1、高二(下)數(shù)學(xué)（第一講）,第九章第一大節(jié) 空間直線和平面,高 二(下)期末復(fù)習(xí),一、學(xué)習(xí)內(nèi)容,1、平面 2、空間直線 3、直線和平面平行 4、直線和平面垂直 5、兩個(gè)平面平行 6、兩個(gè)平面垂直,二、學(xué)習(xí)要求,1、了解空間兩條直線、空間直線和平面、兩個(gè)平面的位置關(guān)系，三垂線定理及其逆定理。 2、掌握平面的基本性質(zhì)，兩條直線所成角和距離的概念，直線和平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理，斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念，兩個(gè)平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理，二面角、二面角的平面角、兩個(gè)平行平面間的距離的概念。 3、能夠畫出空間兩條直線、直線和平面、兩個(gè)平面的各種位置關(guān)

2、系的圖形。,三、學(xué)習(xí)指導(dǎo),1、直線和平面是最基本的幾何元素，空間直線和平面的位置關(guān)系是立體幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，非常重要。 2、平面的基本性質(zhì)、空間直線的位置關(guān)系、直線與平面之間及兩平面之間的平行和垂直關(guān)系是學(xué)習(xí)的重點(diǎn) 3、加強(qiáng)圖形的運(yùn)用對(duì)培養(yǎng)空間想象力十分重要。,四、典型例題講評(píng),（一）位置關(guān)系的判斷,A,B,D,C,E,P,例2、如圖，點(diǎn)D在平面ABC外，試確定在直線AB、BC、AC、EF、AD、BD中有多少對(duì)異面直線。,A,B,C,D,E,答：AD和BC，BD和AC，BD和EF，AB和EF，AC和EF五對(duì)異面直線,F,（二）平行關(guān)系的證明,證明線線平行的方法：,（1）公理4（2）線面平行的性質(zhì)

3、（3）垂直同一平面（4）面面平行的性質(zhì)。,證明線面平行的方法：,（1）線面平行的判定定理（2）面面平行的定義。,證明面面平行的方法：,（1）面面平行的判定定理（2）垂直同一條直線。,A,B,C,D,E,F,G,H,證明線線垂直的方法：,（1）定義（2）平行線中一條垂直一直線則另一條也垂直該直線（3）線面垂直的定義（4）三垂線定理及逆定理,證明線面垂直的方法：,（1）線面垂直的判定定理（2）平行線中一條垂直一個(gè)平面另一條也垂直這平面（3）面面垂直的性質(zhì)定理(4)直線垂直平行平面中的一個(gè)，也垂直另一個(gè),證明面面垂直的方法：,（1）定義（2）面面垂直的判定定理,（三）垂直關(guān)系的證明,P,A,B,C,

4、D,M,N,K,o,L,（四）空間的角,1、兩條異面直線所成的角： 關(guān)鍵是找平行線，通常利用三角形的中位線與邊的平行關(guān)系或補(bǔ)成平行四邊形。,2、直線和平面所成的角： 求斜線與平面所成的角的關(guān)鍵是找斜線在平面內(nèi)的射影，即找斜線上的點(diǎn)在平面內(nèi)的射影，為此通常利用平面與平面的垂直的性質(zhì)。,3、二面角： 關(guān)鍵是找二面角的平面角，通常利用（1）定義（2）三垂線定理及其逆定理（3）作棱的垂面（4）特殊圖形的性質(zhì),A,B,C,D,S,M,N,E,F,Q,A,B,C,D,E,F,B,D,A,C,E,F,M,C,a,A,B,C,D,E,F,（五）空間圖形的距離,1、點(diǎn)與直線的距離：自該點(diǎn)向直線引垂線（通常利用三

5、垂線定理或逆定理），該點(diǎn)與垂足間的距離即是。,2、點(diǎn)與面的距離：自該點(diǎn)向平面引垂線（通常利用平面與平面垂直的性質(zhì)定理）該點(diǎn)與垂足間的距離即是,3、異面直線間的距離：異面直線的公垂線段的長度。,4、直線與平面的距離：直線與平面平行時(shí)，直線上任意一點(diǎn)到平面的距離。,5、平行平面間的距離：平面上任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離,A,B,C,D,P,E,O,F,P,A,B,C,D,E,F,直線與平面,知識(shí)結(jié)構(gòu),直線與平面,平面,平面的概念和性質(zhì)及三個(gè)推論,空間兩條直線,平行直線,公理4,異面直線,判定定理,所成的角,距離,相交直線,等角定理,空間直線與平面,線在面內(nèi),線面平行,判定定理、性質(zhì)定理,線面間距離,線面相交,斜交,三垂