1、4.1 氣體放電中粒子間的相互作用,一、電離氣體和氣體放電的定義 含有電子、離子和中性原子（分子）的氣體稱電離氣體。電離氣體在外場的作用下傳導(dǎo)電流的現(xiàn)象稱之為氣體放電。,4-1 氣體放電的基本過程,第四章 氣體放電燈的基本原理,電離氣體按電離程度的分類：,弱電離氣體：很少的原子或分子被電離（10-4） 部分電離氣體：部分原子或分子被電離 （10-2-10-3） 完全電離氣體：幾乎所有的原子或分子被電離 弱電離氣體是本課的研究對象。其中主要由中性粒子組成。但任何一種放電都包含著大量的粒子和它們間的相互作用。,二、氣體放電中粒子間的相互作用：,1、碰撞的定義,碰撞是指這樣的相互作用，由于這種相互作

2、用，粒子的量子狀態(tài)發(fā)生了變化。量子狀態(tài)的變化可以是動能、動量、位能、結(jié)構(gòu)等。,a）彈性碰撞：碰撞后只有動能的變化，無 位能的變化（總動能之和不變） b）非彈性碰撞：碰撞后位能發(fā)生了變化（動能部分向位能轉(zhuǎn)移所致，故動能也相應(yīng)發(fā)生了變化）,1) 第一類非彈性碰撞：,粒子的動能 由于碰撞 粒子的位能,例： + A A* + e (電子激發(fā)) + A A* + B+ （離子激發(fā)） + A A* + B （中性粒子激發(fā)） + A+ + e + e（電子電離） + A* A* * + e （逐次激發(fā)） + A+ A+ + e （逐次電離）,2) 第二類非彈性碰撞,粒子的位能 由于碰撞 粒子的動能,例 A*

3、 + e A + （去激發(fā)或消激發(fā)） A* + B A + B+ + （潘寧效應(yīng)） A+ + e +e A + （三體復(fù)合）,3) 輻射碰撞,光子和粒子碰撞的過程 例 A + hv A* （光激發(fā)） A + hv A+ + e （光電離） A* + hv A + 2hv (光致發(fā)射),4) 其他非彈性碰撞（位能 位能）,A + B* A* + B (激發(fā)轉(zhuǎn)移) A + B+ A+ + B （電荷轉(zhuǎn)移）,2、碰撞的能量轉(zhuǎn)移,實際碰撞過程很復(fù)雜，現(xiàn)以對心碰撞為例：,m 1V1=m1U1 +m2U2 （動量守恒） m1V12/2=m1U12/2+ m2U22/2+Q (能量守恒),把U1= 代入第2

4、式得： m2（1+m2/m1）U22/2 m2V1U2 +Q =0,a）彈性碰撞：Q=0,此時：U2=2V1m1/(m1+m2) 故入射粒子能量損失的百分比 （即被碰撞粒子得到的動能）： = =4 對心碰撞時 為最大值， 非對心碰撞時 的最小值為0 故 =2 （第二粒子得到的能量是第一粒子的一部分）,討論：,（1） 若入射粒子為電子，第二粒子為中性粒子 則 故 =2 （2） 若入射粒子與第二粒子都是重粒子，即 故 =1/2 說明：原則上有 =2 ，所以電子與原子發(fā) 生碰撞時損失的能量很小， 量級，但電子運動的曲折碰撞使碰撞次數(shù)很多，例1ev動能的電子在1torr的氣體中每秒可與全體原子碰109

5、次，故總的影響也不可忽略。,b) 非彈性碰撞Q0,由m2（1+m2/m1）U22 /2 m2V1U2 +Q =0 解得： 由于括號內(nèi)的值0，得： 0 故Q,作非彈性碰撞時： 第一類非彈性碰撞：動能轉(zhuǎn)化為Q 第二類非彈性碰撞：Q轉(zhuǎn)化為動能,討論：,（1）若入射粒子為電子，第二粒子為原子， 則： 即電子的動能可以全部轉(zhuǎn)化為粒子的位能，使其激發(fā)或電離。 （2）若入射粒子與第二粒子都是重粒子，即 則： 最多只有一半能量的交換 即離子的動能需達到中性粒子的激發(fā)能或電離能的2倍以上時才能引起激發(fā)或電離，幾率很小，而電子引起的激發(fā)和電離是主要過程。,三、氣體的激發(fā)和電離,1、電子與中性原子的碰撞致激發(fā)和電離

6、 + A A* + e + A A+ + e + e 具體由激發(fā)函數(shù)和電離函數(shù)（與碰撞截面有關(guān)）描述。,2、重粒子與原子碰撞致激發(fā)和電離,+ A A* + B + A A+ + B + e + A A* + B+ + A A+ + B+ + e 此類碰撞由相互作用時間較長和能量轉(zhuǎn)移關(guān)系可知為非主要過程。,3、光致激發(fā)和光致電離,hv + A A* hv + A A+ + e hv + A* A* hv + A* A+ +e hv + A+ A+ + e,光致激發(fā)和光致電離條件： hv eVex = hc/eVx hv eVi = hc/eVi 1.24103/eVex（eVi）（nm）,例1：

7、eVi(Cs) = 3.87eV 320 nm 紫外照射產(chǎn)生帶電粒子 例2：宇宙射線 射線是（1/201/10）c的高速正粒子 射線是具有2c/3 速度的高速電子 射線是=10-110-5 nm高速光子（Kr85） X射線： 的高速光子,4、熱激發(fā)和熱電離,高溫粒子之間通過碰撞使動能轉(zhuǎn)換為位能 例：火焰上加鹽燃燒時發(fā)光黃綠色（激發(fā)），且具有導(dǎo)電性（電離）。 a）由玻爾茲曼方程描述激發(fā)態(tài)粒子數(shù) nex = n0exp（-Eex/kT） b）由薩哈方程描述電離態(tài)粒子數(shù) Pa2/1-a2 = 1.33T5/2exp（-eVi/kT） a= ni/n = ne/n稱電離度，P為氣體的壓力,四、氣體的激

8、發(fā)轉(zhuǎn)移,1、激發(fā)轉(zhuǎn)移 a）激發(fā)原子和電子間的激發(fā)轉(zhuǎn)移 A* + e A +,b）激發(fā)原子和基態(tài)原子間的激發(fā)轉(zhuǎn)移,A* + B A + B+ + e 潘寧效應(yīng) 條件：Vi（B） Vex（A）， A*是亞穩(wěn)態(tài),Ar-Hg： Ar*（3P2）11.5eV + Hg Hg+ （10.4eV）+ e + Ar Ne-Ar： Ne*（3P2）16.53eV + Ar Ar+（15.76eV）+ e + Ne 其中Ar-Hg中的Hg和Ne-Ar中的Ar被稱為雜質(zhì)氣體 混合氣體中其雜量x： 0.02% x10% 雜質(zhì)含量太多電子與雜質(zhì)原子產(chǎn)生激發(fā)碰撞不利亞穩(wěn)態(tài)的形成 雜質(zhì)含量太少則產(chǎn)生激發(fā)轉(zhuǎn)移的機率太小。,2

9、、輻射的猝滅（雜質(zhì)的影響）,hv1 + A A* A* + B A + B* B* hv2 + B 例：Hg + hv(253.7) Hg*(63P1) Hg*(63P1) Hg + hv(253.7) 多次轉(zhuǎn)移最后輻射出253.7的波長，稱輻射的禁錮效應(yīng)。有雜質(zhì)時： Hg + hv（253.7） Hg*（63P1） Hg*（63P1）+ B Hg + B* B* B + hv（253.7）稱輻射的猝滅,例：熒光敏化 （253.7的輻射常用熒光粉接收后的熒光來觀察） hv（253.7）+ Hg Hg*（63P1） Hg*（63P1） Hg*（63P0） 此能級分別為4.8eV和4.7eV，當(dāng)H

10、g*（63P1）態(tài)存在時，必有Hg（63P0）態(tài)存在，稱碰撞耦合。 Hg*（63Po）+ Tl Hg（61s0）+ Tl*（72S1/2） Tl*（72S1/2） Tl + hv（535）,五、帶電粒子的復(fù)合,1、電子-正離子的復(fù)合 a）輻射復(fù)合,e + A+ A + hv（慢電子被正離子俘獲的過程） e + A+ A* + hv1（A* A + hv2）,e + A+ A + hv（慢電子被正離子俘獲的過程） e + A+ A* + hv1（A* A + hv2） meve2/2 + eVi = eVex + hv hv = meve2/2 + e（ViVex）（基態(tài)下Vex=0） Ve =

11、 0 連續(xù)光譜輻射 連續(xù)光譜特性： hvmin（Ve = 0）= e（ViVex） 波長上限： max = hc/e（ViVex） 長波限強（Ve = 0的電子容易捕獲）,b）分解復(fù)合 e + （AB）+ + （電子動能變?yōu)榉肿拥碾x介能） e + （AB）+ A* + B* c）三體復(fù)合 A+ + B + = A* + （是電子復(fù)合的主要過程，特別在高氣壓放電條件下容易發(fā)生。） 2、正離子負(fù)離子的復(fù)合 x+ + y- xy + hv（復(fù)合輻射） x+ + y- x + y （電荷交換） x+ + y- + z xy + z（三體復(fù)合） （氣體放電器件中不希望有負(fù)離子的存在，此過程對發(fā)光貢獻小！

12、負(fù)離子的存在使放電困難。）,六、負(fù)離子的形成e + B B-,1、負(fù)離子對放電特性的影響 負(fù)離子的存在使導(dǎo)電率大大下降，與正離子的復(fù)合使ne下降且不產(chǎn)生電離碰撞過程（用于高壓開關(guān)器觸點的保護）。 2、負(fù)電性氣體 定義：容易形成負(fù)離子的氣體叫做負(fù)電性氣體。 鹵素易形成負(fù)離子，惰性氣體不易形成負(fù)離子。 氧（外層6個電子）也易形成負(fù)離子，但只形成一價負(fù)粒子，因吸附第二個電子時，負(fù)離子本身有排斥性。,3、負(fù)離子形成的方式,a) 中性原子俘獲電子 輻射吸附,b) 三體碰撞，A吸附形成負(fù)離子，電子多余能量轉(zhuǎn)為B的動能。,c) 分子分解吸附，形成的激發(fā)態(tài)負(fù)離子不穩(wěn)定分解。,d) 分子碰撞后產(chǎn)生離子對,e)

13、重離子間的電荷轉(zhuǎn)移,*氣體放電的細(xì)微平衡原理 Klein和Rosseland根據(jù)熱力學(xué)平衡原理，得到：熱力學(xué)平衡體系中，某種過程發(fā)生的次數(shù)等于其反過程發(fā)生的次數(shù)！ 激發(fā) 消激發(fā) 電離 消電離,七、湯生放電和氣體的擊穿,1、湯生放電理論（1903） 實驗裝置和結(jié)果見圖：,說明：V很小時，i很小從0開始達到飽和值i0（T0區(qū)）。V增加，i緩慢增加（T1區(qū)）， V增加足夠大，i指數(shù)增加（T2區(qū)）。 當(dāng)V=Vs時，電流增大迅速，出現(xiàn)負(fù)阻特性，把Vs稱為擊穿電壓，放電成為自持放電（無外界電離源放電繼續(xù)）， T1 、T2區(qū)的放電稱為湯生放電，用 三個電離系數(shù)來描述。,a）非自持放電T0區(qū),剩余電離（射線、

14、宇宙線）產(chǎn)生的少量帶電粒子在電場下遷移運動所致！ ，此時V小、e小、激發(fā)幾率小、輻射低、又稱暗放電。V小時，一部分剩余電離粒子不能達到電極，故I隨V上升，剩余電離取消，放電停止！稱非自持放電。 應(yīng)用： （1）蓋勒（Geige-Miller）計數(shù)管：測量放射性物質(zhì)和強度 （2）充氣光電管（光照陰極發(fā)出光電子）,b）非自持放電T1區(qū) 湯生第一電離系數(shù)的定義:,每個電子在電場方向經(jīng)過單位路程時產(chǎn)生的電離碰撞次數(shù)。 與氣體性質(zhì)（Vi）、壓強和E有關(guān)。,因為dx范圍內(nèi)產(chǎn)生的電子數(shù)為： dne = nedx 所以ne = ne0eax ie（x）=ioead 或ne（d）=neoead 指數(shù)式增長，稱為雪

15、崩。 當(dāng)ne0 （剩余電離源產(chǎn)生）= 0時， ne = 0，即 非自持。,c）自持放電T2區(qū)（有三種理論）,湯生第二電離系數(shù)的定義： 正離子在電場方向經(jīng)過單位路程所產(chǎn)生的電子離子對數(shù)目。 或： 若= 0，則 ne = ne0ead ，即T1區(qū)情況。 若= 0，a= 0，則 ne = ne0，即T0區(qū)情況。 若ne0 = 0，但分母項0，則ne0，即自持放電。 該理論的缺陷： 實際過程很弱= 正離子產(chǎn)生電離需103ev能量級。 正離子打到陰極上有電子發(fā)射，發(fā)射電子數(shù)與陰極材料性質(zhì)有關(guān)。,（1）正離子碰撞引起電離（早期理論）,（2）正離子轟擊陰極表面產(chǎn)生二次電子發(fā)射,湯生第三電離系數(shù)i的定義： 每

16、個正離子打到陰極上轟擊出的電子數(shù)。 可有：ne（d）= ne0ead/1 - i（ead 1） 即：i=ie=i0 ead/1 - i（ead 1） 若i = 0，則ne = ne0ead，T1區(qū)情況。 若i = 0、 = 0，則ne = ne0，T0區(qū)情況。 若ne0 =0，則：i（ead 1）= 1，即自持放電擊穿條件。,（3）受激原子產(chǎn)生的光子照射陰極表面產(chǎn)生光電子發(fā)射 （結(jié)果類同（2），多了光電子發(fā)射的產(chǎn)生系數(shù)等，略）,2、氣體的擊穿帕邢定律,i（ed 1）= 1，且ed 1 = ed = 1/i d=ln（1/i） 可知： = Ape-Bp/E（E = Vs/d）=Ape-B（Pd）

17、/Vs ln（1/i）= A(Pd)e-Bpd/Vs ln（ln（1/i）/A（Pd） = -B（Pd）/Vs Vs = B（Pd）/lnA（Pd）/ln（1/i） 式中：A、B為氣體種類有關(guān)常數(shù)（電離電位小、A、B?。?ri與電極材料有關(guān)的常數(shù)。 即Vs與Pd乘積有關(guān)，稱為帕邢定律 。,擊穿= 放電自持，使擊穿條件滿足的最小電壓稱Vs。 =f（E）=f（Vs） 與E、P和氣體種類有關(guān)。,可見： 對Vi小的氣體，其A、B小，Vs也小 對有大的ri值的電極，其Vs也小 由 得：,3、影響擊穿電壓的其它因素：,雜質(zhì)氣體的影響（潘寧效應(yīng)） 負(fù)電性氣體使Vs上升 電極表面的狀態(tài)（毛刺）使局部電場畸變

18、，此處易擊穿。 電極表面吸附雜質(zhì)（油污、氧化層），使Vs上升 電場分布不同使Vs改變（同軸線分帶，使Vs下降。） 外界電離源的存在使Vs下降 總原因：使帶電粒子產(chǎn)生的因素存在使Vs下降 使帶電粒子損失的因素存在使Vs上升。,八、氣體放電的分類,1、伏安特性曲線,1、OA段：外致電離的帶電粒子在E作用下向電極運動形成電流，隨著E的增加，I也同時增加。（若電離源加強，則曲線向右移動） 2、AB段：E ，所有外致電離的電荷都到達電極，電流飽和（I10-14 A量級）,平板銅電極 d=50cm =2cm PNa=133pa,3、BD段：E 。電子雪崩產(chǎn)生。在C點使I指數(shù)式上升，電流增大108倍，而電壓

19、基本不變。放電從非自持向自持過渡。C點稱擊穿電壓Vs。（BD段稱湯生放電） I增大，V不變的理由： V陰與J成正比 I 由較小變大時，I陰=I，僅需少量陰極表面上發(fā)射電子即可，即V陰不變。因I小，故V等也基本不變，導(dǎo)致V不變。,4、DG段：若V ，則I 。此時陰極通過增加發(fā)射面積使I陰增大，故V陰不變，但I已足夠大，V等，故V （G點表示所有陰極表面已用于發(fā)射V陰值下的I值）。 DG段即電暈放電， EF段即亞輝光放電， FG段即輝光放電。 5、GH段：I再 ，需增加J值，故V陰， V陰 V等，故V ，即反常輝光放電。 6、HI段： I 足夠大，電極溫度達到熱電子發(fā)射溫度： J = V陰 = V

20、等 = V 弧光放電,2、氣體放電的分類：,（a）按氣體放電形式分： 湯生放電 電暈放電 輝光放電 弧光放電 火花放電 低頻交流放電 脈沖放電 高頻與微波放電 （2）按放電參量隨時間變化分： 穩(wěn)態(tài)放電（直流下） 非穩(wěn)態(tài)放電（交流、脈沖、高頻微波）,（3）按陰極工作狀態(tài)分： 冷陰極放電 熱陰極放電 （4）按自持非自持分： 非自持放電 自持放電 （5）按氣壓高低分： 低氣壓放電 高氣壓放電 超高氣壓放電 還有惰性氣體放電、金屬蒸汽放電等。,自持放電條件,(e -1)=1,d,V,A,d,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,K,A,4.2 氣體放電的輻射,一. 輻射的形成方式,1. 激發(fā)態(tài)粒子

21、回到低能級態(tài)(基態(tài))時的自發(fā) (受激)輻射線光譜E=h,2. 正負(fù)帶電粒子的復(fù)合輻射 連續(xù)譜,3. 帶電粒子的減速產(chǎn)生的軔致輻射,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,二. 線光譜,hnm =En -Em =eVnm =hc/nm,nm=1239/Vnm,VV nmnm,E0,Em,En,E,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,hmn,hn0,1. 不同元素的能級不同，其輻射的波長不同 選擇性強,2. 共振輻射的效率(特別是第一共振態(tài))最高,3. 能級之間的躍遷服從選擇定則,4. 線光譜輻射的功率密度Pnm,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,定義 Pnm =nn Anm hn

22、m,Anm 從nm躍遷幾率,LTE下 nn由Boltzmann分布描述,nn =n0,gn,g0,exp(- ),En,KT,Pnm=n0,gn,g0,Anm hnmexp(- ),KT,En,Pnm：壓力p(n0)，溫度 T，能級性質(zhì)(En,Anm),光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,5. 可見輻射的E范圍,E En-Em,E1239,380780,E1.7ev(780nm)3.2ev(380nm),光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,三. 分子的帶狀光譜,EEeEvEr,EEeEvEr,=,E,h,EeEvEr,h,=,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,以E e為主,

23、分辨率不高時，為帶狀光譜,分辨率高時，有很多條譜線,大部分光譜在可見區(qū)及紫外區(qū)Ra,氣體放電燈矛盾：光效和顯色性,熱輻射光源矛盾：光效和壽命,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,四. 連續(xù)光譜,e +AA+E,a) h =E =Ei-Em+,1,2,meve,2,Ve=0為連續(xù)譜,E,Ei,Em,1,2,meve,2,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,1. 復(fù)合輻射（f-b躍遷）,因為慢電子濃度高(maxwell)而且更容易與 正電子復(fù)合,當(dāng)v=0時,0 =,Ei-Em,h,為頻率下限,c) 輻射總功率,PcrZ ne Te,4,2,-3/2,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸

24、定昌,b) 連續(xù)譜的特征,E,Em,En,h,h0,f-b,f-f,meve2 - meve2,meve2,1 2,1 2,1 2,2. 軔致輻射(f-f躍遷),e+A+A+e+E,a) h =,1,2,me(Ve -Ve ),b) 可證 Pcb Z ne Te,2,2,2,2,-1/2,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,3.連續(xù)光譜產(chǎn)生的特點,a)高氣壓大電流密度放電下，有強的連續(xù)光譜,b)放電蒸汽元素的Z越大，連續(xù)光譜越強，且 以復(fù)合輻射為主,c)高溫下，連續(xù)光譜以軔致輻射為主高,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,五. 氣體放電光源輻射的特點,1. 工作溫度不受燈絲材料性質(zhì)

25、的限制,2. 輻射光譜可選擇,3. 壽命大大高于熱輻射光源，光維持性好,4. 基本矛盾 -Ra 光譜放寬,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,一.光譜線的輪廓,光強度在一定波長區(qū)內(nèi) 都有分布的現(xiàn)象，稱光譜線 的放寬。其分布的形狀就稱 為譜線的輪廓。,Ic,Imax,0,h,I,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,Prof.,總強度 It=Id,4.3 光譜線的輪廓和放寬,1.產(chǎn)生放寬的機理,a)輻射原子自身原因：自然寬度，多普勒效應(yīng),b)外界原因：壓力放寬,2.光譜線輪廓的類型,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,a)定義,Prof.=,I,I t,I,Id,I=It*Pro

26、f. ,Id=ItProf.d=ItProf.d=It,Prof.d=1 “歸一化”性質(zhì),=,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,以頻率表示,Prof.=,c,2,Prof.,以表示,Prof.=,1,2,Prof.,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,b)色散型(洛侖茲力)輪廓,Prof.=,2,1,(- 0) + ( ),2,c)高斯型輪廓,Prof.=( ) exp- ,4Ln2,4Ln2(- 0),2,2,2,2,2,2,1,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,二.譜線的自然寬度,tt+dt,dnn=- Anm nn dt,Nn (t) =nn0e,-Anmt,=nn

27、oe,-t/n,nm為躍遷的時間常數(shù)，是Anm的倒數(shù),光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,初始條件：t=0 n|t=0 =nn0,海森伯(Heisenberg)測不準(zhǔn)原理,Enm=h/2=h,1.定義：激發(fā)態(tài)原子壽命的不確定性引起能量的 不確定性，由此造成的譜線放寬稱自然寬度。,2.輪廓類型色散型,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,三.譜線的多普勒放寬,1.定義：多普勒放寬,靜止：,運動：, 0 =,c,0, =,c+vx,0,=,c,0,+,vx,0,= 0 + 0,vx,c, - 0, 0,=,vx,c,=, 0,2.輪廓類型 Gausstype,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本

28、原理,諸定昌,觀察者,V,Vx,四.譜線的壓力放寬,1.定義：受激原子受其它粒子的碰撞作用，使 輻射狀態(tài)受干擾而產(chǎn)生的譜線放寬稱壓力放 寬。,a)共振放寬：同種原子對激發(fā)態(tài)原子的干擾,b)范德瓦爾斯放寬：不同種類原子對激發(fā)態(tài)原 子的干擾,c)斯塔克放寬：帶電粒子對激發(fā)態(tài)原子的干擾,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,2.輪廓的類型 色散型,a)Lorentz理論：干擾下停止輻射,b)Lentz-Weisskof理論：干擾時輻射的 頻率發(fā)生變化,c)Lindholm理論：干擾時相位產(chǎn)生位移,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,Reference:,1.W.Newman: Spectr

29、osopic Methods of Plasma Diagnostics,2.統(tǒng)計物理學(xué)導(dǎo)論,3.原子光譜學(xué)和激發(fā)光譜學(xué),光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,一. 光譜的發(fā)射系數(shù)和吸收系數(shù),1. 躍遷過程的分類,自發(fā)輻射躍遷 躍遷幾率 Anm,吸收躍遷 吸收躍遷幾率 BmnB(),感應(yīng)輻射躍遷 感應(yīng)躍遷幾率 BnmB(),光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,n,m,自 發(fā) 輻 射,吸 收,感 應(yīng) 輻 射,4.4 輻射轉(zhuǎn)移,平衡下：,Anmnn+BnmB()nn = BmnB()nm,1,LTE下：,nn,nm,=,gn,gm,exp(- ),KT,hnm,聯(lián)立解有：,B() =,A

30、nm,Bnm,1,gmBmn,gnBnm,e,h,KT,-1,2,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,由planck公式：,B() =,8h,c,3,3,e,KT,-1,h,1,所以,8h,c,3,3,Bnm,Anm =,gmBmn =gnBnm,3,2光譜的發(fā)射系數(shù),光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,定義：, =,dtdVdd,d E,4, = +,s,i,4,自發(fā)輻射,感應(yīng)輻射,有：, =,s,4,1,nn Anm hProf.,5,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,由5和6得：,對應(yīng)：, =,i,4,1,nn BnmB() hProf.,c,1,nn Bnm LB

31、hProf.,=,6,其中：,LB =,4,c,B(),s,i,=,c,2,2h,3,LB,7,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,平衡下：,4,1,nn Anm hProf.,c,1,nn Bnm LB hProf.,+,c,1,nm Bmn LB hProf.,=,8,光譜的吸收系數(shù)：,K= -,dL,Ldx,dL=L-L,定義：,其中,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,x,x+dx,L,L,物理意義：,L(x) =L(0)e,-Kx,由基爾霍夫定律：,LB =,K,=,2 h,c,2,3,e,KT,-1,h,1,9,平衡下：, = += K LB,s,i,對應(yīng)8式：,K,c

32、,1,nn Bmn hProf.,=,10,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,0 x x0,L(0),L(x),對某一譜線：,L =line d=,s,4,1,nn Anm h,c,1,nn Bnm LB h,L =line d=,s,i,i,KL =line K d=,c,1,nm Bmn h,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,若把看作負(fù)吸收，有總的吸收系數(shù)K,i, += K LB平衡下：,s,i,K LB=s,所以：,K LB K LB ,i,c,1,nm Bmn LB hProf.,=,c,1,nn Bnm LB hProf.,-,光源原理與設(shè)計氣體放電的基本原理,諸定昌,=,c,1,nmBmn LB hProf.(1- ),nmBmn,nnBnm,=,K LB(1-e ),KT,h,-,11,nn,nm,=,gn,gm,exp(- ),KT,h,gmBmn