1、第11章聯(lián)立方程模型，主要內(nèi)容，第1節(jié)聯(lián)立方程模型的概念，第2節(jié)聯(lián)立方程模型的識別，第3節(jié)聯(lián)立方程模型的估計，第4節(jié)示例，第1節(jié)聯(lián)立方程模型的概念，示例：已知的大豆供求方程為：其中P為大豆價格，Y為消費者收入，W為天氣條件。所謂聯(lián)立方程是一個經(jīng)濟系統(tǒng)的聯(lián)立方程，其中幾個單一的線性方程結合在一起。內(nèi)生變量：由模型本身決定的變量，即其值是由系統(tǒng)內(nèi)部決定的，如供求模型中的Qd、Qs、P，它不僅影響被研究的系統(tǒng)，而且受系統(tǒng)的影響。如果X是一個內(nèi)生變量，那么就是外生變量：一個不是由模型決定的變量，也就是說，它的值是由系統(tǒng)外的因素決定的，比如供給和需求模型中的Y，W，它影響所研究的系統(tǒng)，但不受系統(tǒng)的影響。

2、如果x是外生變量，那么預定變量：內(nèi)生變量(如pt-1)的滯后值稱為預定內(nèi)生變量，預定內(nèi)生變量和外生變量統(tǒng)稱為預定變量，預定變量都是解釋變量。上述方程(1)、(2)和(3)稱為結構方程，是由經(jīng)濟理論和行為規(guī)律建立的描述經(jīng)濟變量之間直接關系結構的計量經(jīng)濟系統(tǒng)。結構方程中的參數(shù)稱為結構參數(shù)。隨機方程，恒等式，行為方程，技術方程，制度方程，統(tǒng)計方程，定義方程，平衡方程，經(jīng)驗方程，結構方程，凱恩斯模型，其中c是消費，y是收入，I是投資，g是政府支出，t是稅收；(4)(5)是行為方程，(6)是系統(tǒng)方程，(7)是定義方程或平衡方程。簡化等式，并返回到剛才的供求模型?，F(xiàn)在假設，使等式(1)和(2)相等，得到p

3、為：因此，由OLS直接估計的方程(1)的估計量是有偏差和不一致的。在第二部分，聯(lián)立方程模型的識別中，上述供求模型中的簡化方程將價格表示為常數(shù)、收入和天氣的函數(shù)。如果我們估計簡化方程的參數(shù)并要求返回以找到原始結構方程的參數(shù)，將出現(xiàn)以下三種可能性：(1)不可能從簡化形式返回結構；(2)可以以獨特的方式返回；(3)返回的方式不止一種。上述問題變成了識別問題。模型1、結構方程：簡化方程、估計了方程(8)和(9)的參數(shù)。得出的結論是，原方程中的結構參數(shù)應該求解，但該方程組中有四個未知數(shù)，但只有兩個方程，因此無法得到這四個未知參數(shù)的估計值。因此，等式(1)和(2)是不可識別的。模型2、簡化方程、使用(10

4、)和(11)的OLS估計方法獲得估計值，因此可以確定供應方程。有兩個方程和三個未知數(shù)，所以需求曲線無法識別。模型3、簡化方程、對(12)(13)使用OLS估計方法，獲得估計值，并求解它。此時，等式才剛剛確定。模型4，簡化方程，假設F是肥料量，(14)和(15)由OLS估算，因此估算為：并且方程被過度識別。因此，估計可以表示為：識別條件，(1)識別順序條件-必要條件，讓m-模型中內(nèi)生變量的總數(shù)m-方程k中包含的內(nèi)生變量的數(shù)量-模型k中預定變量的總數(shù)-方程中預定變量的數(shù)量， 一個方程可識別的必要條件是方程中未包含的預定變量的數(shù)量必須不小于方程中包含的內(nèi)生變量的數(shù)量減1，即如果K-k=m-1，那么方

5、程是完全可識別的； 如果K-km-1，等式被過度識別。(2)識別的秩條件一個方程能夠被識別的充要條件是這個方程中不包含的變量(內(nèi)生變量和預定變量)的系數(shù)矩陣的秩是M-1，即表示假設y是一個內(nèi)生變量，x是一個預先確定的變量，根據(jù)秩條件的變化，方程(a)(b)是不可識別的，方程(c)是可識別的，然后順序條件方程(c)是可識別的。第三節(jié)聯(lián)立方程模型的估計(1)間接最小二乘法(ILS)基本思想：將剛確定的結構模型轉化為簡化類型，簡化類型的每個方程的解釋變量只包含預定的變量，因此可以用OLS方法估計簡化類型的參數(shù)，然后計算結構方程的參數(shù)。要滿足的條件是：(1)估計的結構方程是可識別的；(2)簡化方程的隨

6、機誤差項滿足經(jīng)典回歸假設；(3)預定變量之間不存在多重共線性。模型2，(2)兩階段最小二乘法(2SLS)，如果結構方程為：其中Y為內(nèi)生變量，X為外生變量，1在第一階段，簡化結構方程，使用OLS估計23得到回歸方程，殘差為，將4中的Y1t和Y2t代入1中的方程。使用兩階段最小二乘法的條件是：(1)估計的結構方程必須是可識別的；(2)結構方程中的隨機誤差項滿足經(jīng)典回歸假設；(3)預定變量之間不存在多重共線性；(4)樣本量應足夠大。第四個例子是聯(lián)立方程模型、消費方程、投資方程、恒等式、克萊因模型、消費函數(shù)、投資函數(shù)、勞動函數(shù)和恒等式的1999年中國宏觀經(jīng)濟計量模型，它分為八個模塊：(1)生產(chǎn)模塊有35個方程；(2)勞動力和人口模塊，包括20個方程；(3)居民收入模塊，包括11個方程；(4)消耗模塊，