1、,HS七(下) 教學課件,8.1 認識不等式,第8章 一元一次不等式,1.了解不等式的概念，認識不等號的含義; 2.學會并準確運用不等式表示數量關系，形成在表 達中滲透數形結合的思想（重點、難點）,學習目標,1.現實生活中，數量之間存在著相等與不相等的關系.,2.對于不相等的關系問題，我們如何用式子來表示 它們呢？,例如，小明的身高為155cm，小聰的身高為156cm，,則我們可以用不等號“”或“”來表示他們的身高之間的關系.,如：156 155或155 156.,問題引入,問題1 如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質量為50g的砝碼，左盤放上一個圓球后向左傾斜，問圓球的質量x g與

2、質量為50g的砝碼之間具有怎樣的關系？,我們很容易知道圓球的質量大于砝碼的質量，即x 50.,不等式的概念,1,新課講解,問題2 一輛轎車在一條規(guī)定車速應高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時間x(h)之間的關系呢？,根據路程與速度、時間之間的關系可得： s60 x，且s100 x.,新課講解,像156155，15550，s60 x，s”或“”表示不等關系的式子叫作不等式.,新課講解,判斷下列式子是不是不等式：,（1）30; （2）4x+3yy+5.,解 ： （1）（2）（5）是不等式； （3）（4）不是不等式.

3、,新課講解,問題 公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27人去世紀公園進行活動。當班長王小華準備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏喊住了王小華，提議買30張票。但有同學不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？,那么，李敏的提議對不對呢？是不是真的浪費？ 談談你們的看法。,2,新課講解,不等式的解,買27張票，要付款,買30張票，要付款,顯然120135,我們不妨一起來算一算,527135（元）,430120（元）,這就是說，買30張票比買27張票付款要少，表面上看是“浪費”了3張票，而實際上節(jié)省了。,新課講解,如果去世紀公園的人數較少（

4、例如10個人）顯然不值得去買30張票，還是按實際人數買票為好?，F在的問題是，少于30人時，至少有多少人去公園，買30張票反而合算呢？,分析：設有x人進公園，如果x30,那么按實際人數要買 x張，付款5x（元），買30張票要付款430=120（元），如果買30張票合算，那么應有1205x.,新課講解,105,110,115,120,125,130,140,145,120,120,120,120,120,120,120,120,相等,合算,合算,合算,合算,（不成立）,（不成立）,（成立）,（成立）,（成立）,（成立）,不合算,（不成立）,不合算,不合算,（不成立）,新課講解,由上表可見，當x25

5、,26,27，時，不等式 1205x成立，也就是說至少要x=25時不等式1205x成立，即至少要有25人進公園時，買30張票合算.,新課講解,不等式1205x中含有未知數x，能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解.,如上例中，x25，26，27，等都是1205x的解，而x24，23，22，21則都不是不等式的解.,新課講解,用不等式表示下列關系，并分別寫出兩個滿足不等式的數：,（1）x的一半小于1 ；（2）y與4的和大于0.5 ；（3）a是負數；（4）b是非負數.,新課講解,例,解：,(1) 0.5x 1.如 x=3，4.,(2) y+40.5. 如 y=0，1.,(3) a0 . 如a=3，4.,(4) b是非負數，即b不是負數，它可以是正數 或零，即b0或b=0.如b=0或2.,新課講解,1. 用不等式表示下列數量關系：,（1）a是負數；,（2）x比3?。?（3）兩數m與n的差大于5.,a 0.,x 3.,mn 5.,隨堂即練,2.雷電的溫度大約是28 000，比太陽表面溫