1、重慶市巴南實(shí)驗(yàn)中學(xué)校 鄧衣澤,線段的計(jì)算,1.體會線段的和差組合及線段等分點(diǎn)的知識。 2. 會運(yùn)用線段的和差組合及線段等分點(diǎn)的相關(guān)知識解決有關(guān)計(jì)算。,中點(diǎn)的概念 ：,把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn), 叫做這條線段的中點(diǎn)。（如圖點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)）,C,或 AB = 2AC = 2BC, 點(diǎn)C為AB的中點(diǎn), AC=BC= AB,如果C點(diǎn)在線段AB上，并且AC=BC（或AC=BC= AB或AB=2CB=2AC） 那么點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)。,反過來：,A,B,M,點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，我們把點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)(二等分點(diǎn)),AM=BM= AB或AB=2AM=2BM,A,B

2、,M,N,A,B,M,M、N為線段AB的三等分點(diǎn),AM=MN=NB= AB或AB=3AM=3MN=3NB,N,P,M、N、P為線段AB的四等分點(diǎn),AN=MN=MP=PB= AB或AB=4AN=4MN=4NP=4PB,1、如圖，ADABAC。,C、ACCBAB D、CB AB,圖,圖,3、如圖 AB=12cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，則AD=_cm,9,BD,CD,C,2、如圖，下列說法不能判斷點(diǎn)C是線段 的中點(diǎn)的是（） A、ACCB B、AB2AC,4、如圖，點(diǎn)C、D把線段AB三等分，AC=6, 則：,BD= ，AB= ；,點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，,線段BC的中點(diǎn)是點(diǎn).,6,18,AD,

3、D,在上述條件下，若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)， 則AP = , CP = .,9,3,問題1:在直線a上順次截取A,B,C三點(diǎn)，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果點(diǎn)o是線段AC的中點(diǎn),求線段OB的長。,反思：在解決幾何相關(guān)問題時(shí)，需要注意些什么？,問題2、直線a上有A、B、C三點(diǎn)，且AB=8cm，BC=5cm，求線段AC的長,C,a,（1）當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長線上時(shí),（2）當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時(shí),A, 點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，, 點(diǎn) C、D把線 段AB三等分，, CP=AP AC,即 AB的長是9cm, AB=6PC AB=61.5=9(cm),設(shè)AB= xcm, x=6PC=61.5=9(cm

4、),問題3：如圖，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C、D把線段AB三等分。已知線段CP=1.5cm，求線段AB的長。,B,解：,問題4： MN為線段AB上兩點(diǎn)，AM:MB=1：3 AN:NB=3:5,MN=4，求AB的長,AN:NB=3：5,設(shè)AN=3X 則NB= ,AB=,5X,8X,AM:MB=1：3,AM= AB = 2 X,MN=AN-AM=3X-2X= X=4, X=4,AB=8X=32,A,N,B,M,解,暢談收獲！,a,能力拓展,2、若點(diǎn)P在線段AB上，E、F分別是AP和BP的中點(diǎn).,(1)若AP8，BP6，求線段EF的長；,(2)若線段APa，BPb，求線段EF的長；,(3)若點(diǎn)P在線段