1、單個總體的情況 兩個總體的情況 課堂練習(xí) 小結(jié),第三節(jié) 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗,一、單個總體的情況,由于 是 的無偏估計，當(dāng) 為真時 ，比值 一般來說應(yīng)在1附近擺動，而不應(yīng)過分大于1 或過分小于1。由于當(dāng) 為真時, 我們?nèi)?作為檢驗統(tǒng)計量，如上所說 知道上述檢驗問題的拒絕域具有以下的形式：,或,或,此處的 值由下式確定： P拒絕 為真 為計算方便起見，習(xí)慣上取 （3.1） 故得,于是得拒絕域為 或 上述檢驗法為 檢驗法。關(guān)于方差 的單邊檢 驗法得拒絕域已在附表中給出。,解,例1 某廠生產(chǎn)的某種型號的電池, 其壽命長期以來服從方差 =5000 (小時2) 的正態(tài)分布, 現(xiàn)有一批這種電池, 從它生

2、產(chǎn)情況來看, 壽命的波動性有所變化. 現(xiàn)隨機(jī)的取26只電池, 測出其壽命的樣本方差 =9200(小時2). 問根據(jù)這一數(shù)據(jù)能否推斷這批電池的壽命的波動性較以往的有顯著的變化?,拒絕域為:,認(rèn)為這批電池的壽命的波動性較以往的有顯著的變化.,解,認(rèn)為該車床生產(chǎn)的產(chǎn)品沒有達(dá)到所要求的精度.,例2 某自動車床生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸服從正態(tài)分布,按規(guī)定產(chǎn)品尺寸的方差 不得超過0.1, 為檢驗該自動車床的工作精度, 隨機(jī)的取25件產(chǎn)品, 測得樣本方差 s2=0.1975, . 問該車床生產(chǎn)的產(chǎn)品是否達(dá)到所要求的精度?,例3 (續(xù)第八章第二節(jié)例1)如果只假設(shè)切割長度服從正態(tài)分布, 問該機(jī)切割的金屬棒長度的標(biāo)準(zhǔn)差有無

3、顯著變化?,解,查表得,認(rèn)為該機(jī)切割的金屬棒長度的標(biāo)準(zhǔn)差有顯著變化.,二、兩個總體 的情況,需要檢驗假設(shè):,根據(jù)第六章2定理四知,檢驗問題的拒絕域為,上述檢驗法稱為 F 檢驗法.,例4 兩臺車床加工同一零件, 分別取6件和9件測量直徑, 得: 假定零件直徑服從正態(tài)分布, 能否據(jù)此斷定,解,本題為方差齊性檢驗:,例5 分別用兩個不同的計算機(jī)系統(tǒng)檢索10個資料, 測得平均檢索時間及方差(單位:秒)如下:,解,假定檢索時間服從正態(tài)分布, 問這兩系統(tǒng)檢索資料有無明顯差別?,根據(jù)題中條件, 首先應(yīng)檢驗方差的齊性.,例6 研究機(jī)器A和機(jī)器B生產(chǎn)的鋼管的內(nèi)徑 ， 隨機(jī)抽取機(jī)器 A 生產(chǎn)的管子18 只，測得樣本方差 ；抽取機(jī)器B生產(chǎn)的管子13只， 測得樣本方差 。設(shè)兩樣本相互獨(dú)立，且設(shè)由機(jī)器A,機(jī)器B生產(chǎn)的管子的內(nèi)