1、,質(zhì)點系的動量定理,建立了動量與外力主矢之間的關(guān)系，涉及力、速度和 時間的動力學(xué)問題。,知識回顧,重心坐標(biāo)公式,質(zhì)點系動量守恒定理,可以用于求解系統(tǒng)中的速度，以及與速度有關(guān)的量。,Kx = C1，或 Ky = C1，或 Kx = C1,知識回顧,幾個有意義的實際問題,？,抽去隔板后將會 發(fā)生什么現(xiàn)象,？,幾個有意義的實際問題,蹲在磅秤上的人站起來時 磅秤指示數(shù)會不會發(fā)生的變化,12-4 質(zhì)心運動定理,1 質(zhì)量中心,設(shè)有n個質(zhì)點M1、M2、Mn所組成的質(zhì)點系，其中任一質(zhì)點Mi的質(zhì)量為mi，其失徑為ri，質(zhì)點系的質(zhì)量之和 ，根據(jù)質(zhì)點系質(zhì)心的位矢公式。,上式所確定的點C稱為質(zhì)點系的質(zhì)量中心（簡稱質(zhì)心

2、），其位置坐標(biāo)為：,上式若在右邊的分子與分母同時乘以重力加速度g，就是重心的公式，可見在均勻重力場內(nèi)，質(zhì)點系的質(zhì)心與重心重合。 質(zhì)心完全取決于質(zhì)點系各質(zhì)點的質(zhì)量大小及其位置的分布，而與所受的力無關(guān)，重心只在質(zhì)點系受重力作用時才存在。,質(zhì)點系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于作用于質(zhì)點系外力的矢量和質(zhì)心運動定理。,2 質(zhì)心運動定理,由質(zhì)心公式 得：,根據(jù)質(zhì)點系的動量定義有：,將上式求導(dǎo)：,結(jié)合質(zhì)點系的動量定理有：,直角坐標(biāo)軸上的投影式,自然軸上的投影式,質(zhì)心運動守恒定律,質(zhì)心作勻速直線運動；若開始靜止， 則質(zhì)心的位置始終保持不變。,uCx =常數(shù)；若開始時速度投影等于零， 則質(zhì)心沿該軸的坐標(biāo)保持不變。

3、,質(zhì)心運動定理,定 向 爆 破, 質(zhì)心運動定理的實例分析,為了某種工程需要，人們想削去一座山頭或想拆掉一座樓房而不影響周圍的建筑，往往采用定向爆破。,定向爆破時，為了確保周邊一定范圍以外區(qū)域內(nèi)建筑物以及人身安全，必須預(yù)先計算爆破飛石散落的地點。你知道爆破飛石散落的地點是根據(jù)什麼計算出來的嗎？,就是質(zhì)心運動定理。, 質(zhì)心運動定理的實例分析,驅(qū)動汽車行駛的力, 質(zhì)心運動守恒的實例分析,放在光滑板上的電動機的質(zhì)心運動,解：（1）取電動機為研究對象，確定電動機質(zhì)心坐標(biāo)。,由質(zhì)心運動定理得,對上式求兩階導(dǎo)數(shù),解法二：分析系統(tǒng)中各剛體的運動, 例題結(jié)果討論,1） 機座的約束力由兩部分組成，一部分由重力（主

4、動力）引起的，稱為靜約束力（靜反力），另一部分是由于轉(zhuǎn)子質(zhì)心運動變化引起的，稱為附加動約束力。,2） 附加動約束力的最大值和最小值：,時,時,時,時,3） 附加動約束力與w2成正比，當(dāng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速很高時，其數(shù)值可以達(dá)到靜約束力的幾倍，甚至幾十倍，而且這種約束力是周期性變化的，必然引起機座和基礎(chǔ)的振動，還會引起有關(guān)構(gòu)件內(nèi)的交變應(yīng)力。,當(dāng)Fymin0時不固定時跳起。,質(zhì)心運動定理,質(zhì)心運動定理建立了質(zhì)點系質(zhì)心運動與系統(tǒng)所受外力 主矢之間的關(guān)系。,質(zhì)心運動定理可以用于求解作用在系統(tǒng)上的未知外力， 特別是約束力。,質(zhì)心的運動與內(nèi)力無關(guān)，內(nèi)力不能改變系統(tǒng)整體的運 動狀態(tài)(系統(tǒng)質(zhì)心的運動)，但是，內(nèi)力可以改變系統(tǒng)內(nèi)各 個質(zhì)點的運動狀態(tài)。,結(jié)論與討論,質(zhì)心運動守恒定理,如果作用在質(zhì)點系上的外力主矢等于0，則系統(tǒng)的質(zhì)心 作慣性運動：若初始為靜止?fàn)顟B(tài)，則系統(tǒng)的質(zhì)心位置始 終保持不變。,uCx = C2，或 uCx = C2，或 uCx = C2,如果作用在質(zhì)點系上的所有外力在某一坐標(biāo)軸上投影 的代數(shù)和等于0，則系統(tǒng)的質(zhì)心的速度在這一軸上的投 影等于常量：若初始速度投影等于0，則系統(tǒng)的質(zhì)心在這 一位軸上的坐標(biāo)值保持不變。,結(jié)論與討論, 關(guān)于質(zhì)心運動軌跡的再討論,