1、第一課時 全等三角形的判定條件和邊角邊公理,第19章 全等三角形 19.2 三角形全等的判定,提問：怎樣的兩個三角形全等？,1、能夠完全重合的兩個三角形全等。 2、邊、角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。,動動腦,1、如果兩個三角形有一個相等的部分（邊或角），那么有幾種可能的情況？這兩個三角形一定全等嗎？,結(jié)論：兩個三角形有一個相等的部分（邊或角），這兩個三角形 。,不一定全等,2、如果兩個三角形有兩個相等的部分（邊或角），那么有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？,結(jié)論：兩個三角形有兩個相等的部分（邊或角），這兩個三角形 。,不一定全等,最終結(jié)論：,判定兩個三角形全等至少需要 。,

2、三個條件,做一做：畫ABC,使AB=3cm，AC=4cm。 A=45,畫法：,2. 在射線AM上截取AB= 3cm,3. 在射線AN上截取AC=4cm,1. 畫MAN=45,4.連接BC,ABC就是所求的三角形,把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進行比較，它們能互相重合嗎？,問：如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合嗎？即 ABC DEF ？,問：如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 ,則它們完全重合,即 ABC DEF .,三角形全等判定方法1,用符號語言表達為：,在ABC與

3、DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”,練一練,分別找出各題中的全等三角形,40,D,E,F,(1),(2),ABCEFD 根據(jù)“SAS”,ADCCBA 根據(jù)“SAS”,如圖，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，試說明ABDACD,解: 在ABD和ACD因為AB=AC，BAD=CAD， 又因為AD為公共邊， 所以ABDACD （SAS）,從ABDACD中你還能證得哪些結(jié)論？,提示：全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等.,做一做：以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40

4、 ，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等,“SSA”不是定理 不能用作判定三角形全等,1、已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 問A= C 嗎？,解： BD 平分 ADC ADBCDB 在ADB與CDB中， AD=CD，ADBCDB，BDBD ADBCDB（SAS） A= C （全等三角形對應(yīng)角相等）,3、 如圖，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB。請說明AEC ADB的理由。,AE =_(已知) _= _(公共角) _= AB ( )

5、_（ ）,AD,AC,SAS,解：在AEC和ADB中,A,A,已知,AEC,ADB,探究新知,因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離。,A,B,小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C，連結(jié)AC并延長至D點，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離。請你說明理由。,AC=DC ACB=DCE BC=EC,ACBDCE（SAS）,AB=DE,小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進