1、第二章第二節(jié) 提公因式法,回顧與思考,1 多項(xiàng)式的分解因式的概念： 把一個(gè)多項(xiàng)式_的 形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式. 2 分解因式與整式乘法是_過程. 3 分解因式要注意以下幾點(diǎn): 分解的對(duì)象必須是_. 分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的_的形式.,化為幾個(gè)整式乘積,互逆,多項(xiàng)式,乘積,計(jì)算：,問：你是用什么方法計(jì)算的？ 這個(gè)式子的各項(xiàng)有相同的因數(shù)嗎？,解：, a c+ b c 3 x2 +x 30 m b2 + 5n b 3x+6 a2 b 2a b2 + ab,下列各多項(xiàng)式有沒有共同的因式？,c,x,5b,3,ab,多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。,怎樣確定多項(xiàng)式的公因

2、式？ 公因式與多項(xiàng)式的各項(xiàng)有什么關(guān)系？,公因式：, ma+mb 4a-16 3kx-6ky 2xy2 6x2y+8x3y,試確定下列各式的公因式：,m,4,3k,2xy,怎樣確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式？,系數(shù)：,字母：,1、公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng) 系數(shù)的最大公約數(shù)；,2、字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有 的相同的字母；,指數(shù)：,3、相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即字母最低次冪；,注： 多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式 。,例: 找 2 x 2 + 6 x 的公因式。,定系數(shù),2,定字母,x,定指數(shù),2,3,最大公約數(shù),相同字母,最低次冪, 7x2 -21x 8 a 3 b2 12ab

3、3 + ab m b2 + n b 7x 3y2 42x2y 3 4a2 b 2a b2 + 6abc 7 ( a 3 ) b ( a 3),說出下列各式的公因式：,7x,ab,b,7x2y2,2ab,a-3,如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。,2 X2 + 6 x3 = 2 X2 1+2 X2 3 x = 2 X2 (1 +3 X),提公因式法-分解因式,（1）把 3a2-9ab分解因式.,例1,解：原式 =3aa-3a3b =3a(a-3b),例2 將下列各式分解因式:,(1)7x3-21X2

4、 (2) 8 a 3 b2 12ab 3 c + ab,解：,解：8 a 3 b2 12ab 3 c + ab,7x3 21x2,=,=,= ab8a2b - ab12b2 c +ab1,7x2x - 7x23,7x2 (x-3),方法步驟： 找出 公因式；提出 公因式， （用多項(xiàng)式中每一項(xiàng)除以公因式得提取后的另一個(gè)因式）,= ab(8a2b - 12b2c+1),例3（2）把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.,當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。,解：原式=,=,提公因式法分解因式,正確的找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。,注意：

5、,1 多項(xiàng)式是幾項(xiàng)，提公因式后也剩幾項(xiàng)。 2 當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)提公因式后剩余的項(xiàng)是1。 3、當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。,下列多項(xiàng)式分解因式是否正確？,（1）12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y) （2）-x2+xy-xz=-x(x+y-z) （3）2x3+6x2+2x =2x(x2+3x), ,把下列各式分解因式：,看你能否過關(guān)？,想一想,提公因式法分解因式與單項(xiàng)式 乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？,提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)是 互為逆運(yùn)算關(guān)系,2、確定公因式的方法：,小結(jié)與反思,3、用提公因式法分解因式的步驟：,1、什么叫公因式、提公因式法？,4、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：,（1）公因式要提盡；,（