1、說說教材修訂 (2012)（數(shù)與代數(shù)部分）（20130503，上海）,唐復(fù)蘇 蘇州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授 華東師大版初中數(shù)學(xué)教科書副主編,遵循課標(biāo) 保持特色 與時俱進 求真務(wù)實 精益求精 好教好學(xué),關(guān)注課程目標(biāo),四基：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗 體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式思考，增強發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，分析問題和解決問題的能力 價值，興趣，信心，習(xí)慣，創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度,主要修改（只講四點）,一、調(diào)整內(nèi)容，把握難度和深廣度 二、注意加強數(shù)學(xué)思想方法 和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗 三、關(guān)注教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變 四、精益求精，好教好學(xué),一、調(diào)整內(nèi)容

2、， 把握難度和深廣度,嚴(yán)格執(zhí)行課標(biāo)（2011）的具體規(guī)定，適當(dāng)增刪、調(diào)整內(nèi)容，把握難度和深廣度,一、調(diào)整內(nèi)容，把握難度和深廣度,增加的主要內(nèi)容： 第7章增加“簡單的三元一次方程組”（選學(xué)內(nèi)容，不作考試要求）。有利于理解消元思想。教材第7章增加一節(jié)，章標(biāo)題改為一次方程組。 第12章第3節(jié)乘法公式：將兩數(shù)差的平方公式列入正文（原來在例題中出現(xiàn)），兩種證法。 第22章一元二次方程：增加一元二次方程判別式（原有閱讀材料），增加一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（原第3節(jié)實踐與探索之問題3），教材這兩個內(nèi)容均調(diào)整為正文，各立一小標(biāo)題（小節(jié)）。,一、調(diào)整內(nèi)容，把握難度和深廣度,刪減的主要內(nèi)容： 第2章有理數(shù)中刪除

3、 “有效數(shù)字”的概念及有關(guān)內(nèi)容； 課標(biāo)刪除“能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單的實際問題?！苯滩牡?章一次不等式中，刪去“不等式組的應(yīng)用”的有關(guān)例、習(xí)題；,一、調(diào)整內(nèi)容，把握難度和深廣度,課標(biāo)不再要求“能確定簡單的整式、分式中的函數(shù)的自變量范圍”，突出要求“能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍”教材對此有所加強. 在八下函數(shù)三種表示法后。增添一段： “在研究函數(shù)時，必須注意自變量的取值范圍. 實際問題中，自變量的取值必須符合實際意義。例如，上述問題4中，自變量r表示圓的半徑，不能為負(fù)數(shù)或零，即它的取值范圍為一切正實數(shù)?！?在以后處理有關(guān)實際問題時，也適當(dāng)關(guān)注自變量的

4、取值范圍。如八下第43頁的【討論】；九下第26章增添的一道富有思考性的題(【試一試】) 。 刪去單純由函數(shù)關(guān)系式求自變量的取值范圍的題目 。,一、調(diào)整內(nèi)容，把握難度和深廣度,根據(jù)課標(biāo)（2011）關(guān)于二次根式內(nèi)容的要求：“根號下僅限于數(shù)”. 教材刪去（或修改）一些例題、練習(xí)和習(xí)題.如刪去原p.3概括后的例子：化簡 等。,二、注意加強數(shù)學(xué)思想 方法和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,1.增補一些【讀一讀】和【閱 讀材料】 2.修改、完善云圖 3.更新小結(jié),1.增補一些【讀一讀】和【閱讀材料】,八上【讀一讀】：根據(jù)除法的意義來推導(dǎo)同底數(shù)冪的除法法則。 關(guān)注數(shù)學(xué)原理 ，滲透待定系數(shù)法。 八上【讀一讀】：末位數(shù)字是5的兩位

5、數(shù)平方的速算法則。 引導(dǎo)探索速算法則，運用乘法公式說明原理，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。,1.增補一些【讀一讀】和【閱讀材料】,九上【讀一讀】：什么時候兩數(shù)的積為零談?wù)勔蚴椒纸夥ń夥匠痰囊罁?jù)。 關(guān)注數(shù)學(xué)原理。 九下【讀一讀】：待定系數(shù)法。 關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法。 八下【閱讀材料】：“類比”。 突出數(shù)學(xué)思想方法。,2.修改、完善云圖,設(shè)置云圖，提出有價值的問題，給出富有啟發(fā)性的提示，有利于組織學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動，這是本教材的一個特色. 這次修訂，對云圖有所增刪、修改，突出數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。同時對云圖的文字進一步推敲，做到恰如其分，更加精益求精，更加有意義，更加有啟發(fā)性.,2.修改、完善云圖,七下第2

6、頁問題2開頭增設(shè)云圖，對所用的方法（嘗試檢驗法）作出概括。（例1） 根據(jù)課標(biāo)修訂稿的要求，七下在“方程的簡單變形”前增添了“等式的性質(zhì)”。第5頁設(shè)置的練習(xí)2及云圖，作為從等式性質(zhì)到方程簡單變形的過渡。,例 嘗試檢驗法（云圖概括）,2.修改、完善云圖,八下第44頁【分析】旁云圖：“先找出問題中的變量并用字母表示，再探求變量之間的函數(shù)關(guān)系式.” 關(guān)注數(shù)學(xué)模型思想 九下第16頁【例4】云圖：“先配方，將函數(shù)關(guān)系式化成 的形式”。 抓住解題關(guān)鍵，啟發(fā)思考，突出數(shù)學(xué)思想方法,2.修改、完善云圖,（九下第18頁） 云圖啟發(fā)學(xué)生自主活動（研究任意二次函數(shù)的圖像性質(zhì)） ，從特殊到一般，關(guān)注數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗 后面留

7、空供學(xué)生書寫思考的結(jié)果.,3 更新小結(jié),各章的小結(jié)，改變過去只是所學(xué)內(nèi)容的機械羅列或簡單堆砌的狀況，注意全章各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系，有機組織，整體把握，做到溫故而知新，使知識和能力得到升華，有所發(fā)展，有所前進. 特別是小結(jié)的第二部分“要點”，通過回顧學(xué)習(xí)本章內(nèi)容所經(jīng)歷的過程，關(guān)注數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗；對有關(guān)內(nèi)容的概括，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，揭示有關(guān)的數(shù)學(xué)觀點、思想和方法.,進一步強化數(shù)學(xué)活動，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué) (俄). . 數(shù)學(xué)活動-數(shù)學(xué)思維活動。 三個階段： 經(jīng)驗材料的數(shù)學(xué)化 數(shù)學(xué)材料的邏輯組織 數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用 傳統(tǒng)不足：“去頭掐尾燒中段”； 填鴨式，滿堂灌 or 啟發(fā)式，自

8、主探索？,進一步強化數(shù)學(xué)活動，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,關(guān)注活動過程： 概念（定義）的形成過程 結(jié)論（性質(zhì)）的探索過程 證明的發(fā)現(xiàn)過程 注意概括（定義，定理，證明） 注意認(rèn)識規(guī)律，從特殊到一般，抓住本質(zhì) 特例 一般 歸納、發(fā)現(xiàn)、概括（結(jié)論規(guī)律、本質(zhì)） 啟迪方法(計算，證明） 合情推理與演繹推理有機結(jié)合,小結(jié)案例之一（第12章）,回顧學(xué)習(xí)過程關(guān)注數(shù)學(xué)關(guān)注數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗 突出數(shù)學(xué)思想方法（化歸）和數(shù)學(xué)原理,小結(jié)案例之一（第12章）,關(guān)注數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，數(shù)學(xué)思想（一般到特殊，數(shù)形結(jié)合，數(shù)學(xué)美） 類比思想,小結(jié)案例之二（第17章）,唯物辯證思想（數(shù)學(xué)來源于實際，運動變化） 數(shù)形結(jié)合思想 回顧研究過程，關(guān)注數(shù)

9、學(xué)活動經(jīng)驗，滲透數(shù)學(xué)模型思想,小結(jié)案例之二（第17章）,關(guān)注數(shù)學(xué)方法 （待定系數(shù)法） 注意知識間的聯(lián)系。,數(shù)學(xué)建模的大致過程,實際問題 近似，概括，抽象 數(shù)學(xué)模型（現(xiàn)實原型） （例如方程， 數(shù)學(xué)化 函數(shù)） 得 解決 解 數(shù)學(xué) | 問題 原始問題 檢驗 數(shù)學(xué)模型的 的解答 解答 回到實際問題,函數(shù)模型,實際問題 變量x,y ,數(shù)量關(guān)系 列函數(shù)表達式（運動、變化） y=f(x) 數(shù)學(xué)化 研究性質(zhì) 得 (單調(diào)增、減 解 最大、最小 原始問題 檢驗 數(shù)學(xué)模型的 的解答 解答 回到實際問題,小結(jié)復(fù)習(xí)建議,對小結(jié)中提出的各個要點，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，在課堂上與學(xué)生共同活動，在討論和交流中逐步形

10、成，不要直接灌輸給學(xué)生. 注意要點中提出的有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法，同時結(jié)合有關(guān)的例、習(xí)題的解題方法，舉一反三，提高能力。,三、關(guān)注教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變,1.調(diào)整和改善學(xué)習(xí)材料的安排，合理安排【試一試】、【概括】、【探索】、【例】、【思考】以及云圖等，有效組織學(xué)習(xí)活動。 2.先做，后概括 3.教材版面留有學(xué)生自己“做”的空間 4.提出富有思考性、探索性的問題,三.關(guān)注教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變,課標(biāo)：基本理念3 教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程，有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積

11、極思考、動手實踐、自主探索、合作交流都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.,1.調(diào)整和改善學(xué)習(xí)材料的安排，合理安排【試一試】、【概括】、【探索】、【例】、【思考】以及云圖等，有效組織學(xué)習(xí)活動。,案例：（九下第2-3頁） 【問題1】-【試一試】-【分析】-列式-留空白 【問題1】-【試一試】-【分析】-列式-留空白 【探索】（分析）-【概括】（二次函數(shù)概念）,2.先做，后概括（案例）,先做：【試一試】 云圖提示 再做：例1 利用舊知運算律 概括（總結(jié)）：單項式乘法法則,先做，后概括,傳統(tǒng)教學(xué)法（教學(xué)法的“顛倒”） 先灌輸：定義，定理，法則，套路 講解：例題（鞏固） 反復(fù)練習(xí)，強化 目的：應(yīng)試 結(jié)果：學(xué)得被動

12、“閉竅”（越來越“笨”）,“再創(chuàng)造”思想的運用 試一試，做一做（實踐，舊知新知），感受，體驗 概括（法則） 自主探索，領(lǐng)會，理解 運用 （新知） 進一步領(lǐng)會 升華 建構(gòu) 發(fā)展（情感、態(tài)度、能力） 學(xué)得主動，學(xué)會“數(shù)學(xué)化” “開竅”（越來越聰明）,H.Freudenthal：再創(chuàng)造,數(shù)學(xué)教育方法的核心是學(xué)生的再創(chuàng)造。教師不應(yīng)該把數(shù)學(xué)當(dāng)作一個已經(jīng)完成了的形式理論來教，不應(yīng)該將各種定義、規(guī)則、算法灌輸給學(xué)生，而是應(yīng)該創(chuàng)造合適的條件，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，用自己的體驗，用自己的思維方式，重新創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。,3.教材版面留有學(xué)生自己“做”的空間,教材留有空白，修改稿進一步加強，有利于學(xué)生自主探

13、索. 例如： 八上 第29頁【做一做】用多項式乘法法則計算:. (a+b)(a-b) 題目要求更明確：用已有知識（多項式乘法法則）探索乘法公式。留空白，自己動手，自主探索，同時保留公式的推導(dǎo)過程，給學(xué)生留下完整的學(xué)習(xí)材料。,4.提出富有思考性、探索性的問題,（九下第20頁） 關(guān)注自變量取值范圍，提出變式問題，提高分析、比較，并靈活應(yīng)用所學(xué)知識的能力，培養(yǎng)提出問題的能力。),四、精益求精，好教好學(xué),修改文字?jǐn)⑹?更新數(shù)據(jù)，與時俱進 對例、習(xí)題進行全面梳理。 整合“閱讀材料”（增刪、改寫，調(diào)整），提高可讀性,1 修改文字?jǐn)⑹?八下第56頁【例1】（原p.51【例】），解答中畫圖象過程添 “用光滑曲

14、線分別將第一象限和第三象限內(nèi)的各點依次連起來”，并補上這種圖象有兩支 同時穿插云圖：“為什么不能將所有這些點用一條曲線連起來？” （提法更確切、科學(xué). ）,1 修改文字?jǐn)⑹觯ò咐?原教材八下第52頁（現(xiàn)第58頁） 圖像特點（第*象限升降）函數(shù)性質(zhì)（自變量一定范圍函數(shù)單調(diào)增減） 當(dāng)k0時若k0。區(qū)別于后面的當(dāng)x0 增加【思考】，理解反比例函數(shù)的特點,2 更新數(shù)據(jù)，與時俱進,例：(八下第39頁練習(xí)第1題） 世界總?cè)丝谧兓瘓D增入2011年的70億（原教材只到1998年的58億）,3對例、習(xí)題進行全面梳理。,（1）注意切合學(xué)生認(rèn)識規(guī)律和實際情況，適當(dāng)控制題量和難度。 (2)注意例題、練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題之間的協(xié)調(diào)配合，由簡到繁，有機聯(lián)系。 （3）更加注意思想教育，注意科學(xué)意義，注意符合實際，刪除了一些有背核心價值或價值不大的例題和習(xí)題。,4 整合“閱讀材料”（增刪、改寫，調(diào)整），提高可讀性,原七上第2章閱讀材料“光年和納米”，改寫后移至八下第16 章“分式”學(xué)習(xí)負(fù)整指數(shù)冪后，這時對“科學(xué)記數(shù)法”有更完整的理解，使這一素材的闡述更為準(zhǔn)確。 八下第10頁第16章新增【閱讀材料】：“類比”（突出數(shù)學(xué)思想方法）. 九上第22章增補【閱讀材料】：“代數(shù)學(xué)之父”韋達（配合“一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系”）,4 整合“閱讀材料”（增刪、改寫，調(diào)整），提高可讀性,刪去八上