1、15.3 分式方程（1）,一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行90千米所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?,解:設(shè)江水的流速為 v 千米/時(shí)，根據(jù)題意，得,思考：所列方程和以前學(xué)過(guò)的方程有什么不同？,情 景 導(dǎo)入,像這樣，分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。,以前學(xué)過(guò)的分母中不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程。,概念提升,下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？,分式方程,整式方程,回顧：解整式方程：,探究新知,方程兩邊同乘以6，得：,解得：,X=,類比：如何解分式方程？,方程兩邊同乘以(30+v)(30-v) ，得：,解得：,檢

2、驗(yàn)：將v=6代入分式方程，左邊=2.5=右邊，所以v=6是原分式方程的解。,試一試：解分式方程：,解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母（x-5）（x+5），得：,x+5=10,解得：,x=5,檢驗(yàn)：將x=5代入x-5、x2-25的值都為0，相應(yīng)分式無(wú)意義。所以x=5不是原分式方程的解。,原分式方程無(wú)解。,增根的定義,增根:在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.,使最簡(jiǎn)公分母為零的根,思考,1、上面兩個(gè)分式方程中，為什么,去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而 去分母后得到的整式方程的解卻不,是原分式方程的解呢？,我們來(lái)觀察去分母的過(guò)程,90(30-v)=60(30+v),

3、x+5=10,兩邊同乘(30+v)(30-v),當(dāng)v=6時(shí),(30+v)(30-v)0,兩邊同乘(x+5)(x-5),當(dāng)x=5時(shí), (x+5)(x-5)=0,分式兩邊同乘了不為0的式子,所得整式方程的解與分式方程的解相同.,分式兩邊同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母為0,這個(gè)整式方程的解就不是原分式方程的解.,2、怎樣檢驗(yàn)所得整式方程的解是否是 原分式方程的解？,將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為，則整式方程的解是原分式方程的解，否則這個(gè)解就不是原分式方程的解,思考,解分式方程的一般步驟,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化 二解 三檢驗(yàn),歸納提升,分式方程,整式方程,a是分式 方程的解,X=a,a不是分式 方程的解,去分母,解整式方程,檢驗(yàn),目標(biāo),最簡(jiǎn)公分母不為,最簡(jiǎn)公分母為,例1 解方程,例2 解方程,應(yīng)用新知,鞏固新知,練習(xí)：解方程,1.,2.,你認(rèn)為解分式方程時(shí)容易犯的錯(cuò)誤 有哪些？,(1)去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘,(2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)， 沒(méi)有注