1、5.2 圖形的旋轉(zhuǎn),萬(wàn)山區(qū)魚塘中學(xué),問(wèn)：小孩，鐘表的指針，電風(fēng)扇的葉片在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中有什么共同特征？,A,O,B,時(shí)鐘的指針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)，從 3 時(shí)到 6 時(shí)，可將時(shí)針抽象為線段 OA，繞著點(diǎn) O，在線段OA和點(diǎn) O 所在平面內(nèi)順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng) 90到 OB 的位置，這就是圖形（線段 OA）的旋轉(zhuǎn),問(wèn)題：什么叫做圖形的旋轉(zhuǎn)？,把一個(gè)平面圖形上所有的點(diǎn)繞著平面內(nèi)某一定點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角度a的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),其中點(diǎn) O 叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角a叫做旋轉(zhuǎn)角,如果圖形上的點(diǎn) P 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn) P，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),A,B,C,C,A,B,O,三角形ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到三角形

2、ABC。 問(wèn)：（1）A、B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是哪個(gè)點(diǎn)？ （2）OA與OA相等嗎？ （3）BOB和AOA相等嗎？度 數(shù)等于多少？,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：,（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.,（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。,（3）旋轉(zhuǎn)前后的圖形形狀、大小不變。,例題講解 1. 如圖，ACE 是ABP 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)得到的，若BAP = 40，B = 30，PAC = 20，求旋轉(zhuǎn)角和E 的度數(shù).,A,B,C,E,P, P、E 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B、C 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，,解：, PAE 和BAC 是旋轉(zhuǎn)角.,則PAE BAC.,BAC BAPPAC 60，, 旋轉(zhuǎn)角為 60, APB 和 AEC形狀大小一樣，, EAC PAB 40 C B 30, E 180EACC 1804030 110,例題講解 2.如圖，E 是正方形 ABCD 中 CD 邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn) A 為中心，把ADE 旋轉(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.,A,B,C,D,E,E,D,E,解：,點(diǎn) A 是旋轉(zhuǎn)中心,AD = AB，DAB = 90，,旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合., ABE= ADE，,點(diǎn) E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E在 CB 延長(zhǎng),線上，且 BE= DE.,因此在 CB 延長(zhǎng)線上取點(diǎn) E，,則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.,點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身.,使 BE= DE，連接 AE，,1.什么樣的圖形變換叫旋轉(zhuǎn)？,2.旋轉(zhuǎn)有哪些