1、角形的高線復(fù)習(xí)回顧一、 創(chuàng)設(shè)情境如圖一塊三角形的草地，如何測量他的面積？（學(xué)生在小學(xué)里已學(xué)過三角形的面積算法）選擇作高線AH，請一位學(xué)生上黑板完成，（然后，用語言表述，讓其他同學(xué)不看你的作圖過程，也能明白如何作出，就是過點A作BC的垂線段引入三角形高的概念）二、新課講授1、概念：從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足這間的線段叫做三角形的高.AHBC，則AH就是ABC的高（反之成立）注意：三角形有三條高，高是線段2、合作學(xué)習(xí)： （1）用三角尺分別畫出圖中銳角ABC，直角DEF，鈍角PQO的各邊上的高. （2）觀察你作的圖形，比較三個三角形中三條高的位置，與三角形形狀之間有什么

2、關(guān)系？在畫鈍角三角形的高線時，根據(jù)學(xué)生的實際情況，教師予以適當(dāng)?shù)攸c撥，使每位學(xué)生都能掌握畫法.（通過充分合作交流討論，師生共同歸納.）銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部，垂足在相應(yīng)頂點的對邊上.直角三角形的直角邊上的高分別與另一條直角邊重合，垂足都是直角頂點.鈍角三角形夾鈍角兩邊上的高都在三角形的外部，它們的垂足都在相應(yīng)頂點的對邊的延長線上.3、理清思路，體驗轉(zhuǎn)化 1例1，教材第12頁 設(shè)置兩個問題：已知AE是三角形角平分線，可以得到什么結(jié)論？AD是三角形高，又可以得到什么結(jié)論？要求出DAE的大小，還需用到哪些已學(xué)的知識？讓學(xué)生自己探討，然后叫個別學(xué)生回答以上三個問題，并將產(chǎn)生的結(jié)論標(biāo)在圖形上，

3、使學(xué)生更直觀地理解，再給學(xué)生充分的時間進行思考討論解題方法，在此基礎(chǔ)上，教師板書規(guī)范的解題步驟. 2想一想：例1：如圖在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分線，已知BAC=80，C=35，求DAE的大小除了一種解法外，還有其他的解題方法嗎？（較難）（學(xué)生可能會采用三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和等性質(zhì)解題，教師應(yīng)予以肯定和鼓勵.） 3例2，教科書第12頁.例2在例1的解法基礎(chǔ)上，讓學(xué)生辨別AD是哪些三角形的高，三角形的面積又是怎么求.（讓學(xué)生自己嘗試寫出解題步驟，教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo).）解后反思：分析題意時，應(yīng)注意已知條件所可能產(chǎn)生的結(jié)論，如：已知角平分線，可得角相等；已知中線可

4、得線段相等；已知高，可得90的角.注意圖形中的隱含條件，如三角形的內(nèi)角之和等于1800等.由例2可得三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的小三角形.三、鞏固練習(xí)：（一）、基礎(chǔ)訓(xùn)練1.對于任意三角形的高，下列說法不正確的是（ ）A銳角三角形有三條高B直角三角形只有一條高C鈍角三角形有兩條高在三角形的外部D任意三角形都有三條高2下列各個圖形中，是的高的是（ ）3如圖，在中，是邊上的高，若的面積為4，則 .（二）、技能訓(xùn)練4. 如圖，在中，、分別是、邊上的高，且與相交于點，如果，那么= （ ）A30 B45 C60 D905如圖，在正方形的網(wǎng)格中，若小正方形的邊長為1，、位置如圖所示，則的面積為（

5、）A1.5 B2 C2.5 D36分別畫出下列三角形的各邊上的高： （三）、拓展提高7如果線段、可以構(gòu)成三角形，那么它們的長度之比有可能是（ ）A2：4：6 B2：3：4 C3：3：6 D3：3：78.如圖，在中，已知，.（1）求和的度數(shù)；（2）若平分，求的度數(shù).參考答案（一）、基礎(chǔ)訓(xùn)練1. B2D 32（二）、技能訓(xùn)練4. B5C 提示：可以看作是長方形剪去三個直角三角形.6 （三）、考題鏈接7B8.解：（1），（2）平分， ， 是的一個外角，.四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？本節(jié)課內(nèi)容有三角形的高的概念，銳角三角形、鈍角三角形及直角三角形的三種高線的畫法，三角形高線性質(zhì)的應(yīng)用等，是一節(jié)概念課，也是一節(jié)應(yīng)用課.對三角形高的概念的理解是關(guān)鍵，它將直接影響到不同類型的三角形高的畫法，以及三角形高的性質(zhì)在解題過程中的應(yīng)用.五課后作業(yè)1如圖，AE、AH分別為ABC 的角平分線和高，B=BAC， C=360. 求BAE和HAE的度數(shù) 2已知鈍角ABC，如圖，請畫出AB邊上的中線，AC邊上的高和A的平分線. 3如圖，AC為BC的垂線，CD為AB的垂線，DE為BC的垂線，D、E分別在