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文檔簡介

1、直線的參數(shù)方程,請同學(xué)們回憶:,我們學(xué)過的直線的普通方程都有哪些?,兩點(diǎn)式:,點(diǎn)斜式:,一般式:,求這條直線的方程.,解:,要注意: , 都是常數(shù),t才是參數(shù),求這條直線的方程.,M0(x0,y0),M(x,y),x,O,y,解:,在直線上任取一點(diǎn)M(x,y),則,思考,|t|=|M0M|,x,y,O,M0,M,解:,所以,直線參數(shù)方程中參數(shù)t的絕對值等于直線上動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)M0的距離.,這就是t的幾何意義,要牢記,分析:,3.點(diǎn)M是否在直線上,1.用普通方程去解還是用參數(shù)方程去解;,2.分別如何解.,例1,A,B,M(-1,2),x,y,O,例1,解:,因?yàn)榘腰c(diǎn)M的坐標(biāo)代入直線方程后,符合直線

2、方程,所以點(diǎn)M在直線上.,易知直線的傾斜角為,把它代入拋物線y=x2的方程,得,探究,練習(xí),小結(jié):,1.直線參數(shù)方程,2.利用直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義,簡化求直線上兩點(diǎn)間的距離.,3.注意向量工具的使用.,探究:直線的參數(shù)方程形式是不是唯一的,|t|=|M0M|,5.動(dòng)點(diǎn)M作勻速直線運(yùn)動(dòng),它在x軸和y軸方向的分速度分別是3m/s和4m/s,直角坐標(biāo)系的長度單位是1cm,點(diǎn)M的起始位置在點(diǎn)M0(2,1)處,求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程.,?,分析:,此時(shí),若t0,則 的方向向上; 若t0,則 的點(diǎn)方向向下; 若t=0,則M與點(diǎn) M0重合.,我們是否可以根據(jù)t的值來確定向量 的方向呢?,辨析:,例:動(dòng)點(diǎn)M作等速直線運(yùn)動(dòng),它在x軸和y軸方向分速度分別為9,12,運(yùn)動(dòng)開始時(shí),點(diǎn)M位于A(1,1),求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程.,解:,請思考:此時(shí)的t有沒有明

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