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文檔簡介
分塊矩陣的概念,分塊矩陣的運(yùn)算,分塊對角矩陣,第四節(jié) 分塊矩陣,對于行數(shù)和列數(shù)較高的矩陣 ，為了 簡化運(yùn)算，經(jīng)常采用分塊法，使大矩陣的 運(yùn)算化成小矩陣的運(yùn)算. 具體做法是：將 矩陣 用若干條縱線和橫線分成許多個(gè)小 矩陣，每一個(gè)小矩陣稱為 的子塊，以子 塊為元素的形式上的矩陣稱為分塊矩陣.,二、分塊矩陣的概念,即,例,二、分塊矩陣的運(yùn)算,1、分塊矩陣的加法運(yùn)算,2、數(shù)乘運(yùn)算,例如,3、分塊矩陣的乘法運(yùn)算,4、分塊矩陣的轉(zhuǎn)置運(yùn)算,設(shè)n階方陣A的分塊矩陣中，凡不在對 角線上的子塊都是零矩陣，而在主對角線上的子塊 都是方陣，則稱A為分塊對角矩陣，也稱準(zhǔn)對角方 陣，記作,三、分塊對角矩陣,定義,三、分塊對角矩陣的運(yùn)算性質(zhì),例 設(shè),解,則,又,于是,例 設(shè),解,例 設(shè),解：設(shè),即A可逆。,證明： 因?yàn)锽、D可逆，所以,其中B、D均為可逆方陣，,例 設(shè),1、分塊矩陣的概念,2、分塊矩陣的運(yùn)算,3、分塊對角矩陣的行列式與逆矩陣,小 結(jié),(1) 加法,(2) 數(shù)乘,(3) 乘法,(4) 轉(zhuǎn)置,答案：,
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