1、第九章 最優(yōu)風險資產(chǎn)組合,分散化降低風險,證券個數(shù),標準差,市場風險,獨特風險,rp = W1r1 + W2r2 W1 = 證券1的投資比例 W2 = 證券2的投資比例 r1 = 證券1的期望收益率 r2 =證券2的期望收益率,兩種證券的投資組合：收益率,p2 = w1212 + w2222 + 2W1W2 Cov(r1r2),兩種證券的投資組合：風險,1,2 = 收益率的相關系數(shù),Cov(r1r2) = 1,212,1 = 證券1收益率的標準差 2 = 證券2收益率的標準差,協(xié)方差,1,2 的取值范圍,+ 1.0 r -1.0,如果r= 1.0，證券之間可能完全正相關 如果r= - 1.0，

2、證券之間可能完全負相關,相關系數(shù)：可能的取值,2p = W1212,+ W2212,+ 2W1W2,rp = W1r1 + W2r2 + W3r3,Cov(r1r2),+ W3232,Cov(r1r3),+ 2W1W3,Cov(r2r3),+ 2W2W3,三種證券的投資組合,rp = n種證券的加權(quán)平均,p2 = (考慮所有雙向的協(xié)方差測量),總之，對于n種證券的投資組合,E(rp) = W1r1 + W2r2,p2 = w1212 + w2222 + 2W1W2 Cov(r1r2),p = w1212 + w2222 + 2W1W2 Cov(r1r2)1/2,兩種證券投資組合,不同相關系數(shù)的

3、兩種證券投資組合, = 1,13%,%8,E(r),標準差,12%,20%, = .3, = -1, = -1,這種聯(lián)系依賴于相關系數(shù)。 -1.0 +1.0 相關系數(shù)越小，風險降低的潛力越大。 如果 r = +1.0，沒有風險降低的可能。,兩種證券組合的風險/收益：相互影響,1,1,2,r22 - Cov(r1r2),W1,=,+,- 2Cov(r1r2),W2,= (1 - W1),s2,s2,最小方差資產(chǎn)組合,最小方差資產(chǎn)組合（ = .2）,rp = .6733(.10) + .3267(.14) = .1131,p,= (.6733)2(.15)2 + (.3267)2(.2)2 +,2

4、(.6733)(.3267)(.2)(.15)(.2),1/2,p,= .0171,1/2,= .1308,s,最小方差：收益率和方差（ = .2 ）,最小方差組合（ = -.3）,rp = .6087(.10) + .3913(.14) = .1157,p,= (.6087)2(.15)2 + (.3913)2(.2)2 +,2(.6087)(.3913)(.2)(.15)(-.3),1/2,p,= .0102,1/2,= .1009,s,s,最小方差：收益率和風險（ = -.3）,最優(yōu)組合意味著對一個給定的收益率有最低的風險。 最優(yōu)權(quán)衡被描述為有效邊界。 這些組合是主要的。,擴展到所有的證券,風險資產(chǎn)的最小方差邊界,E(r),有效邊界,全局 最小 方差 組合,最小方差邊界,個別資產(chǎn),標準差,最優(yōu)組合成為線形。 風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)的單一組合將占主要地位。,擴展到無風險資產(chǎn),可選擇的資本配置線,M,E(r),CAL (全局最小方差),CAL (A),CAL (P),P,A,F,P,P&F,A&F,M,A,G,P,M,投資組合選擇和風險厭惡,E(r),風險資產(chǎn)的有效邊界,更多風