1、例1: 一艘質(zhì)量為 m 的潛水艇，全部浸沒水中，并由靜止開始下沉。設(shè)浮力為 F ，水的阻力 f = kAv， 式中A 為潛水艇水平投影面積，k 為常數(shù)。求潛水艇下沉速度與時(shí)間的關(guān)系。,由牛頓第二定律：,第二節(jié) 運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用,第四章 動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律,討論潛艇 運(yùn)動(dòng)情況：,例2(P68 例3):,原因:M相對(duì)地面作非勻速運(yùn)動(dòng),因此不是慣 性系,不能在M系中用牛頓定律列方程。,不對(duì)!,正確的解法: 以地面為參考系, 列 M 的運(yùn)動(dòng)方程：,以地面為參考系, 列 m 的運(yùn)動(dòng)方程：,以地面為參考系列m的方程：,y,x,mg,N,由（1）、（3）、（4）解得：,例3（P84 4.5）：,已知：質(zhì)量均勻

2、的繩在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)；,求：張力,思考：1.繩上張力是否處處相等？,水平面內(nèi)法向運(yùn)動(dòng)方程：,思考：2.如何求系統(tǒng)內(nèi)力？,如何確定積分限？,對(duì)不對(duì)？,(1),(2),(4),第三節(jié) 動(dòng)量定理,物體可能飛離桌面。,正確的解法:,不全對(duì)!,何時(shí)飛離？,靜摩擦力達(dá)到最大值以前與正壓力無(wú)關(guān)。,？,不全對(duì)!,不全對(duì)!,正確的解法：,物體何時(shí)開始運(yùn)動(dòng)？,(2),對(duì)!,2.若F在不同時(shí)間段變化規(guī)律不同，應(yīng)分段積分。,解: 火箭和燃?xì)饨M成一個(gè)系統(tǒng)。,火箭的運(yùn)動(dòng):火箭依靠排出其內(nèi)部燃燒室中產(chǎn)生的氣體來(lái)獲得向前的推力。設(shè)火箭發(fā)射時(shí)的質(zhì)量為m0，速率為v0，燃料燒盡時(shí)的質(zhì)量為m，氣體相對(duì)于火箭排出的速率為ve。不計(jì)空氣阻力，求火箭所能達(dá)到的最大速率。,例2(P78 例2):,t+dt時(shí)刻系統(tǒng)的總動(dòng)量為：,時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的動(dòng)量增量為：,設(shè)t=0是開始發(fā)射， 時(shí)刻燃料燒盡,對(duì)上式兩邊積分得：,取向上為正,得：,火箭水平飛行時(shí)：,多級(jí)火箭：,設(shè)：,第四節(jié) 動(dòng)量守恒定律,由動(dòng)量守恒定律得,解得“碰撞”前后， 粒子速率之比為,直角坐標(biāo)系中,例題2(P85 4.8):,思路：繩拉緊時(shí)沖力很大，輪軸反作用力 不能忽略 ， 系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，應(yīng)分別對(duì)它們用動(dòng)量定理。,第一階段：繩拉緊，求共同速率v,忽略