1、第 3 課時 第 3 課時 一般應(yīng)用問題(三) 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第 60、6l 頁。 教學(xué)提示教學(xué)提示 解答稍復(fù)雜的百分數(shù)應(yīng)用題和解答稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相 同。 在解答稍復(fù)雜的百分數(shù)應(yīng)用題時， 要學(xué)會畫線段圖， 它的好處是使題目的條件變得簡潔， 找數(shù)量關(guān)系式時更加容易、方便。畫圖的時候，要先批準單位“1”的量，用一根線段表示 出單位“1”的量之后，再去表示其他的量。 教學(xué)目標教學(xué)目標 1經(jīng)歷了解信息、選擇信息提問題并解答稍復(fù)雜百分數(shù)問題的過程。 2 能根據(jù)現(xiàn)實社會中的百分數(shù)信息提出問題， 能解決稍復(fù)雜的有關(guān)百分數(shù)的實際問題。 3 對現(xiàn)實生活中與

2、百分數(shù)有關(guān)的事物有好奇心，感感受百分數(shù)住交流，傳遞信息中 的重要作用。 重點、難點重點、難點 重點重點 根據(jù)現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)信息提出并解決稍復(fù)雜的有關(guān)百分數(shù)的實際問題。 難點難點 掌握稍復(fù)雜的百分數(shù)應(yīng)用題的分析與解答的方法，提高學(xué)生的分析解題能力。 教學(xué)準備教學(xué)準備 教師準備： 學(xué)生準備：。 教學(xué)過程教學(xué)過程 （一）新課導(dǎo)入：（一）新課導(dǎo)入： 師：同學(xué)們，當(dāng)今社會，隨著科技的高速發(fā)展，人們可以通過多種渠道了解國內(nèi)外 的各種信息，比如聽廣播、看電視、上互聯(lián)網(wǎng)等，這些信息中都包含著一些數(shù)學(xué)信息。 設(shè)計意圖： 設(shè)計意圖：通過談話，學(xué)生明白了數(shù)學(xué)就在我們的身邊。 （二）新授：（二）新授： 1教學(xué)“新聞

3、報道一” 。 (1)課件播放音頻并同時出示音頻內(nèi)容。新聞報道 2011 年，我國農(nóng)村居民人均純收入 為 6977 元，比上年增長 17.9。 師：同學(xué)們，你們從新聞報道中了解到哪些數(shù)學(xué)信息? 生 ： 通過新聞報道，知道在 2011 年，我國農(nóng)村居民人均純收入為 6977 元，比上年增長 179。 師：報道中的“比上年增長 17.9”表示什么意思? 生：2011 年比 2010 年增長了 17.9。 師：分析的不錯。 (2)提出問題，解決問題。 師：根據(jù)我們了解到的數(shù)學(xué)信息，你們能求出 2010 年，我國農(nóng)村居民人均純收入是多 少元嗎? 生：能求出。 師：很好，同學(xué)們都對解決這個問題充滿自信，接

4、下來就試著自己解決這個問題吧!計 算結(jié)果可保留整數(shù)。學(xué)生獨立解決，教師巡視，同時幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生整理解題思路和 方法。 師：哪位同學(xué)愿意展示一下自己的成果，并說說自己是怎樣想的。(投影出示一名同學(xué) 的解答過程) 解：設(shè) 2010 年我國農(nóng)村居民人均純收入是元。 1796977 11796977 69771179 5918 答：2010 年我國農(nóng)村居民人均純收入是 5918 元。 生：根據(jù)“比上年增長 17.9”應(yīng)把 2010 年農(nóng)村居民純收入看作單位“1” ，單位“1” 是未知的， 所以用方程解答， 根據(jù)題意可列出關(guān)系式 ： 2010年我國農(nóng)村居民人均純收入2010 年我國農(nóng)村居民人均純收

5、入的 17.92011 年我國農(nóng)村居民人均純收入。 根據(jù)關(guān)系式可列出方程。 師：同學(xué)們，你們對他的解釋和解答過程滿意嗎? 生：滿意。 師：那還有不同的想法和解法嗎? 生：根據(jù)“比上年增長 17.9”這句話，把 2010 年農(nóng)村居民純收入看作單位“1” ，那 么 2011 年我國農(nóng)村居民人均純收入是 2010 年的(14179)，可列數(shù)量關(guān)系式：2010 年 我國農(nóng)村居民人均純收入(117.9)2011年我國農(nóng)村居民人均純收入。 再列方程解答。 (教師板書(117.9)6977) 師：請同學(xué)們算一算，2011 年我國農(nóng)村居民人均純收入比 2010 年我國農(nóng)村居民人均純 收入增長多少元? 設(shè)計意圖

6、 ：設(shè)計意圖 ： 使學(xué)生體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，并通過自主解決問題，培養(yǎng)學(xué)生 的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 2教學(xué)“新聞報道。 (1)播放并展示音頻文件。 2011 年全國木材產(chǎn)量為 7272 萬立方米， 比上年下降 10 1。 師：根據(jù)報道，我們可以提出什么問題? 生：2010 年全國木材產(chǎn)量是多少萬立方米? 師：請同學(xué)們獨立解決這個問題。 (2)交流計算過程和結(jié)果。 生 1：把 2010 年全國木材產(chǎn)量看作單位“1” ，可列出數(shù)量關(guān)系式：2010 年全國木材產(chǎn) 量一 2010 年全國木材產(chǎn)量的 10.12011 年全國木材產(chǎn)量。 列方程解答： 設(shè) 2010 年全國木材產(chǎn)量是萬立方米。 一 10

7、.17272 (110.1)7272 8089 答：2010 年全國木材產(chǎn)量為 8089 萬立方米。 生 2： 把 2010 年全國木材產(chǎn)量看作單位 “1” ， 根據(jù)題意可知 2011 年全國木材產(chǎn)量占 2010 年全國木材產(chǎn)量的(1101)，由此可列出數(shù)量關(guān)系式：2010 年全國木材產(chǎn)量 X(1 10.1)2011 年全國木材產(chǎn)量。 設(shè) 2010 年全國木材產(chǎn)量是萬立方米。 (110.1)7272 727289.9 8089 答：2010 年全國木材產(chǎn)量為 8089 萬立方米。 設(shè)計意圖 ：設(shè)計意圖 ： 自主探索，提出問題和解決問題使學(xué)生明確解稍復(fù)雜百分數(shù)應(yīng)用題的思路和 方法。 師：以上兩個

8、問題表示單位“1”的量都是未知的，可將其設(shè)為，并根據(jù)正確的數(shù)量 關(guān)系式列方程求解。 （三）鞏固新知：（三）鞏固新知： 學(xué)生獨立完成第 61 頁“練一練” 。交流時重點說說自己是怎樣想的。 設(shè)計意圖 ：設(shè)計意圖 ： 進一步感受百分數(shù)在描述事物中的作用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，整理學(xué) 生的解題思路和方法。 （四）達標反饋（四）達標反饋 1填一填。 (1)養(yǎng)雞場用 2000 個雞蛋孵小雞，結(jié)果有 5沒有孵出小雞，孵出來的小雞有( )只。 (2)光明畜牧場養(yǎng)了 720 多頭肉牛，肉牛比奶牛多 20，奶牛有( )頭。 2一套西服優(yōu)惠 20后的價格是 260 元，這套西服的原價是多少元? 3泰康紡織廠有女

9、工 840 人，比男工多 40。這個廠有男工多少人? 4.某市 2012 年的旅游人數(shù)是 42 萬人，比 2011 年增長了 40，2011 年的旅游人數(shù)是多少 萬人? 5小法官判案。 (1)一個數(shù)增加它的 60是 60，那么這個數(shù)是 50。 ( ) (2)羔千克不能記作 49千克。 ( ) (3)甲數(shù)的 20等于乙數(shù)的 30(甲乙兩數(shù)不為 0)，那么甲數(shù)大于乙數(shù)。 ( ) (4)當(dāng)產(chǎn)品的合格率是 98時，不合格產(chǎn)品占總數(shù)的 20。 ( ) 6一批水果，運走總數(shù)的 30后，還剩下 210 千克。這批水果一共有多少千克? 7精彩補白。 根據(jù)方程補充一個已知條件： 學(xué)校種了蘋果樹和桃樹，蘋果樹有

10、20 棵， ， 設(shè)桃樹有棵。 (1)20 一20X20 (2)一 2020 (3)2020 8三只小貓去釣魚，釣滿一桶后全都睡著了，一只小貓先醒，把魚數(shù)了一遍，拿出一條放 人河里，然后拿起剩下的 25走了。過了一會兒，另一只小貓也醒了，也把魚數(shù)了一遍， 拿出一條放入河里，也拿了剩下的 25走了。最后一只小貓醒來一看，桶里還剩 6 條魚， 三只小貓一共釣了幾條魚? 答案： 1(1)1900 (2)600 2260(120)325(元) 3設(shè)這個工廠有男工人。 (1 十 40)840 600 答：這個工廠有男工 600 人。 4設(shè) 2011 年的旅游人數(shù)是萬人。 (140)42 30 答：2011

11、 年的旅游人數(shù)是 30 萬人。 5(1)X (2) (3) (4)X 6設(shè)這批水果一共有千克。 (130)210 300 答：這批水果一共有 300 千克。 7(1)桃樹比蘋果樹少 20，桃樹有多少棵? (2)蘋果樹比桃樹少 20，桃樹有多少棵? (3)蘋果樹是桃樹的 20，桃樹有多少棵? 813 （五）課堂小結(jié)（五）課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲? 設(shè)計意圖 ：設(shè)計意圖 ： 讓學(xué)生把已有的知識經(jīng)驗和所學(xué)通過練習(xí)自然而然地融合在一起，使學(xué)生鞏固了 知識，提高了能力。 （六）布置作業(yè)（六）布置作業(yè) 12011 年我國全社會用電量約是 2.5 千億千瓦，比上一年增長 13.6。2010

12、 年我國全社 會用電量約是多少千億千瓦?(列方程解) 2一輛汽車從甲城開往乙城，已經(jīng)行駛了全程的 55，再行駛 108 千米就可以到達乙城。 甲乙兩城相距多少千米? 3某市 2012 年的進出口總額是 173.6 億元，比 2011 年增長了 8.5。2011 年的進出口總 額是多少億元? 4一個農(nóng)場今年種植水稻 509.6 公頃，比去年增加了 12。去年水稻的種植面積是多少公 頃? 5某車間計劃每天生產(chǎn)零件 80 個，實際每天生產(chǎn) 110 個。 (1)實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾? (2)計劃比實際少生產(chǎn)百分之幾? 6參加田徑比賽的人數(shù)有 54 人，比參加球類比賽的人數(shù)少 25。參加球類比賽的有

13、多少 人?(用方程解) 7一批大米，第一次運走總數(shù)的 40，第二次運走 112 袋，兩次運走的袋數(shù)占總數(shù)的。 4 3 這批大米一共有多少袋? 8光明小學(xué) 9 月份用水 160 噸，比 10 月份多用 125。 (1)10 月份用水多少噸? (2)10 月份比 9 月份節(jié)約用水多少噸? 9一頭印度象體重約是 4000 千克，比一頭非洲象輕 30，一頭非洲象體重約是多少千克? 答案： 1設(shè) 2010 年我國全社會用電量約是千億千瓦。 +13.62.5 2.2 答：2010 年我國全社會用電量約是 2.2 千億千瓦。 2設(shè)甲乙兩城相距千米。 (155)108 240 答：甲乙兩城相距 240 千米。

14、 3設(shè) 2011 年進出口總額是億元。 8.5173.6 160 答：2011 年進出口總額是 160 億元。 4設(shè)去年水稻的種植面積是公頃。 125096 455 答：去年水稻的種植面積是 455 公頃。 5(1)(11080)8037.5 (2)(11080)11027.3 6設(shè)參加球類比賽的有人。 一 2554 72 答：參加球類比賽的有?2 人。 7設(shè)這批大米一共有袋。 40112 4 3 320 答：這批大米一共有 320 袋。 8(1)設(shè) 10 月份用水噸。 12.5160 142.2 答：10 月份用水 142.2 噸。 (2)160142217.8(噸) 9設(shè)一頭非洲象體重約是

15、千克。 一 304000 57143 答：一頭非洲象體重約是 5714.3 千克。 板書設(shè)計板書設(shè)計 一般應(yīng)用問題(三) 解：設(shè) 2010 年我國農(nóng)村居民人均純收入是元。 17.96977 (14-17.9)6977 6977117.9 5918 教學(xué)資料包教學(xué)資料包 （一） 教學(xué)精彩片段教學(xué)精彩片段 某地由于環(huán)境污染等多種原因，現(xiàn)在約剩下 240 種魚類，比原來大約減少了去，原來大約有 多少種? 指名學(xué)生讀題，并根據(jù)題意列出數(shù)量關(guān)系式 ： 原來魚類的種類一減少的種類現(xiàn)在剩下 的種類。根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列方程解答，全班交流，集體訂正。 設(shè)原來大約有魚類種。 =240 25 1 讓學(xué)生總結(jié)解決問題的

16、思路和方法。 解決分數(shù)應(yīng)用題先確定單位“1” ，單位“1”是未知時，設(shè)單位“1”的量為，然后根 據(jù)正確的關(guān)系式列方程解答。 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：從學(xué)生已有的經(jīng)驗和知識出發(fā)設(shè)計復(fù)習(xí)題，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。 （二） 數(shù)學(xué)資源（二） 數(shù)學(xué)資源 12004 年北京有 228 天是好天氣(空氣質(zhì)量二級和二級以上的天氣)，比 2005 年的好 天氣少 3.9，2005 年有多少天好天氣? 分析 ： 我們把 2005年的好天氣數(shù)看作單位 “1” ， 由題意得關(guān)系式 ： 2005 年好天氣數(shù)一 2004 年比 2005 年少的好天氣數(shù)2004 年的好天氣數(shù)。根據(jù)關(guān)系式可列方程求解。 答案：設(shè) 2005 年有

17、天好天氣。 一 3.9228 (13.9)228 22896.1 237 答：2005 年約有 237 天好天氣。 2幸福小學(xué) 10 月份用水 440 立方米，比 9 月份節(jié)約 20，9 月份用水多少立方米? 方法一： 分析：10 月份用水 440 立方米，比 9 月份節(jié)約 20，因此 10 月份用水量是 9 月份的 120，設(shè) 9 月份用水量為立方米，那么 10 月份用水量可以用X(120)來表示，列 出等量關(guān) 系式。 答案：設(shè) 9 月份用水量為立方米。 (120)440 80440 550 方法二： 分析 ： 10 月份用水 440 立方米，比 9 月份節(jié)約 20，實際上是 10 月份比

18、9 月份節(jié)約的 水量占 9 月份的 20， 如果設(shè) 9 月份用水量為立方米， 那么 JX20是 10 月份比 9 月份節(jié) 約的水量，9 月份的用水量減去 20就等于 10 月份的用水量。 答案：設(shè) 9 月份用水量為立方米。 一 20440 80440 550 答：9 月份的用水量為 550 立方米。 解題技巧方法 2004 年“十一”黃金周來青島旅游的約 102 萬人，比 2003 年同期增長 2，2003 年同 期來青島旅游的約有多少萬人? 方法一： 分析：由題中“比 2003 年同期增長 2”可以看出，此題是把 2003 年同期旅游的人數(shù) 看作單位“1” 。單位“1”的量是未知的，可以用方

19、程來解答。設(shè) 2003 年同期來青島旅游的 約有萬人， 那么， 2004 年增長的人數(shù)就是 2， 根據(jù) “2003 年的人數(shù)+增長的人數(shù)2004 年的人數(shù)”這一等量關(guān)系可以列方程求解。 答案：設(shè) 2003 年同期旅游的約有萬人。 +2102 1O2102 100 方法二： 分析 ： 2004 年來青島旅游的人數(shù)比 2003 年同期增長 2，就是 2004 年來青島旅游的人 數(shù)相當(dāng)于 2003 年同期旅游人數(shù)的(1+2)。 把 2003 年同期旅游的人數(shù)看作單位 “1” ， 單位 “1” 的量是未知的，可以用方程來解答。設(shè) 2003 年同期來青島旅游的約有萬人，根據(jù)2004 年的人數(shù)2003 年

20、的人數(shù) X(1+2)”列方程解答。 答案：設(shè) 2003 年同期旅游的約有萬人。 (1+2) 102 102102 100 答：2003 年同期來青島旅游的約有 100 萬人。 技巧與方法 ： “已知比一個數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”這類問題用方程 解有兩種解答方法 ； 如果用算式解，用除法計算。解答這類問題的關(guān)鍵是找準單位“1” ，弄 清單位“1”是已知的，還是未知的，然后確定是用乘法還是用除法或方程解答。 三、資料鏈接 數(shù)學(xué)故事 那是 1618 年 11 月，笛卡兒在軍隊服役，駐扎在荷蘭的一個小小的城填布萊達。一天， 他在街上散步，看見一群人聚集在一張貼布告的招貼牌附近，情緒興奮地議論紛紛。他好奇 地走到跟前。但由于他聽不懂荷蘭話，也看不懂布告上的荷蘭字，他就用法語向旁邊的人打 聽。有一位能聽懂法語的過路人不以為然的看了看這個年輕的士兵，告訴他，這里貼的是一 張解數(shù)學(xué)題的有獎競賽。要想讓