1、第18章,單口元件,One - Port Element,完成特殊功能的網(wǎng)絡(luò)稱為元件(Element)。在習(xí)慣上，我們常常采用網(wǎng)絡(luò)理論來(lái)分析元件。在傳輸線理論中，已經(jīng)介紹過(guò)傳輸A參數(shù)，這里將首先研究散射S參數(shù)。,一、S散射參數(shù),由傳輸線理論已經(jīng)導(dǎo)出 ： 直接用入射波和反射波表示，其中,(18-1),(18-2),在本講中，首先定義出入射波和散射波(a和b)。其中，散射波是廣義的(理論上可以任意方向)反射波。,(18-3),一、S散射參數(shù),我們把上式中的 稱為歸一化電壓， 稱為歸一化電流分別用u 和i表示。 則進(jìn)一步寫(xiě)出,(18-4),(18-5),一、S散射參數(shù),功率 后一項(xiàng)的實(shí)部顯然等于0，

2、于是可見(jiàn) 物理意義是功率等于入射功率減去散射功率。,(18-6),一、S散射參數(shù),1. S 散射矩陣定義 S散射矩陣與A矩陣有兩點(diǎn)顯著不同：一是S散射矩陣適合多端口(當(dāng)然也滿足雙端口)網(wǎng)絡(luò)；二是，象任何多端口網(wǎng)絡(luò)一樣，它必須是對(duì)稱化定義(具體是流進(jìn)每個(gè)端口的均是a，流出每個(gè)端口的均是b),一、S散射參數(shù),圖 18-1 散射矩陣,一、S散射參數(shù),(18-7),定義式(18-7)表明：S參數(shù)聯(lián)系入射波和散射波，是廣義的反射系數(shù)。,一、S散射參數(shù),2. S散射參數(shù)性質(zhì) 網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱時(shí)Sii=Sjj (18-8) 網(wǎng)絡(luò)互易時(shí)Sij=Sji (18-9) 網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗時(shí)IS+S=0 (18-10) 其中In階單

3、位矩陣,一、S散射參數(shù), +Hermite 符號(hào)，表示共軛轉(zhuǎn)置或轉(zhuǎn)置共軛 += *T=( T)* 證明無(wú)耗條件具體為 p=0， 或 aa*-bb*=0 假如對(duì)于雙口網(wǎng)絡(luò),一、S散射參數(shù),于是，把多口網(wǎng)絡(luò)的無(wú)耗條件寫(xiě)成 即 考慮到a激勵(lì)的任意性，可知,IS+S=0,一、S散射參數(shù),對(duì)于雙口網(wǎng)絡(luò)，輸入反射系數(shù)in和負(fù)載反射系數(shù)L有關(guān)系 證明注意到in和L的不對(duì)稱性,(18-11),一、S散射參數(shù),圖 18-2 雙口網(wǎng)絡(luò)散射參數(shù)S,一、S散射參數(shù),且寫(xiě)出雙口網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù) 由上式中得到 又從上式可知,一、S散射參數(shù),代入可得 3. 物理意義 還以雙口網(wǎng)絡(luò)為例 它表示端口2匹配時(shí)，端口1的反射系數(shù)。,一

4、、S散射參數(shù),它表示端口1匹配時(shí)，由端口2到端口1的傳輸系數(shù)。 4. 與A參數(shù)之間的關(guān)系 我們討論歸一化電流電壓構(gòu)成的A參數(shù),(18-12),一、S散射參數(shù),圖 18-3 雙口網(wǎng)絡(luò)的歸一化A參數(shù),一、S散射參數(shù),很明顯，A參數(shù)是不對(duì)稱定義。,一、S散射參數(shù),寫(xiě)成矩陣形式,一、S散射參數(shù),這樣,(18-13),一、S散射參數(shù),所謂單口元件，也就是向外只有一個(gè)端口，它是作為負(fù)載來(lái)應(yīng)用的。作為網(wǎng)絡(luò)它只須用一個(gè)反射系數(shù)L來(lái)表示 。,二、單口元件的一般討論,(18-14),圖 18-4 單口元件,這里著重討論三種：匹配負(fù)載 短路負(fù)載 失配負(fù)載 這三種單口元件所要解決的主要矛盾各不相同。 匹配負(fù)載解決波反

5、射和吸收兩者之間的矛盾； 短路負(fù)載解決理想短路和活動(dòng)間隙之間的矛盾； 失配負(fù)載解決寬帶和反射系數(shù)變化之間的矛盾。,二、單口元件的一般討論,三、匹配負(fù)載,稱為理想的匹配負(fù)載，其功能是吸收功率。作為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量元件性能，構(gòu)成無(wú)(實(shí)際上是小)反射系統(tǒng)。,匹配負(fù)載可以采用S參數(shù)進(jìn)行分析，實(shí)際上任何負(fù)載都可以認(rèn)為是雙口網(wǎng)絡(luò)接終端例如短路,圖 18-5 匹配負(fù)載的S參數(shù)分析,二、單口元件的一般討論,已經(jīng)知道 終接短路 L=1，且要求 in=0,(18-15),二、單口元件的一般討論,二、單口元件的一般討論,不論是寬帶型還是抵消型的，均存在反射S11和吸收 之間的矛盾，要減少反射，必須S11，要增加吸收,S12

6、S21，但是S12S21的減少必須會(huì)增加S11(材料特性阻抗突變)。,二、單口元件的一般討論,圖 18-6 磁流體發(fā)電 Waveguide,二、單口元件的一般討論,采取的措施是外形漸變(劈形、楔形)，材料的Z0不能過(guò)大。 Note：如果我們限于討論電損耗，那么首先必須有才會(huì)有損耗。 成份愈大則損耗愈大，從這個(gè)意義上，理想導(dǎo)體損耗最大。 但是，問(wèn)題在于波入射到理想導(dǎo)體全部反射了，根本沒(méi)有進(jìn)去。這正體現(xiàn)了反射和損耗之間的矛盾。,二、單口元件的一般討論,講到這里，不禁想起一則軼事。一位年青人向Einstein自薦一項(xiàng)發(fā)明，有一種液體碰上什么物質(zhì)都會(huì)將其腐蝕。Einstein反問(wèn)這位青年：哪么，這種物

7、質(zhì)應(yīng)該用什么“瓶子”來(lái)裝呢? 但是，科學(xué)的進(jìn)展表明，這種事情是可能發(fā)生的。幾千萬(wàn)度的磁流體真可謂遇到什么物質(zhì)都能腐蝕。但是它們可以處在磁線N，S之間，什么都不碰。 事實(shí)上，電磁波在波導(dǎo)中是高損耗材料，可是波象一只飛翔的海燕，它對(duì)于波導(dǎo)是“擦翼而過(guò)”，而不會(huì)沾上海洋的水滴。,二、單口元件的一般討論,三、短路活塞,短路活塞要移動(dòng)，太緊的配合會(huì)使移動(dòng)不方便，間隙又會(huì)造成不理想短路。因此，間隙和理想短路構(gòu)成了設(shè)計(jì)的主要矛盾。,圖 18-7 平板活塞,考慮典型的平板活塞，計(jì)及寬邊a的兩側(cè)是電場(chǎng)零點(diǎn)，只需考慮旁邊的影響。,圖 18-8,三、短路活塞,圖 18-9 平板活塞網(wǎng)絡(luò),三、短路活塞,考慮簡(jiǎn)化情況，

8、令l0,三、短路活塞,三、短路活塞,若具體是X - band(3cm波段)，b=10mm 駐波比隨/b增加很慢，/b小10倍，只大1倍。 平板活塞很短時(shí)，即l，則變壓器匝數(shù)n不是主要矛盾而B(niǎo)是。但B的對(duì)數(shù)關(guān)系決定變化很慢。 由此可見(jiàn)，要求=100很難用平板活塞做到。解決的辦法是扼流活塞或用濾波器設(shè)計(jì)糖葫蘆短路活塞。,三、短路活塞,圖 18-10 扼流活塞 糖葫蘆活塞,三、短路活塞,四、失配負(fù)載,失配負(fù)載的設(shè)計(jì)矛盾是要在寬頻帶條件下|L|=Constant。例C 波段 =1.20的標(biāo)準(zhǔn)失配負(fù),圖 18-11,ab=40.4020.20 mm2 0=50 mm,四、失配負(fù)載,則方程可變?yōu)?采用迭代法b=3.36 mm，