1、8.4三元線性方程組的解法，吳鉤九年制學(xué)校：李天鋒，場(chǎng)景導(dǎo)入，我們學(xué)習(xí)了二元線性方程組及其解法。一些有兩個(gè)未知數(shù)的問題可以通過列出二元線性方程來解決。事實(shí)上，有許多未知的問題，那么如何解決它們呢？在這節(jié)課中，我們將學(xué)習(xí)三元線性方程及其解。我們能設(shè)三個(gè)未知數(shù)嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .知道什么是三元線性方程。2.用代換消元法和加減消元法求解簡(jiǎn)單的三元線性方程組。3.通過解三元線性方程了解更多關(guān)于消去法的思想。重點(diǎn)和難點(diǎn)：用代換消元法和加減消元法求解簡(jiǎn)單的三元線性方程組，進(jìn)一步理解消元思想。難點(diǎn)：根據(jù)方程的特點(diǎn)找到合適的消去方法，探索新知識(shí)。三元線性方程組的概念和解法問題小明有12張面額為1元、2元和5元

2、的鈔票，共計(jì)22元，其中1元鈔票的數(shù)量是2元鈔票的四倍。1元、2元和5元有多少張鈔票？(1)這個(gè)話題有多少未知數(shù)？(2)話題中的對(duì)等關(guān)系是什么？(3)如何用方程表達(dá)這些等價(jià)關(guān)系？假設(shè)1元、2元和5元的鈔票是X、Y和Z，你能告訴我什么是三元線性方程組嗎？有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中有未知數(shù)的項(xiàng)的度數(shù)是1，總共有三個(gè)方程。這樣的方程被稱為三元線性方程。你能用二元線性方程的解來類比它們嗎？也會(huì)被替換，為什么用替換代替替換？也就是說，解三元線性方程的基本思路是什么？通過代換或加減消除，將三元轉(zhuǎn)化為二元，從而將求解三元線性方程組轉(zhuǎn)化為求解二元線性方程組，再轉(zhuǎn)化為求解三元線性方程組。三元線性方程，二元線性方程

3、，酉線性方程，消去，消去，例1求解三元線性方程。對(duì)于這個(gè)方程，為什么？該方程只包含x和z，因此，通過消除y得到的方程可以與二元線性方程組相結(jié)合。11x 10z=35。然后方程組被求解。用x=5和z=-2，25 3y-2=9代替。因此，1 .解下面的三元線性方程組。代換給出z=，原始方程的解是：(2) 5x 2y=16。3x 4y=18。-2表示x=2。代換得到y(tǒng)=3。原始方程的解是用x=2和y=3代替z=1的和。2。解決方法：讓A、B和C分別是X、Y、Z、數(shù)字甲是10，數(shù)字乙是15，數(shù)字丙是10。未知數(shù)字的誤解是不同的，這導(dǎo)致無法解決方程。正解，得到y(tǒng)-3z=-12。2-，得到7Y-30。在得

4、到y(tǒng)-3z=-12后，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程中z的系數(shù)是相反的，所以z被消除了，這導(dǎo)致不能成功地消除二元線性方程，這使得不可能解決問題。解三元線性方程的基本思想是消去法，每個(gè)方程最多使用兩次。首先，觀察方程，確定消除了哪一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的方程，然后求解二元線性方程。基礎(chǔ)鞏固了。課堂練習(xí)：1。方程組的最佳解決方案是消除()并將其轉(zhuǎn)化為二元線性方程組。C，2x 3y=5，2x y z=6，3x-2y-z=-2，d，都一樣，綜合應(yīng)用，2。解方程組，解：2，得到8x13z=3x-2y 5z=11，5x-6y 7z=13。和組成了一個(gè)方程組。原始方程組的解是：2。解方程組，2x 4y 3z=9，3x-2y 5z=11，5x-6y 7z=13。類摘要，三元2。在練習(xí)冊(cè)中完成本課的練習(xí)。課后作業(yè)，教學(xué)反思，在學(xué)習(xí)三元線性方程組的解的過程中，本課采用類比遷移和他者推理的方法，用二元線性方程組的知識(shí)進(jìn)行