1、第九章 決策分析,91 決策系統(tǒng) 一、什么叫決策？ 所謂決策，簡單地說就是做決定的意思，詳細(xì)地說，就是為確定未來某個行動的目標(biāo)，根據(jù)自己的經(jīng)驗，在占有一定信息的基礎(chǔ)上，借助于科學(xué)的方法和工具，對需要決定的問題的諸因素進(jìn)行分析，計算和評價，并從兩個以上的可行方案中，選擇一個最優(yōu)方案的分析判斷過程。,當(dāng)前比較流行的兩種說法： 由現(xiàn)代管理科學(xué)創(chuàng)始人，諾貝爾獎金獲得者，世界著名經(jīng)濟學(xué)家西蒙（H.A.Simon）：管理就是決策。 中國社會科學(xué)院副院長于光遠(yuǎn)：決策就是作決定。,方案選優(yōu),預(yù)測技術(shù),價值分析,環(huán)境分析,可行性分析,決策技術(shù),可靠性分析,發(fā)現(xiàn)問題,確定目標(biāo),評價標(biāo)準(zhǔn),研制方案,試驗實證,調(diào)查研

2、究,普遍實施,分析評估,反饋,二、科學(xué)決策程序,三、決策要素 決策者：一個或幾個人。 分析者：只提出和分析評價方案， 而不作出決斷的人。 領(lǐng)導(dǎo)者：有責(zé)有權(quán)，能作出最后決斷 拍板的人。 目標(biāo)：必須至少有一個希望達(dá)到的 既定目標(biāo)。,效益：必須講究決策的效益，在一定的條件下，尋找優(yōu)化目標(biāo)和優(yōu)化地達(dá)到目標(biāo)，不追求優(yōu)化，決策是沒有意義。 可行方案：必須至少有2個可行方案可供選擇，一個方案，無從選擇，也就無從優(yōu)化。,結(jié)局：又稱自然狀態(tài)，每個方案選擇之后可能發(fā)生的1個或幾個可能結(jié)局（自然狀態(tài)），如果每個方案都只有1個結(jié)局，就稱為“確定型”決策，否則就稱為“不確定型”決策。 效用：每一個方案各個結(jié)局的價值評估

3、稱為效用。,四、決策分類 根據(jù)決策者多少分類 單人決策決策者只有一人，或是利害關(guān)系完全一致的幾個人組成的一個群體。 多人決策決策者至少2個人，且他們的目標(biāo)，利益不完全一致，甚至相互沖突和矛盾。,如果幾個決策者的利益和目標(biāo)互相對抗，就稱為“對策”； 如果幾個決策者的利益和目標(biāo)不完全一致，又必須相互合作，共同決策，則稱為“群體決策”。,根據(jù)決策目標(biāo)的多少分類： 單目標(biāo)決策只有一個明確的目標(biāo)，方案的優(yōu)劣，完全由其目標(biāo)值的大小決定，在追求經(jīng)濟效益的目標(biāo)中，目標(biāo)值越大，方案就越好。 多目標(biāo)決策至少有2個目標(biāo)；這些目標(biāo)往往有不同的度量單位，且相互沖突，不可兼而得之，這時，僅比較一個目標(biāo)值的大小已無法判斷方

4、案的優(yōu)劣。,根據(jù)決策方案的明確與否分類： 規(guī)劃問題如果只說明產(chǎn)生方案的條件，這一類決策稱為規(guī)劃問題，例LP、NLP、DP等。 決策問題如果只有有限個明確的具體方案，這一類決策稱為決策問題。,根據(jù)決策結(jié)局的多少分類： 確定型決策每個方案只有1個結(jié)局。 風(fēng)險型決策又稱“隨機型決策”“統(tǒng)計型決策”，每個方案至少有2個可能結(jié)局，但是各種結(jié)局發(fā)生的概率是已知的。 不確定型決策每個方案至少有2個可能結(jié)局，但是各種結(jié)局發(fā)生的概率是未知的。,根據(jù)決策結(jié)構(gòu)分類： 結(jié)構(gòu)化決策又稱“程序化決策”決策方法有章可循。 非結(jié)構(gòu)化決策又稱“非程序化決策”，決策方法無章可循。 半結(jié)構(gòu)化決策又稱“半程序化決策”，決策方法介于兩

5、者之間。 計算機決策支持系統(tǒng)（DSS）主要解決這一類問題。,根據(jù)決策問題的重要性分類： 戰(zhàn)略決策指有關(guān)全局或重大決策，如確定企業(yè)的發(fā)展方向、產(chǎn)品開發(fā)、重大技術(shù)改造項目等，這些決策與企業(yè)的興衰成敗有關(guān)。 戰(zhàn)術(shù)決策又稱策略決策，是為實現(xiàn)戰(zhàn)略決策服務(wù)的一些局部問題的決策。,根據(jù)決策問題是否重復(fù)分類： 常規(guī)決策重復(fù)性決策，是指企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營中經(jīng)常出現(xiàn)的問題的處理。 非常規(guī)決策一次性決策，往往是企業(yè)中的重大戰(zhàn)略性問題的決策。,9.2 確定型決策 滿足如下四個條件的決策稱為確定型決策： （1）存在著一個明確的決策目標(biāo)； （2）存在著一個確定的自然狀態(tài)； （3）存在著可供決策者選擇的兩個或兩個以上的行動方案；

6、 （4）可求得各方案在確定的狀態(tài)下的益損矩陣（函數(shù)）。,9.3 不確定型決策 一、不確定型決策 滿足如下四個條件的決策稱為不確定型決策： （1）存在著一個明確的決策目標(biāo)； （2）存在著兩個或兩個以上隨機的自然狀態(tài)； （3）存在著可供決策者選擇的兩個或兩個以上的行動方案； （4）可求得各方案在各狀態(tài)下的益損矩陣（函數(shù)）。,二、不確定型決策準(zhǔn)則 由于不確定型決策問題所面臨的幾個自然狀態(tài)是不確定，是完全隨機的，這使得不確定型決策，始終伴隨著一定的盲目性。決策者的經(jīng)驗和性格常常在決策中起主導(dǎo)作用。,1 樂觀準(zhǔn)則（冒險型決策） 對于任何行動方案aj，都認(rèn)為將是最好的狀態(tài)發(fā)生，即益損值最大的狀態(tài)發(fā)生。然后

7、，比較各行動方案實施后的結(jié)果，取具有最大益損值的行動為最優(yōu)行動的決策原則，也稱為最大最大準(zhǔn)則。 Q(s,aopt)=Max Max uij(si,aj) j i,例9 -1 某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，批發(fā)價格為0 . 05元/個，成本為0 . 03元/個，這種產(chǎn)品每天生產(chǎn)，當(dāng)天銷售，如果當(dāng)天賣不出去，每個損失0 . 01元。已知工廠每天產(chǎn)量可以是：0個，1000個， 2000個， 3000個， 4000個。根據(jù)市場調(diào)查和歷史記錄表明，這種產(chǎn)品的需要量也可能是： 0個，1000個， 2000個， 3000個， 4000個。試問領(lǐng)導(dǎo)如何決策？,解： 設(shè)工廠每天生產(chǎn)計劃的五個方案是ai：0個，1000

8、個， 2000個， 3000個， 4000個。每個方案都會遇到五個結(jié)局Sj是： 0個，1000個， 2000個， 3000個， 4000個。構(gòu)造益損矩陣如下。 注意：每銷售一個產(chǎn)品，可以盈利0.02元，每銷售1000個產(chǎn)品，可以盈利20元， 當(dāng)天未賣出1000個產(chǎn)品，損失10元。,最優(yōu)決策a5（產(chǎn)量=4000）,si：0個，1000個， 2000個， 3000個， 4000,ai：0個，1000個， 2000個， 3000個， 4000,2 悲觀準(zhǔn)則（保守型決策） 對于任何行動方案aj，都認(rèn)為將是最壞的狀態(tài)發(fā)生，即益損值最小的狀態(tài)發(fā)生。然后，比較各行動方案實施后的結(jié)果，取具有最大益損值的行動為

9、最優(yōu)行動的決策原則，也稱為最大最小準(zhǔn)則。 Q(s,aopt)=Max Min uij(si,aj) j i,最優(yōu)決策a1（產(chǎn)量=0）,3 等概率準(zhǔn)則（平均主義決策,等可能性決策） 求出每個行動方案aj各狀態(tài)下益損值算術(shù)平均值。然后，比較各行動方案實施后的結(jié)果，取具有最大平均值的行動為最優(yōu)行動的決策原則， Laplace原則。 Q(s,aopt)=Max (1/n) uij(si,aj) j i,最優(yōu)決策a4（產(chǎn)量=3000）,4 樂觀系數(shù)準(zhǔn)則（Hurwicz原則 ）（折衷主義決策） 對于任何行動方案aj最好與最壞的兩個狀態(tài)的益損值，求加權(quán)平均值。 H( aj)= Max uij(si,aj)+

10、(1- ) Min uij(si,aj) （0 1）稱為樂觀系數(shù)。 =0 悲觀決策 =1 樂觀決策,然后，比較各行動方案實施后的結(jié)果，取具有最大加權(quán)平均值的行動為最優(yōu)行動的決策原則，也稱為Hurwicz準(zhǔn)則。 H（ aopt）= Max H（ aj） i,5 后悔值準(zhǔn)則（Savage原則 ）（最小機會損失決策） 定義：稱每個方案aj在結(jié)局Si下的最大可能收益與現(xiàn)收益的差叫機會損失，又稱后悔值或遺憾值。記 Rij(si,aj)= Max Qij(si,aj) - Qij(si,aj),對于任何行動方案aj ,都認(rèn)為將是最大的后悔值所對應(yīng)的狀態(tài)發(fā)生。然后，比較各行動方案實施后的結(jié)果，取具有最小后悔

11、值的行動為最優(yōu)行動的決策原則，稱為后悔值準(zhǔn)則。記 R (s,aopt) = Min Max Rij(si,aj) j i,步驟： 1 在益損表中，從結(jié)局Sj這一列中找出最 大值：Max uij(si,aj) （1 j m) i 2 從結(jié)局Sj這一列中，計算： Rij(si,aj)=Max uij(si,aj) - uij(si,aj) i 構(gòu)造機會損失表。,步驟： 3 在機會損失表中，從每一行選一個 最大的值，即每一方案的最大機會 損失值 Max Rij(si,aj) j 4 再在選出的 Max Rij(si,aj)選擇最 小者： R (s,aopt) = Min Max Rij(si,aj)

12、 i j 即為最優(yōu)方案。,1 在益損表中，從結(jié)局Sj這一列中找出最 大值：Max uij(si,aj) （1 j m),2 從結(jié)局Sj這一列中，計算： Rij(si,aj)=Max uij(si,aj) - uij(si,aj) 構(gòu)造機會損失表。,3 在機會損失表中，從每一行選一個最大的值，即每一方案的最大機會損失值 Max Rij(si,aj),4 再在選出的 Max Rij(si,aj)選擇最小者： R(s,aopt)=Min Max Rij(si,aj) 為最優(yōu)方案。,9.4風(fēng)險型決策,一.最大期望收益決策準(zhǔn)則 EMV（Expected Maximum Value） 決策矩陣的各元素代表

13、“策略-事件”對的收益值，先計算各策略的期望收益值： P(j)aij，i=1,2, ,n,然后從這些收益值中選取最大者，它對應(yīng)策略為決策應(yīng)選策略，即 maxP(j)aij s*k i,例：,二、最大可能性準(zhǔn)則決策,在決策中選擇概率最大的自然狀態(tài)，將其它概率較小的自然狀態(tài)予以忽略，然后比較各備選方案在這種概率最大的自然狀態(tài)下的收益或損失值，選取收益最大或損失最小的方案作為行動方案。,解：從表9-2中可以看出，該產(chǎn)品市場可能狀況為一般的概率最大，在市場情況為一般的狀態(tài)下，方案 (中批量)獲得的收益最大。所以，根據(jù)最大可能準(zhǔn)則，應(yīng)選擇方案 。 如果在一組自然狀態(tài)中，某一自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率比其它自然狀

14、態(tài)顯著地大，而益損值差別又不很大時，采用最大可能性準(zhǔn)則的決策效果較好。,三、決策樹法,決策樹法是通過把決策過程用圖解方式顯示出來，從而使決策問題顯得更為形象、直觀，便于管理人員審度決策局面，分析決策過程。決策樹法不僅適用于單階段決策問題，而且可以處理多階段決策中用圖表法無法表達(dá)的問題。,決策樹的一般模型,決策樹法的程序 單階段決策樹法 單階段決策樹法的程序可分為：從左到右的建樹過程和從右到左的計算過程兩個階段。 從左到右的建樹過程； 從右到左的計算過程。,例 試?yán)蒙项}中給出的某企業(yè)產(chǎn)品批量生產(chǎn)的收益矩陣表資料，根據(jù)決策樹法選擇最佳的生產(chǎn)方案。,解：根據(jù)表9-2中的資料，求得各種方案的期望值，

15、如表9-3所示。,根據(jù)決策表中的有關(guān)數(shù)據(jù)和計算的期望值繪制的決策樹如9-3所示。 由決策圖可以看出，中批量生產(chǎn) 的效益期望值最大(168萬元)。所以，應(yīng)該采取中批量生產(chǎn) 這個行動方案。,9.5層次分析法,層次分析法是由美國運籌學(xué)家T.L.沙旦于20世紀(jì)70年代提出的，是一種解決多目標(biāo)的復(fù)雜問題的定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。 一、問題的提出 例：一位顧客決定要購買一套新住宅，經(jīng)過初步調(diào)查研究確定了三套候選的房子A、B、C，問題是如何在這三套房子里選擇一套較為滿意的房子呢？ 為簡化問題，我們將評判房子滿意程度的10個標(biāo)準(zhǔn)歸納為4個： 1、住房的地理位置 2、住房的交通情況 3、住房的附近的商業(yè)

16、、衛(wèi)生、教育情況 4、住房小區(qū)的綠化、清潔、安靜等自然環(huán)境 5、建筑結(jié)構(gòu) 6、建筑材料 7、房子布局 8、房子設(shè)備 9、房子面積 10、房子每平方米建筑面積的價格,1、房子的地理位置與交通,2、房子的居住環(huán)境,3、房子的布局、結(jié)構(gòu)與設(shè)施,4、房子的每平方米建筑面積的單價, 9.5 層次分析法,二、層次結(jié)構(gòu)圖 該問題的層次結(jié)構(gòu)圖如圖16-7所示：,購買房子A,購買房子B,購買房子C,目 標(biāo) 層,標(biāo) 準(zhǔn) 層,決策方案層,圖9-7, 9.5 層次分析法,三、標(biāo)度及兩兩比較矩陣 相對重要性標(biāo)度：各個標(biāo)準(zhǔn)或在某一標(biāo)準(zhǔn)下各方案兩兩比較求得的相對權(quán)重，如表9-11所示。,表9-11, 9.5 層次分析法,由

17、標(biāo)度aij為元素構(gòu)成的矩陣稱為兩兩比較矩陣。如我們用單一標(biāo)準(zhǔn)“房子的地理位置及交通狀況”來評估三個方案，從兩兩比較的方法得出兩兩比較矩陣，如表9-12所示。,表9-12,四、求各因素權(quán)重的過程 求各因素權(quán)重的方法有規(guī)范列平均法、方根法、冪乘法等，這里以選擇房子的決策為例介紹規(guī)范列平均法。 第一步,先求出兩兩比較矩陣的每一元素每一列的總和，如表9-13所示。, 9.5 層次分析法,第二步,把兩兩比較矩陣的每一元素除以其相對應(yīng)列的總和，所得商稱為標(biāo)準(zhǔn)兩兩比較矩陣，如表9-14所示。 第三步，計算標(biāo)準(zhǔn)兩兩比較矩陣的每一行的平均值，這些平均值就是各方案在地理位置及交通方面的權(quán)重，如表9-15所示。,表

18、9-15,表9-13,表9-14,我們稱0.593，0.341，0.066為房子選擇問題中地理位置及交通方面的特征向量。, 9.5 層次分析法,同樣，我們可以求得在居住環(huán)境、房子結(jié)構(gòu)布局和設(shè)施、房子每平方米單價方面的兩兩比較矩陣如表9-16所示。,表9-16,同樣，我們可以從表9-16的兩兩比較矩陣求得房子A、B、C三個方案在居住環(huán)境、結(jié)構(gòu)布局設(shè)施、每平方米單價等方面的得分（權(quán)重），即這三個方面的特征向量，如表9-17所示。,表9-17, 9.5 層次分析法,另外，我們還必須取得每個標(biāo)準(zhǔn)在總目標(biāo)滿意的房子里的相對重要程度，即要取得每個標(biāo)準(zhǔn)相對的權(quán)重，即標(biāo)準(zhǔn)的特征向量。四個標(biāo)準(zhǔn)的兩兩比較矩陣如表

19、9-18所示。,表9-18,通過兩兩比較矩陣，我們同樣可以求出標(biāo)準(zhǔn)的特征向量如下所示：0.398，0.218，0.085，0.299。即地理位置及交通相對權(quán)重為0.398，居住環(huán)境相對權(quán)重為0.218，結(jié)構(gòu)布局設(shè)施相對權(quán)重為0.085，每平米單價相對權(quán)重為0.299。, 9.5 層次分析法,五、兩兩比較矩陣一致性檢驗 我們?nèi)砸再徺I房子的例子為例說明檢驗一致性的方法，檢驗表9-12中由“地理位置及交通”這一標(biāo)準(zhǔn)來評估房子A、B、C三個方案所得的兩兩比較矩陣。 檢驗一致性由五個步驟組成： 第一步：由被檢驗的兩兩比較矩陣乘以其特征向量，所得的向量稱之為賦權(quán)和向量，在此例中即：, 9.5 層次分析法,

20、第二步：每個賦權(quán)和向量的分量分別除以對應(yīng)的特征向量的分量，即第i個賦權(quán)和向量的分量除以第i個特征向量的分量，在本例中有：,第三步：計算出第二步結(jié)果中的平均值，記為 ,在本例中有：,第四步：計算一致性指標(biāo)CI: n為比較因素的數(shù)目，在本例中也就是買房子方案的數(shù)目，即為3.在本例中，我們得到：,第五步：計算一致性率CR:, 9.5 層次分析法,在上式中，RI是自由度指標(biāo)，作為修正值，見表9-19。,表9-19,在本例中可算得：CR=0.01/0.58=0.017。 一般規(guī)定當(dāng)CR0.1時，認(rèn)為兩兩比較矩陣的一致性可以接受，否則就認(rèn)為兩兩比較矩陣一致性太差，必須重新進(jìn)行兩兩比較判斷。在本例中，CR=

21、0.0170.1，所以“地理位置及交通”兩兩比較矩陣滿足一致性要求，其相應(yīng)求得的特征向量為有效。 同樣，我們可以通過計算“居住環(huán)境”、“結(jié)構(gòu)布局和設(shè)施”、“每平米單價”以及四個標(biāo)準(zhǔn)的兩兩比較矩陣的一致性檢驗率CI值，可知他們都小于等于0.10，這些比較矩陣滿足一致性要求，即相應(yīng)的特征向量都有效。, 9.5 層次分析法,六、利用權(quán)數(shù)或特征向量求出各方案的優(yōu)劣次序 在上面我們已經(jīng)求出了四個標(biāo)準(zhǔn)的特征向量，以及在四個單一標(biāo)準(zhǔn)下的三個購房方案的特征向量，如表9-20所示。,表9-20,各方案的總得分為： 房子A方案：0.398*0.593+0.218*0.123+0.085*0.087+0.299*0.265=0.349 房子B方案：0.398*0.341+0.218*0.320+0.085*0.274+0.299*0.655=0.425 房子C方案：0.398*0.066+0.218*0.557+0.085*0.639+0.299*0.080=0.226