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1、用函數(shù)觀點(diǎn)看一 元二次方程,康樂三中,問題,以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時(shí), 球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,球 的飛行高度h(單位:m)與飛行時(shí)間t (單位:s)之間具有關(guān)系.,考慮以下問題: (1)球的飛行高度能否達(dá)到15m?如能, 需要多少飛行時(shí)間? (2)球的飛行高度能否達(dá)到20m?如能, 需要多少飛行時(shí)間? (3) 球的飛行高度能否達(dá)到20.5m?為什么? (4)球從飛出到落地要用多少時(shí)間?,(1)球的飛行高度能否達(dá)到15m?如能, 需要多少飛行時(shí)間?,解: (1)解方程,當(dāng)球飛行1s和3s時(shí),它的高度為15m.,為什么在兩個(gè)時(shí)間 球的高度為15
2、m呢?,(2)球的飛行高度能否達(dá)到20m?如能, 需要多少飛行時(shí)間?,解: (2)解方程,當(dāng)球飛行2s時(shí),它的高度為20m.,為什么只在一個(gè)時(shí)間 內(nèi)球的高度為20m呢?,(3) 球的飛行高度能否達(dá)到20.5m?為什么?,解: (3)解方程,解: (4)解方程,(4)球從飛出到落地要用多少時(shí)間?,當(dāng)球飛行0s和4s時(shí),它的高度為0m, 即0s時(shí)球從地面飛出, 4s時(shí)球落回地面.,為什么在兩個(gè)時(shí)間 球的高度為0m呢?,歸納:,觀察,解:,歸納:,(1) 沒有公共點(diǎn) 沒有實(shí)數(shù)根,(2)有一個(gè)公共點(diǎn) 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,(3)有兩個(gè)公共點(diǎn) 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,有兩個(gè)交點(diǎn),有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,b2-4ac 0,只有一個(gè)交點(diǎn),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,b2-4ac = 0,沒有交點(diǎn),沒有實(shí)數(shù)根,b2-4ac 0,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?,例,解:,方法: (1)先作出圖象; (2)寫出交點(diǎn)的坐標(biāo); (3)得出方程的解.,練習(xí),C,A,6.某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓, 下半部是矩形,制造窗框的材料長(圖中所有黑
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