1、光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí),主講人：,第一章 象差綜述 1.幾何象差,（1）概述：理想光學(xué)系統(tǒng)觀點(diǎn) 兩個(gè)假定 必須是充分小孔徑、視場(chǎng) 或是0孔徑、0視場(chǎng) 才能成完善像,實(shí)際上這種理想系統(tǒng)是無(wú)意義的 必須要以一定寬度的光束（孔徑要求） 對(duì)一定大小的物體（視場(chǎng)要求） 實(shí)際成像 不再成完善像，出現(xiàn)失真、變形, 并在白光的照明下出現(xiàn)彩色的象 輪廓這就是象差,所以總的目的 -完成光學(xué)系統(tǒng)及光學(xué)元件的設(shè)計(jì)； 象差分析、象差平衡、象質(zhì)評(píng)價(jià),象差研究： （1）象差的分類(lèi) （2）象差產(chǎn)生的原因及危害 （3）光學(xué)系統(tǒng)對(duì)象差的要求及象質(zhì)評(píng)價(jià),（2）象差的分類(lèi)與表示 分類(lèi),象差的表示 簡(jiǎn)單表示 （A）軸上點(diǎn)象差（單色象差）

2、：,白光：軸上點(diǎn)位置色差,例如：?jiǎn)瓮哥R 球差,正弦差,位置色差,（B）軸外點(diǎn)象差（單色象差）,彗差,像散、場(chǎng)曲,畸變,桶形 畸變,枕形 畸變,倍率色差（軸重色差）,2.光學(xué)系統(tǒng)的象差要求,第二章 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程,所謂光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)就是根據(jù)使用要求，來(lái)決定滿足使用要求的各種數(shù)據(jù)，即決定光學(xué)系統(tǒng)的性能參數(shù)、外形尺寸和各光組的結(jié)構(gòu)等。,1.概述,一、對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的要求,任何一種光學(xué)儀器的用途和使用條件必然會(huì)對(duì)它的光學(xué)系統(tǒng)提出一定的要求。,1、光學(xué)系統(tǒng)的基本特性：,NA或D/f，2y或2，f,2、系統(tǒng)的外形尺寸：,包括橫向尺寸和縱向尺寸，在設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，外形尺寸計(jì)算以及各光組之間光瞳的銜接都是很重要的

3、。,3、成像質(zhì)量：,成像質(zhì)量的要求和光學(xué)系統(tǒng)的用途有關(guān)。對(duì)于望遠(yuǎn)系統(tǒng)和一般的顯微鏡只要求中心視場(chǎng)有較好的成像質(zhì)量；對(duì)于照相物鏡，要求整個(gè)視場(chǎng)都要有較好的成像質(zhì)量。,4、儀器的使用條件：,根據(jù)儀器的使用條件，要求光學(xué)系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定性、抗振性、 耐熱性和耐寒性等，以保證儀器在特定的環(huán)境下能正常工作。,二、光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程概述,1、外形尺寸計(jì)算,2、初始結(jié)構(gòu)的選型與計(jì)算,3、像差校正和平衡,4、像質(zhì)評(píng)價(jià),2 光學(xué)系統(tǒng)的外形尺寸計(jì)算,一、外形尺寸計(jì)算的任務(wù),在進(jìn)行外形尺寸計(jì)算時(shí)，首先要根據(jù)要求擬定光學(xué)系統(tǒng)的原理圖。合理的光學(xué)系統(tǒng)原理圖能夠保證系統(tǒng)得到良好的成像質(zhì)量。其次是按技術(shù)要求確定光學(xué)系統(tǒng)的基

4、本特性和外形尺寸。對(duì)某些光學(xué)系統(tǒng)還要進(jìn)行光能量計(jì)算。最后是確定系統(tǒng)各部件的基本特性，以便選擇各光組的結(jié)構(gòu)。,設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)原理圖，確定基本光學(xué)特性，使其滿足給定的技術(shù)要求，即確定NA或D/f、2y或2、f、共軛距、后工作距、光闌位置和外形尺寸。,為了簡(jiǎn)化各種類(lèi)型光組的計(jì)算，可以把光學(xué)系統(tǒng)看成是由一系列無(wú)限薄的光組組成的。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后的光學(xué)系統(tǒng)就可以用理想光學(xué)系統(tǒng)的理論和公式進(jìn)行外形尺寸計(jì)算。,有些光學(xué)系統(tǒng)可以是這種簡(jiǎn)化的系統(tǒng)，如：低倍顯微鏡、開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡、具有棱鏡或透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的望遠(yuǎn)鏡等；也有一些光學(xué)儀器不能認(rèn)為是薄透鏡光組，如：照相物鏡、廣角物鏡、大數(shù)值孔徑的高倍顯微物鏡等。對(duì)于這種光學(xué)系統(tǒng)的外

5、形尺寸計(jì)算要與求解初始結(jié)構(gòu)一起進(jìn)行，它的外形尺寸就是像差校正好以后的結(jié)構(gòu)尺寸。,二、典型光學(xué)零件的外形尺寸計(jì)算,1. 理想成像理論,2. 漸暈系數(shù),3. 棱鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng),4. 透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng),5. 場(chǎng)鏡,3 光學(xué)系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法,初始結(jié)構(gòu)的計(jì)算目的就是要確定系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)：曲率半徑、透鏡的厚度、間隔、玻璃折射率和色散等。它的計(jì)算方法有兩種：一種是根據(jù)初級(jí)像差理論用代數(shù)法求解初始結(jié)構(gòu)；另一種是從已有的專利文獻(xiàn)資料中選擇初始結(jié)構(gòu)。,一、代數(shù)法-PW方法,光學(xué)設(shè)計(jì)中用PW方法目的是按初級(jí)象差理論求取光學(xué)系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)，以供作光路計(jì)算校正象差之用。在求解光學(xué)系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)時(shí)，按初級(jí)象差公式計(jì)算，

6、并略去透鏡的厚度，因此，它是一個(gè)近似解，其近似程度決定于所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)的視場(chǎng)和孔徑。,PW形式初級(jí)像差系數(shù),二、 從已有資料中選擇初始結(jié)構(gòu)的方法,隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和光學(xué)設(shè)計(jì)技術(shù)的提高，人們已經(jīng)設(shè)計(jì)出很多性能優(yōu)良的各種光學(xué)系統(tǒng)，并把這些資料載入技術(shù)檔案和專利文獻(xiàn)中。有些光學(xué)設(shè)計(jì)手冊(cè)也專門(mén)收集了有關(guān)設(shè)計(jì)資料。如能從這些專利文獻(xiàn)中選擇一些光學(xué)特性與所設(shè)計(jì)的物鏡盡可能接近的結(jié)構(gòu)做為初始結(jié)構(gòu)，不但會(huì)給設(shè)計(jì)者節(jié)省好多時(shí)間，而且也容易獲得成功。尤其是，設(shè)計(jì)高性能的復(fù)雜物鏡時(shí)，一般都從專利文獻(xiàn)中選擇初始結(jié)構(gòu)。,設(shè)計(jì)步驟：,一、物鏡選型,在光學(xué)系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)完成以后，應(yīng)根據(jù)計(jì)算的光學(xué)特性，選擇鏡頭的結(jié)構(gòu)型式，確定其

7、結(jié)構(gòu)參數(shù)r、n、d。,二、縮放焦距,結(jié)構(gòu)選型選好后，它的焦距不一定完全符合設(shè)計(jì)要求，因此必須縮放焦距。,三、更換玻璃,在國(guó)外的專利文獻(xiàn)中，物鏡選用的玻璃牌號(hào)與國(guó)產(chǎn)牌號(hào)很多是不相符的，尤其是一些高性能的物鏡多數(shù)采用高折射率的玻璃。這些玻璃價(jià)格昂貴，加工性能差，在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下盡量少選用這些玻璃，因此必須對(duì)已有的結(jié)構(gòu)更換玻璃。,為了保持色差不變（或變化很?。?，更換玻璃時(shí)，應(yīng)盡量選用色散（或阿貝常數(shù)）接近的玻璃。另：若選擇的初始結(jié)構(gòu)單色像差很好，而色差不好，也可用更換玻璃的方法校正色差。,四、估算高級(jí)像差,在選擇已有結(jié)構(gòu)時(shí)，往往有很多光學(xué)特性相近的結(jié)構(gòu)供我們選擇，這要由結(jié)構(gòu)的高級(jí)像差來(lái)決定，應(yīng)

8、該選高級(jí)像差小的那個(gè)結(jié)構(gòu)作為初始結(jié)構(gòu)。由像差理論可知，當(dāng)系統(tǒng)的邊緣孔徑或視場(chǎng)校正了像差以后，在系統(tǒng)各帶區(qū)孔徑或帶區(qū)視場(chǎng)有最大剩余像差，它的大小完全由高級(jí)像差決定。因此我們可以用剩余像差大小來(lái)估算高級(jí)像差。,五、檢查邊界條件,在進(jìn)行像差校正之前一定要檢查邊界條件，因?yàn)榻?jīng)過(guò)縮放以后的結(jié)構(gòu)往往會(huì)出現(xiàn)透鏡中心厚度變薄邊緣變尖的情況，在設(shè)計(jì)時(shí)要隨時(shí)檢查，以免浪費(fèi)時(shí)間。對(duì)于正透鏡要檢查邊緣厚度是否變尖；對(duì)于負(fù)透鏡要檢查中心厚度是否太薄。此外還應(yīng)注意工作距是否滿足要求。邊界條件滿足后再開(kāi)始像差校正就不會(huì)出問(wèn)題了。,4 像差校正與平衡,結(jié)構(gòu)參數(shù)的輸入,入瞳的輸入,視場(chǎng)的輸入,波長(zhǎng)的輸入,二維圖,光線光路計(jì)算數(shù)

9、據(jù),光線像差,光程差,MTF,點(diǎn)列圖,5.象質(zhì)評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)觀點(diǎn) 幾何光學(xué)觀點(diǎn)：方法簡(jiǎn)單 方法近似 點(diǎn)象的能量分布觀點(diǎn) 物理光學(xué)觀點(diǎn)：波差原理，方法較繁雜,一、概述,常用方法（理論分析、計(jì)算） 瑞利判斷 高質(zhì)量的小象差系統(tǒng)，一種切實(shí)可行的評(píng)價(jià)方法 點(diǎn)列圖 適合大象差系統(tǒng)，主要是攝影物鏡 分辨率 ： 比較適合大象差系統(tǒng) 傳遞函數(shù)（MTF） 對(duì)于大象差系統(tǒng)，無(wú)論是高對(duì)比或是低對(duì)比都是適合的，是一種非常積極的方法，并且與檢驗(yàn)方法配合很好。,目視分辨率板 方法簡(jiǎn)單，意義明確，其對(duì)細(xì)節(jié)分辨率有定量的表示，但對(duì)于較粗線條的成像質(zhì)量不能作定量評(píng)價(jià)。,檢驗(yàn)方法（測(cè)試）,有時(shí)兩個(gè)物鏡分辨率一樣，但其粗線條的明晰程度

10、可能不一樣。 但是分辨率是反映不出來(lái)的 往往看“象質(zhì)”補(bǔ)償（主觀性）,存在問(wèn)題,星點(diǎn)檢驗(yàn)法 觀察點(diǎn)光源通過(guò)物鏡所得到象斑的形狀 （a） 物鏡沒(méi)有象差時(shí)或接近沒(méi)有象差時(shí) -象斑是艾利圓。 （b） 同心度不好，玻璃不均勻或留有工藝應(yīng)力都會(huì)使星點(diǎn)形狀不對(duì)稱或不規(guī)則。 特點(diǎn)： 適合高質(zhì)量物鏡檢查 主觀性大，因人而異,傳遞函數(shù)（OTF） 看成對(duì)星點(diǎn)的定量說(shuō)明,二、瑞利判斷,定義：波面和參數(shù)球面最大差別不超過(guò) 時(shí)，此波面可看成無(wú)缺陷的，稱為瑞利判斷 以最大波象差作為成像質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，并且 特點(diǎn)：計(jì)算方便、簡(jiǎn)單 判斷明了、迅速 能直觀判斷修正參數(shù)的變更方向 只適合小象差系統(tǒng),例如：小象差系統(tǒng) 一個(gè)概念：焦深，

11、縱向象差的度量單位,象差容限,顯微、望遠(yuǎn)物鏡,系統(tǒng)僅有 初級(jí)球差,系統(tǒng)同時(shí)具 有初級(jí)和二 級(jí)球差, ,目鏡像差容限：,三、分辨率,定義：光學(xué)系統(tǒng)的分辨率和鑒別率是光學(xué)系統(tǒng)區(qū)分很細(xì)小和位置非?？拷奈锵蠹?xì)節(jié)的能力。 表示：兩個(gè)點(diǎn)或兩條線之間的最小距離 評(píng)定方法：對(duì)望遠(yuǎn)物鏡采用角量 對(duì)攝影和顯微用線量,望遠(yuǎn)物鏡的分辨率 顯微物鏡 攝影物鏡,結(jié)論,分辨率與使用要求有較為密切聯(lián)系，與象差的聯(lián)系不密切 相對(duì)孔徑（或NA） 照明條件，觀測(cè)對(duì)象 及背景、接收器,所以,在小象差系統(tǒng)時(shí)，僅為使用條件的標(biāo)志，不反映象差情況。 在大象差系統(tǒng)中，尤其是攝影系統(tǒng)，分辨率作為質(zhì)量指標(biāo)之一來(lái)評(píng)價(jià)。,四、點(diǎn)列圖,一般評(píng)價(jià)范圍

12、：天文望遠(yuǎn)物鏡，攝影物鏡 定義：由一點(diǎn)發(fā)出的許多光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)之后，由于象差存在，其與象面的交點(diǎn)不再位于同一點(diǎn)，而是形成散開(kāi)的圖形，稱之為點(diǎn)列圖,作法：把入射光瞳的一半分成極坐標(biāo)或直角坐標(biāo) （1）光線均勻地分布在入射面上 （2）光點(diǎn)密度程度可以用來(lái)衡量光學(xué)系統(tǒng)的質(zhì)量?jī)?yōu)劣,缺點(diǎn)：計(jì)算量特別大 因?yàn)樽粉E的光線越多，評(píng)價(jià)就越精確，越能反映出象上光強(qiáng)分布的情況。,例如：入瞳分布400等分,半部為200等分 4個(gè)視場(chǎng) 5個(gè)色光 5次離焦，找最佳象面 追跡光線的量為200 x4x5x5=200000 顯然，如果劃分越細(xì)，離焦次數(shù)越多，計(jì)算量就越大,分辨率是矩形波光柵 亮度的分布是矩形分布,(a) (b),5.光學(xué)傳遞函數(shù),傳遞函數(shù)（正弦波光柵） 亮度分布是抬高了的正弦曲線,空間頻