1、一元一次方程的解法,合并同類項與移項,（一）,解方程：（1） x2x4x140,（2）2x0.5x10;,（3）3x4x1510;,（4）4x5x3x3.536,把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，如果每人3本則剩余20本，若每人4本，則還缺少25本，這個班的學(xué)生有多少人？,分析：設(shè)這個班有 人，根據(jù)第一種分法，分 析已知量和未知量間的關(guān)系,1、每人分3本，那么共分出多少本？,2、共分出的3 本和剩余的20本，可知道什么？,答：這批書共有（3 +20）本,3、每人分4本，那么需要分出多少本？,4、需要分出的4 本和還缺少25本，那么這批 書共有多少本？,答：這批書共有（4 25）本,3 +20 = 4

2、 25,解：設(shè)這個班有 人，依題意有,3 +20 = 4 25,思考：方程兩邊都含有 的項（3 與4 ），也 都含有不含字母的常數(shù)項（20與25），怎樣才 才能使它轉(zhuǎn)化為 （常數(shù)）的形式呢？,3 +20 = 4 25,1、使方程右邊不含 的項,2、使方程左邊不含常數(shù)項,根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去4 ，,兩個方程相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？,將它與原方程比較，相當于把原方程左邊的+20 變?yōu)?0后移到方程右邊，把原方程右邊的4 變?yōu)? 后移到方程的左邊。,像上面那樣，那等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。,移項,合并,系數(shù)化為1,思考： 移項有什么作用？ 目的是什么？,通過移項，含未知數(shù)的項與常

3、數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式,以上解方程中“移項”起了什么作用？,把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，如果每人3本則剩余20本，若每人4本，則還缺少25本，這個班的學(xué)生有多少人？,答：這批書共有45本。,3 +20 = 4 25,解：設(shè)這個班有 人，依題意有,解得，,下面的移項對不對？如果不對，請改正？,（1）從5210，得2105,（2）從325，得325,（3） 從2x513，得2x3x15,2x105,3x2x5,2x3x15,練一練,下列移項正確的是（ ） A由2x8，得到x82 B由5x8x，得到5xx 8 C由4x2x1，得到4x2x1 D由5x30，得到5x3,C

4、,練一練,例2：解下列方程.,（1）,（2）,X 3 = x+ 1,(1),解：,移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,移項，得,合并同類項，得,- x=4,系數(shù)化為1，得,X=-8,X- x=1+3,下面方程的解法對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？,解：移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,練習(xí) 解下列方程,例4 某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t。新、舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？,1解下列方程.,x1,x4,x12,x1,2. 有一人問老師，他所教的班級有多少學(xué)生，老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語，還剩六位學(xué)生正在操場踢足球”你知道這個班有多少學(xué)生嗎？,解：設(shè)這個班有x個學(xué)生， 列方程,移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,x56.,答：這個班有56個學(xué)生.,小