1、第七章 平面直角坐標(biāo)系,一、回顧舊知,1.什么叫平移？,2.圖形的平移有哪些性質(zhì)？,在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形沿某一方向移動(dòng)一定的距離，會(huì)得到一個(gè)新圖形. 圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移.,(1)新圖形與原圖形形狀和大小完全相同; 位置不同.,(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等.,二、探究新知,1畫圖觀察：如圖，將點(diǎn)A(-2,-3)作以下平移,請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出平移后的點(diǎn),并寫出它們的坐標(biāo)： A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位( ) A(-2,-3)向左平移5個(gè)單位( ) A(-2,-3)向上平移4個(gè)單位( ) A(-2,-3)向下平移4個(gè)單位( ),3,-3,-7,-3,-2, 1,-2,-7,1,2,3

2、,-1,-2,二、探究新知,2歸納:觀察平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?,3驗(yàn)證：再另找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)它們進(jìn)行平移. 觀察它們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化.,A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位( ) A(-2,-3)向左平移5個(gè)單位( ) A(-2,-3)向上平移4個(gè)單位( ) A(-2,-3)向下平移4個(gè)單位( ),3,-3,-7,-3,-2, 1,-2,-7,(1)左、右平移：,(2)上、下平移：,原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，,原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，,(x+a,y),(x-a,y),原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，,原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，,(x,y+b),(x,y-b),圖形平移時(shí)

3、點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律,二、探究新知,口 訣,上下平移,左右平移,上加下減橫不變,左減右加縱不變,1.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），若將點(diǎn)P：,(1)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_； (2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_ ； (3)向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_ ； (4)向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_ ；,（-6，2）,（-1，2）,（-4, -2）,（-4，7）,練習(xí)一：,小荷才露尖尖角,2、在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），（1）若將P先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得坐標(biāo)為_。,（1，5）,小荷才露尖尖角,（2）若將P先向

4、上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得坐標(biāo)為_。,（1，5）,問題：如圖，正方形ABCD 四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A（-2，4），B（-2，3）， C（-1，3），D（-1，4）. （1）將正方形ABCD向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，則四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，兩次平移后四個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn)E、F、G、H，它們的坐標(biāo)分別是_.,三、深入探究,第一次平移后四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為: A（-2，-3），B（-2，-4），C（-1，-4），D（-1，-3）,第二次平移后四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為: （6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）.,三、深入探究,（2）如果直接平移正方形ABCD，使點(diǎn)

5、A移到點(diǎn)E， 它和我們前面得到的正方形的位置相同嗎？,一般地，將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到 的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.,A1,B1,C1,解答：如圖，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、 形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC 向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到.,（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小，形狀和位置有什么關(guān)系？,例題探索 如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).,三、深入探究,

6、A2,B2,C2,例題探索 如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).,三、深入探究,（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？,解答：三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全 相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度 得到.,想一想: 如果將這個(gè)問題中的“橫 坐標(biāo)都減去6”“縱坐標(biāo)都減去5” 相應(yīng)地變?yōu)椤皺M坐標(biāo)都加3” “縱坐標(biāo)都加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫出得到的圖形.,三、深入探究,想一想:

7、如果將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，同時(shí)縱坐標(biāo)都減去5，能得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形.,通過這個(gè)例題,你有什么啟發(fā)嗎?,例題探索 如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).,三、深入探究,一般地，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， 如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度； 如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度.,向下平移4個(gè)單位,向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位,或：向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位,逆向說理,3 在平

8、面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-1，2） 先向 平移 個(gè)單位,再向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后，得P ( 6, -3 ) 。 4. 已知點(diǎn)A(m,n),將點(diǎn)A先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度, 得到A (-2,4),則A的坐標(biāo)為_.,小試牛刀,四、鞏固新知,1已知三角形ABC, A(-3,2)，B(1,1)，C(-1,-2),現(xiàn)將三角形ABC平移,使點(diǎn)A到點(diǎn)A1(1,-2) 的位置上,則點(diǎn)B1，C1的坐標(biāo)分別為_,_.,兩點(diǎn)平移后坐標(biāo)分別為(5,-3)，(3,-6).,四、鞏固新知,2如圖，將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的三角形A1B1C1. （1）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)； （2）畫出三角形A1B1C1.,平移后點(diǎn)坐標(biāo)為A1(0,2)、B1(-3,-5)、C1(5,0).,分析：此題可以先算出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)、連線，畫出圖形.（由數(shù)到形） 也可以先根據(jù)題意將圖形平移，然后再寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（由形到數(shù)）,x,y,C,A,B,O,五、課堂小結(jié)，布置作業(yè),通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,課堂小結(jié),（1）已知點(diǎn)A(-4,-6),將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A,則A的坐標(biāo)為_. （2）將點(diǎn)A（4，3）向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后，其坐標(biāo)變?yōu)? 6, 3 ). （3）教材第