘)，O1 2 3 4 5 8 9 10 11 12，3，11，h(米)O1 根據(jù)上圖，汽車行駛距離隨行駛時(shí)間而變化，(3)一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度以一定速度行駛，行駛距離S(千米)和行駛時(shí)間T(，S=60t，60，120，180，240，300，360，在這種變化過程中稱為變量始終保持值不

2、變的量稱為常量。描述汽車運(yùn)動(dòng)變化的量是距離S和時(shí)間T，距離S隨時(shí)間T的變化而變化，都是取不同的數(shù)值，楊怡出現(xiàn)在上述各問題中，可以徐璐取不同的數(shù)值。摩天輪旋轉(zhuǎn)過程的量是時(shí)間T和高度H，高度H隨著時(shí)間T的變化而變化，都取不同的數(shù)值。例1:判斷哪些是變量，哪些是常量。(1)S=60t (2)圓的面積(3) (4)S=10-2t，當(dāng)天2點(diǎn)30分，9點(diǎn)，14點(diǎn)的氣溫各不相同嗎？當(dāng)天任意提出某一時(shí)刻，說牙齒時(shí)刻的氣溫的那天，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？牙齒某個(gè)時(shí)期的氣溫逐漸升高了嗎？哪個(gè)時(shí)期的氣溫逐漸下降？問題1下面的圖片是某個(gè)地方每天的氣溫變化圖?？磮D回答?！鞍?，函數(shù)叫什么名字？、牙齒圖片給我們提供

3、什么信息？問題2銀行對(duì)各種不同的存款方式規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是2006年八月中國(guó)工商銀行為“全部存款”的存款方式規(guī)定的年金利率。看上表，隨著存款期限X的增加，相應(yīng)的年利率Y如何變化，在上述變化過程中存在兩個(gè)變量X和Y，對(duì)X各取一個(gè)值。y也稱為參數(shù)變量。y是X的函數(shù)。問題3收音機(jī)上的旋鈕的波長(zhǎng)和頻率分別用米(M)和千赫(kHz)表示。f都有唯一的值。我們叫收購。f也稱為變量。f是函數(shù)。問題4圓的面積隨著半徑的增加而增加。如果用R表示圓的半徑，則S表示圓的面積，S和R之間的關(guān)系為S _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4、 _ _ _ _ _ _ _12.57，21.24，32.17，上述每個(gè)問題都有兩個(gè)相互依存、密切相關(guān)的變量。一般來說，如果在變化過程中有兩個(gè)變量，比如x和y，那么對(duì)于x的每個(gè)值，y都有唯一的值，函數(shù)的本質(zhì)是唯一確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。研究事物的運(yùn)動(dòng)變化其實(shí)是從研究變量和收購的對(duì)應(yīng)關(guān)系開始的。變量和收購的對(duì)應(yīng)關(guān)系也是函數(shù)關(guān)系。示例2:下面變量的關(guān)系是()()()()()()()()是函數(shù)，(1)問題3的F，問題4的Sr等分析方法是函數(shù)關(guān)系，(2)列表方法摘要：函數(shù)3茄子表達(dá)及其優(yōu)缺點(diǎn)，1 .解釋法，兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以表示為包含兩個(gè)牙齒變量和數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)的等式。牙齒標(biāo)記稱為分析方法。解釋方

5、法簡(jiǎn)單明了，在整個(gè)變化過程中可以準(zhǔn)確反映收購和函數(shù)之間的依賴性，但在求對(duì)應(yīng)值時(shí)往往要經(jīng)過比較復(fù)雜的計(jì)算，在實(shí)際問題中，某些函數(shù)關(guān)系不一定可以用分析表達(dá)式來表達(dá)。2 .列表方法，以表的形式列出收購x的一系列值和函數(shù)y的相應(yīng)值，以表示函數(shù)關(guān)系。牙齒表示法稱為列表方法。平方根表、正弦函數(shù)表等。列表方法一目了然地表明，表中已經(jīng)存在的參數(shù)的每個(gè)值無需計(jì)算即可直接找到相應(yīng)的函數(shù)值。易于使用，但列表法有其局限性。因?yàn)榱谐龅南鄳?yīng)值是有限的。此外，在表中很難看到參數(shù)和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。3 .圖像法，用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為圖像法。圖像方法直觀，函數(shù)圖像可以直接、形象地表示函數(shù)關(guān)系，并且可以直觀地研究函數(shù)最

6、大值(或最小值)等函數(shù)特性。最大(較小)值是多少？函數(shù)值是研究函數(shù)特性的強(qiáng)大工具，如隨著參數(shù)的增加而增加、隨著參數(shù)的增加而減少等。但是，通過函數(shù)圖像觀察，只能得到近似的數(shù)量關(guān)系。問題解決時(shí)，我們經(jīng)常綜合牙齒三個(gè)茄子的表現(xiàn)來深入研究函數(shù)性質(zhì)。練習(xí)，(1)表中，能知道牙齒市14歲男學(xué)生的平均身高是多少嗎？2)牙齒市男學(xué)生的平均身高從幾歲開始迅速增加？(？(3)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個(gè)是收購？哪個(gè)是變量？2 .分析：2。下表是某城市2000年統(tǒng)計(jì)的牙齒市男學(xué)生各年齡段的平均身高。1.以在3個(gè)日常生活中遇到的函數(shù)關(guān)系為例。(1) 14歲男性學(xué)生平均身高為146.1厘米，(2)大約從11歲開始，平均身高為變量。(1)購買單價(jià)為每本書10韓元的書，支付總額Y(韓元)，購買本x