1、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課,法國(guó)盧浮宮廣場(chǎng)上的玻璃金字塔,法國(guó)盧浮宮廣場(chǎng)上的玻璃金字塔,貝聿銘 法國(guó)盧浮宮廣場(chǎng)上的玻璃金字塔,九年級(jí)數(shù)學(xué) 1.3菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 西安市鄠邑區(qū)電廠中學(xué) 鄔波濤,四邊形ABCD為菱形，AB BC CD DA.,活動(dòng)一 展示菱形的性質(zhì),對(duì)邊平行,四條邊都相等,對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分,對(duì)角線互相垂直,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,類比平行四邊形的性質(zhì)，從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性四方面有條理的將結(jié)論進(jìn)行歸納.,對(duì)角線：,角：,邊：,四邊形ABCD為菱形， ACBD； AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC.,對(duì)稱性：,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形,相等的線段：,

2、等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,小組探究：在菱形ABCD中，找出: 相等的線段、 相等的角、等腰三角形、 直角三角形、全等三角形,AB=BC=CD=DA OA=OC OB=OD,BAD=BCD ABC =ADC 1=2=3=4 5=6=7=8 AOB=COB= COD=AOD=90,ABC ADC ABD CBD,RtAOB RtCOB RtCOD RtAOD,RtAOBRtCOBRtCODRtAOD ABD CBD ABC ADC,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,相等的角：,平行四邊形,菱形,活動(dòng)二：展示菱形的判定,平行四邊形,鄰邊相等,對(duì)角線互相垂直的平

3、行四邊形是菱形.,中學(xué)學(xué)科,活動(dòng)二：展示菱形的判定,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,四條邊相等的四邊形是菱形。,活動(dòng)二：展示菱形的判定,+ （AB=AD） =,+ (ACBD) =,+ (AB=BC=CD=DA) =,如圖：學(xué)校新修的菱形花園，沿兩條對(duì)角線有兩條小路 AC、BD, 你能用含有AC、BD的代數(shù)式表示菱形的面積嗎？,A,B,C,D,你能通過割補(bǔ)把菱形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎？ （三角形、矩形、平行四邊形）,情景問題：,活動(dòng)三：探究菱形的面積, BD,AC, BD, AC,AC, BD,AC,BD,AC,A,B,D,C,a,h,(1)S = ah. (

4、2)S = 4 SABO =,O,菱形的面積計(jì)算公式：,總結(jié)歸納,菱形的面積 = 底高 = 對(duì)角線乘積的一半,轉(zhuǎn)化的思想方法,轉(zhuǎn)化,例： 如圖，菱形花壇ABCD是邊長(zhǎng)為13m的菱形，其中沿對(duì)角線AC的小路長(zhǎng)為10m.求： (1)沿對(duì)角線BD的小路的長(zhǎng)度； (2)菱形花壇ABCD的面積.,B,O,A,例題：,方法歸納,轉(zhuǎn)化,菱形的對(duì)角線可將菱形分割為兩對(duì)全等的等腰三角形或四個(gè)全等的直角三角形.從而將解菱形問題轉(zhuǎn)化為解特殊的三角形問題.,1、菱形ABCD的兩條對(duì)角線BD=6cm， AC=8cm， 則菱形ABCD的周長(zhǎng)為_cm，面積_c.,輕松過關(guān):,2、如圖所示：在 ABCD中添加一個(gè)條件使其成為

5、菱形： 添加方式1： . 添加方式2： .,輕松過關(guān):,3、如圖：在 ABCD中, AB=5，AC=6，BD平分,ABCD的面積，點(diǎn)A到BC距離。,綜合應(yīng)用：,如圖兩張不等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分是什么圖形？為什么？,平行四邊形,活動(dòng)四：菱形判定的應(yīng)用,如圖兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是什么圖形？為什么？,菱形,活動(dòng)四：菱形判定的應(yīng)用,如圖兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是什么圖形？為什么？,活動(dòng)四：菱形判定的應(yīng)用,A,B,C,D,F,E,有一組鄰邊相等 AB=BC,轉(zhuǎn)化,對(duì)角線,邊AB=BC=CD=DA,等腰三角形,直角三角形,歸納小結(jié) 反思提升,軸對(duì)稱圖形,四條邊相等 AB=BC=CD=DA,面積,特殊性質(zhì),ACBD,對(duì)角線互相垂直,ACBD,A,B,C,D,1.如圖所示，菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，它的一條對(duì)角線BD長(zhǎng)10cm，則ABC= ，AC= cm. 2.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC=4cm，BD=8cm，則這個(gè)菱形的面積是cm,當(dāng)堂檢測(cè)：,3.已知，如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、CD、 AC、BD的中點(diǎn)，四邊形EGFH是（ ） A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形 4. 已知：