1、第十五章二次根式 15.1二次根式（1）,八年級(jí) 下冊(cè),盧龍縣陳官屯鎮(zhèn)中學(xué)趙曉泉,學(xué)習(xí)目標(biāo),理解二次根式的概念。 會(huì)求二次根式中被開(kāi)方數(shù)字母的取值范圍。 體會(huì)分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法。,學(xué)習(xí)探究,問(wèn)題1：你能用帶有根號(hào)的式子填空嗎？ （1）面積為3 的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)，面積為S 的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi) （2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2 倍，面積為130 ，則它的寬為_(kāi)m （3）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間 t（單位：s）與開(kāi)始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系 h =5 ，如果用含有h 的式子表示 t ，則t= _,學(xué)習(xí)探究,都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根,上

2、面問(wèn)題中，得到的結(jié)果分別是： ， ， ， ,分別表示3，S，65， 的算術(shù)平方根,（1）這些式子分別表示什么意義？,（2）這些式子有什么共同特征？,學(xué)習(xí)探究,（3）根據(jù)你的理解，請(qǐng)寫(xiě)出二次根式的定義,學(xué)習(xí)探究,被開(kāi)方數(shù)a0；,根指數(shù)為2,二次根式,二次根式： 一般地，我們把形如 （a0）的式子叫做二次 根式，“ ”稱(chēng)為二次根號(hào),思考：判斷一個(gè)式子是不是二次根式都需要注意哪些？,學(xué)習(xí)探究,練習(xí)1指出下列哪些是二次根式？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ,學(xué)習(xí)探究,解：要使 在實(shí)數(shù)范圍有意義， 必須x+20， x-2 當(dāng)x-2時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,問(wèn)題2當(dāng)x

3、 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？,學(xué)習(xí)探究,思考當(dāng)x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意 義？ 呢？,學(xué)習(xí)探究,當(dāng)a0 時(shí)， 表示a 的算術(shù)平方根，因此 0；,這就是說(shuō)， （a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù),當(dāng)a =0 時(shí)， 表示0 的算術(shù)平方根，因此 =0；,問(wèn)題3你能比較 和0 的大小,學(xué)習(xí)反饋,練習(xí)1要畫(huà)一個(gè)面積為18 的長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)與寬之比為3：2，它的長(zhǎng)、寬各應(yīng)取多少？,要求：先獨(dú)立思考解答，再小組討論核對(duì)結(jié)果，并準(zhǔn)備選派兩名同學(xué)展示，其中一名同學(xué)板書(shū)，另一名同學(xué)講解。,學(xué)習(xí)反饋,練習(xí)2當(dāng)x 是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義,（1） ；（2）； （3） ； （4） ,學(xué)習(xí)反思,（1）本節(jié)課我學(xué)到了_ （2）我的困惑是_,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1. 下列各式中，一定是二次根式的是（） A. B. C. D. 2. 當(dāng)x_時(shí)，二次根式 無(wú)意義 3.當(dāng)x=_時(shí)，二次根式 有最小值，其最小值是_ 4.對(duì)于 ，小紅根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得出a的取值