1、課時作業(yè)44圓的方程一、選擇題1以拋物線y24x的焦點為圓心，半徑為2的圓的方程為()Ax2y22x10Bx2y22x30Cx2y22x10Dx2y22x302如果圓(x3)2(y1)21關(guān)于直線l：mx4y10對稱，則直線l的斜率為()A4 B4 C D3圓x2y22x6y5a0關(guān)于直線yx2b成軸對稱圖形，則ab的取值范圍是()A(，4) B(，0)C(4，) D(4，)4(2012重慶高考)設A，B為直線yx與圓x2y21的兩個交點，則|AB|()A1 B. C. D25圓心在曲線y(x0)上，且與直線3x4y30相切的面積最小的圓的方程為()A(x1)2(y3)22B(x3)2(y1)

2、22C(x2)229D(x)2(y)296設A為圓(x1)2y21上的動點，PA是圓的切線，且|PA|1，則P點的軌跡方程是()A(x1)2y24 B(x1)2y22Cy22x Dy22x7已知兩點A(0，3)，B(4,0)，若點P是圓x2y22y0上的動點，則ABP面積的最小值為()A6 B. C8 D.二、填空題8(2013屆湖南雅禮中學月考)已知直線l的方程為：3x4y130，曲線C的方程為x2y22x0，則曲線C上的點到直線l的距離的最大值為_9以直線3x4y120夾在兩坐標軸間的線段為直徑的圓的方程為_10設圓C同時滿足三個條件：過原點；圓心在直線yx上；截y軸所得的弦長為4，則圓C

3、的方程是_三、解答題11已知以點P為圓心的圓經(jīng)過點A(1,0)和B(3,4)，線段AB的垂直平分線交圓P于點C和D，且|CD|4.(1)求直線CD的方程；(2)求圓P的方程12已知點P(x，y)是圓(x2)2y21上任意一點(1)求P點到直線3x4y120的距離的最大值和最小值；(2)求x2y的最大值和最小值；(3)求的最大值和最小值參考答案一、選擇題1B解析：拋物線y24x的焦點是(1,0)，圓的標準方程是(x1)2y24，展開得x2y22x30.2D解析：依題意，得直線mx4y10經(jīng)過點(3,1)，所以3m410.所以m1，故直線l的斜率為.3A解析：由題得圓心(1，3)，且(2)2624

4、5a0，即a2.由圓心在直線上，可得b2，ab4.4D解析：由已知條件可知直線yx過圓x2y21的圓心，所以AB為圓x2y21的直徑，|AB|2，故選D.5C解析：設圓心坐標為(a0)，則圓心到直線3x4y30的距離d(a)(41)3，當且僅當a2時等號成立此時圓心坐標為，圓的半徑為3，方程為(x2)229.6B解析：作圖可知圓心(1,0)到P點距離為，所以P在以(1,0)為圓心，以為半徑長的圓上，其軌跡方程為(x1)2y22.7B解析：如圖，過圓心C向直線AB作垂線交圓于點P，這時ABP的面積最小直線AB的方程為1，即3x4y120，圓心C到直線AB的距離為d，ABP的面積的最小值為5.二、

5、填空題86解析：曲線C化為：(x1)2y21.圓心C(1,0)到直線l：3x4y130的距離d2，曲線C上的點到直線l的距離的最大值為213.9(x2)22解析：對于直線3x4y120，當x0時，y3；當y0時，x4.即以兩點(0,3)，(4,0)為端點的線段為直徑，則r，圓心為，即.圓的方程為(x2)22.10(x2)2(y2)28或(x2)2(y2)28解析：由題意可設圓心A(a，a)，如圖，則22+22=2a2，解得a=2，r2=2a2=8.所以圓C的方程是(x2)2(y2)28或(x2)2(y2)28.三、解答題11解：(1)直線AB的斜率k1，AB的中點坐標為(1,2)，直線CD的方程為y2(x1)，即xy30.(2)設圓心P(a，b)，則由P在CD上得ab30.又直徑|CD|4，|PA|2.(a1)2b240.由解得或圓心P(3,6)或P(5，2)圓P的方程為(x3)2(y6)240或(x5)2(y2)240.12解：(1)圓心C(2,0)到直線3x4y120的距離為d.P點到直線3x4y120的距離的最大值為dr1，最小值為dr1.(2)設t