1、銳角三角形函數(shù)的應(yīng)用，教學(xué)目標(biāo)：1 .知識目標(biāo)：掌握解決銳角三角形函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題的方法和步驟；2.技能目標(biāo)：思考如何在研究問題中將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后將數(shù)學(xué)問題具體化。同時，在研究和解決問題的過程中，我們思考數(shù)學(xué)問題建模的切入點(diǎn)和選擇模型時分析和認(rèn)識條件的基本規(guī)律。3.情感目標(biāo)：在解決問題的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)需求的驅(qū)動下積極參與整個學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)需要努力和勞動。知識點(diǎn)1:如圖所示：在作業(yè)成本法中，C=90。兩個銳角之間的關(guān)系。三條邊之間的關(guān)系：邊與角之間的關(guān)系：正弦=余弦=正切=_ _ _ _ _ _ _正弦a=余弦a=正切知識點(diǎn)3:解決直角三角形應(yīng)用

2、中的一些概念，如(1)仰角和俯角為：，(2)方位角為：，(3)斜率：也稱斜率，用I表示，即I=h:l，其中h為斜率的垂直高度，l為水平寬度。譚=i=h : l，解：從問題的含義來看，在RtPAO和RtPBO中，A:橋的長度AB為例1如圖所示，直升機(jī)在渡河橋AB上方的P點(diǎn)，此時，飛機(jī)離地高度PO為450米，A、B、O點(diǎn)在一條直線上。 橋兩端的俯角分別測量為=33，360米，換成問題1:如圖所示，直升機(jī)在400米長的渡河橋AB上方的P點(diǎn)，A、B、O點(diǎn)成一直線。 在橋的兩端測得的飛機(jī)仰角分別為30和45。找到飛機(jī)的高度。飛機(jī)從建筑物頂部和底部測量的仰角分別為30和45，飛機(jī)的高度為PO。L，U，D，

3、答案是33，360米，P，P，b，a，200米，c，解決方案1:如圖所示，直升機(jī)位于建筑物ab上方的P點(diǎn)，高度為200米。直升機(jī)位于建筑物AB上方的P點(diǎn)，高度為200米。飛機(jī)的仰角從建筑物的頂部和底部測量為30度和45度。求高度po。P，B，A，200米，c，200米，P，O，B，A，更改問題3:如圖所示。找出飛機(jī)和建筑物之間的水平距離。1.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。這種轉(zhuǎn)化包括兩個方面：一是將實(shí)際問題的圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形，并繪制出正確的原理圖；二是將已知的條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊、角或它們的關(guān)系。二是把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為解決直角三角形問題。如果原理圖不是直角三角形，可以添加適當(dāng)?shù)妮o助線，畫一個直角

4、三角形。問題解決方法概述：3 .注意方程的應(yīng)用。通常，在一個直角三角形中，讓一邊為X，等價關(guān)系隱藏在另一個直角三角形中，如畢達(dá)哥拉斯定理或三角函數(shù)。另外，要合理選擇未知數(shù)，簡化方程形式，這有利于計(jì)算。例如，讓45或30角的另一邊為x。第三，鞏固和改善課堂。1.一個興趣小組在無人駕駛飛機(jī)的幫助下拍攝了一張校園的航拍照片。無人駕駛飛機(jī)從A到B水平飛行需要8秒鐘。在地面C上，A處的仰角為75，B處的仰角為30。眾所周知，無人駕駛飛機(jī)的飛行速度是4米/秒，問一下這架無人駕駛飛機(jī)的飛行高度。3.如圖所示，在禁漁期間，一個海事檢查小組在某個海域巡邏。上午某個時候，總部通知說，在他們東北12海里處的B有一艘漁船，它正以每小時10海里的速度朝東南75度的方向航行。視察隊(duì)立即帶著巡邏艇以每小時14海里的速度朝北向東出發(fā)，并在c . 4成功攔截了漁船。如圖所示，點(diǎn)A、B和C代表旅游景點(diǎn)中三個纜車站的位置，線段AB和BC代表連接纜車站的鋼纜。眾所周知，A點(diǎn)、B點(diǎn)和C點(diǎn)在同一垂直面上，其高度分別為110米、310米和710米，鋼索的坡度為112。(注：坡度I指坡度的垂直高度與水平寬度之比)，4。總結(jié)，1 .常見數(shù)學(xué)模型概述：簡單的實(shí)問題、數(shù)學(xué)模型、直角三角形、三角