1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) （第1課時）,2.掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并會用性質(zhì)解決問題.,1.能用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象.,1.什么是反比例函數(shù)？其自變量的取值范圍是什么，你能說明為什么嗎？ 2.試舉出幾個反比例函數(shù)的例子.,3.一次函數(shù)的圖象是什么？它有什么性質(zhì)？ 反比例函數(shù)的圖象又是什么？它又有什么性質(zhì)呢？,畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？,列表、 描點、 連線.,【例】畫出反比例函數(shù) 和 的圖象.,注意：列表時自變量取值要均 勻和對稱x0選整數(shù)較好計 算和描點.,一、列表：,解：,y=-6/x,y=6/x,x,y,o,二、描點、連線,反比例函數(shù)的圖象,k0,k0,x,y,y,x,o,o

2、,反比例函數(shù)的性質(zhì),1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線. 2.當k0時，圖象的兩個分支分布在第一、三象限內(nèi)；在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小. 3.當k0時，圖象的兩個分支分布在第二、四象限內(nèi)；在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大. (口訣：k大一三減，k小二四增） 4.反比例函數(shù)圖象關于原點對稱，且關于直線y=x和y=-x對稱.,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,一、三象限,y隨x的增大而增大,一、三象限,每個象限內(nèi)， y 隨x的增大而減小,二、四象限,二、四象限,y隨x的增大而減小,每個象限內(nèi)， y 隨x的增大而增大,( k是常數(shù),k0 ),1.（上海中考）在平面直角坐標

3、系中，反比例函數(shù) 圖象的兩支分別在（ ） （A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第一、二象限 （D）第三、四象限 【解析】選B.因為k0，所以圖象的兩支分別在第二、四象限.,1.（涼山中考）已知函數(shù)y=(m+1) 是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（ ） (A)2 (B)-2 (C)2 (D) 【解析】選B.由題意得： 解得m=-2.,2.(紹興中考)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例 函數(shù) 的圖象上的三個點，且x1x20，x30， 則y1,y2,y3的大小關系是（ ） (A)y3y1y2 (B)y2y1y3 (C)y1y2y3 (D)y3y2y1

4、 【解析】選A.由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得，反比例 函數(shù) 的圖象在二，四象限，在第二象限y隨x的增 大而增大，且y0，所以y1y2.在第四象限y0所以 y3y1y2.,3.（杭州中考) 如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖象交于點M（2，m），N（-1，n），若y1y2，則x的取值范圍是（ ）,(A),(B),(C),(D),【解析】選D.由函數(shù)圖象可知，當 時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，即y1y2 ， 而當 時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖 象的下方，即y1y2,4.(益陽中考)如圖，反比例函 數(shù) 的圖象位于第一、三象限， 其中第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A（1，2）， 請在第三象限內(nèi)的圖象上找一個你喜 歡的

5、點P，你選擇的P點坐標為_. 【解析】答案不惟一，x、y滿足xy=2且x0,y0 即可，如（-2，-1），（-1，-2），（ -4）等. 答案：答案不惟一，如（-2，-1）,5.已知反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限，反 比例函數(shù) 在x0時，y隨x的增大而增大，則k的 取值范圍是_. 【解析】 的圖象在第一、三象限， 2k+40.由于 在x0時，y隨x的增大而增大， k-30. 綜上，k需滿足 解得:-2k3. 答案：-2k3,6.設函數(shù)y=(m-2)xm-4.當m取何值時，它是反比例函數(shù)？ 它的圖象位于哪些象限內(nèi)？ 在每個象限內(nèi)，當x的值增大時，對應的y值是隨 著增大，還是隨著減??？,【解析】依題意，得 解得m=3, 當m=3時，原函數(shù)是反比例函數(shù)，即 它的圖象在第一、三象限內(nèi). 由m-2=3-20知，在每個象限內(nèi)， 當x的值增大時，對應的y值隨著減小.,通過本課時的學習，需要我們 1.會用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象 2.知道反比例函數(shù)的圖象是雙曲線. 3.理解反比例函數(shù)的性質(zhì)并能應用性質(zhì)解決問題：