1、第1課時(shí) 雞兔同籠教學(xué)內(nèi)容：教材95、96頁教學(xué)提示本節(jié)主題是解決“雞兔同籠”問題，了解這一類特殊問題的解題方法。通過讀題審題，要求學(xué)生自主探索，用自己喜歡的方法解決問題。然后呈現(xiàn)教材中的三種解題方法，即假設(shè)法、列表法、方程法。教學(xué)時(shí)給學(xué)生提供充足的自主活動(dòng)空間，讓他們?cè)诹私鈹?shù)學(xué)信息的基礎(chǔ)上，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握用假設(shè)法、列表法、方程法不同的方法解決“雞兔同籠”問題。過程與方法：通過猜測、列表或方程等方法讓學(xué)生解決問題，在問題中反思。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。感受數(shù)學(xué)問題的探索性和解決問題策略

2、的多少樣性。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會(huì)用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：表格、答題紙教學(xué)過程：一、新課導(dǎo)入師：同學(xué)們，“雞兔同籠”是我國古代的數(shù)學(xué)名題之一。它出自我國古代的一部算書孫子算經(jīng)。原題是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾只？你能解決嗎？生：搖頭。師：那我們一起來探索解決。板書：探索樂園設(shè)計(jì)意圖：通過介紹“雞兔同籠”問題的出處來激發(fā)學(xué)生解決古代問題的興趣。二、探索新知1.列表法。師：課件出示情境，引導(dǎo)學(xué)生讀題，指名說說題目中的已知條件和問題。生：

3、一共有22個(gè)頭，70條腿。生：雞、兔各有多少只？師：你能猜猜雞兔是幾只嗎？生：我猜有雞10只，兔有12只。生：不對(duì)，10只雞，12只兔，有22個(gè)頭，但是10只雞，有20條腿，12只兔有48條腿，一共68條腿，不符合題意啊。師：我們來用一一列舉的列表法來看看找出答案。生：利用表格來完成。兔（只）1234雞（只）21201918腿（條）46485052師：大家覺得用列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？生：不太理想，如果數(shù)大的話，很不容易找出答案。我們還是找找其他辦法吧？設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，又讓學(xué)生體會(huì)到猜想方法的局限性，激發(fā)學(xué)生探索解決問題新策略的興趣。2.方程法。師：我們用方程法來看看，用方程

4、法就得找等量關(guān)系，誰來說說題中的等量關(guān)系。生：兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=22 兔的腿數(shù)+雞的腿數(shù)=70。師：這里有2個(gè)未知數(shù)：兔的只數(shù)和雞的只數(shù)。我們可以設(shè)一個(gè)數(shù)為x，再把另一個(gè)表示出來，我們可以設(shè)兔有x只，那么雞有22-x只。根據(jù)兔、雞共有22只，那么兔的腿就有4x條 ，雞腿就有2（22-x）條。所以4x+2（22-x）=70 解：設(shè)有兔x只，那么雞就有22-x只。4x+2（22-x）=704x+44-2x=70 2x=26 X=13 22-13=9（只）設(shè)計(jì)意圖：列方程是學(xué)生已學(xué)過舊知識(shí)，但運(yùn)用到解決“雞兔同籠”問題之中又是新策略。讓學(xué)生大膽嘗試，自主探究幫助學(xué)生理解解題過程，提升技能。3.假設(shè)

5、法。師：我們還可以用假設(shè)法來解決問題。生：假設(shè)？師：對(duì)，我們可以把22個(gè)頭全假設(shè)成雞，那么一共就有44條腿，實(shí)際呢有70條腿，誰來說說為什么少了26條腿呢？生：我覺得是把兔也算成了雞，每只雞比兔少2條腿。師：對(duì)，那么26中有幾個(gè)2，就把幾只兔算成了幾只雞。（70222）2=13（只） 22-13=9（只）師：大家考慮一下，如果我們把22只全假設(shè)成兔怎么計(jì)算呢？生：獨(dú)立思考，交流解題思路。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解運(yùn)用假設(shè)法是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。以表格中的數(shù)據(jù)變化規(guī)律為基礎(chǔ)，以小組合作、師生互動(dòng)為探究方式，發(fā)展學(xué)生的思維和推理能力。三、鞏固新知教材96頁連一連1、2題學(xué)生自主練習(xí)，并說說解題思路

6、。讓學(xué)生知道只要能用“雞兔同籠”來解決的問題都可以叫做“雞兔同籠”。問題。（強(qiáng)調(diào)用方程法和假設(shè)法。）設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生解決生活中類似于“雞兔同籠”的問題，讓學(xué)生體會(huì)到此類問題在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛存在，凸顯本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值。答案：第1題：16只鴨 7只龜 2.、綠1234567紅11986532剩余0404040有4種買法。四、達(dá)標(biāo)反饋1.食堂將200個(gè)饅頭分給大人和小孩共95人，大人每人吃3個(gè)，小孩每人吃1個(gè)，還余5個(gè)饅頭，大人、小孩各有多少人？2.雞、兔同籠，數(shù)頭共35個(gè)，數(shù)腿共96條，雞、兔各有多少只？答案：1.大人50,小孩45. 2. 雞22只， 兔13只。五、課堂小結(jié)師：這一節(jié)課我們

7、有哪些收獲？讓學(xué)生充分表達(dá)自己體會(huì)和感受。生：我學(xué)會(huì)用列表法、假設(shè)法、方程法來解決“雞兔同籠”的此類問題。師：不錯(cuò)，在生活中要學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移，利用“雞兔同籠”法來解決問題。六、布置作業(yè)1.自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？2. 2元、5元人民幣共27張，合計(jì)99元，2、5元人民幣各多少張？3.有大小水桶18個(gè)，每個(gè)大桶裝水5千克，每個(gè)小桶裝3千克，兩種水桶共裝64千克水，大、小桶各多少個(gè)？答案：1. 自行車4， 三輪車6. 2. 2元12張，5元15張 3.大桶5只，小桶13只。板書設(shè)計(jì) 雞兔同籠列表法方程法：解：設(shè)有兔x只，那么雞就有22-x只。4x+2（2

8、2-x）=704x+44-2x=70 2x=26 X=13 22-13=9（只）假設(shè)法：假設(shè)全是雞：雞 （70222）2=13（只） 兔 22-13=9（只）教學(xué)資料包（一）教學(xué)資源包例：海鮮世界的水族箱里有螃蟹和烏龜共9只，共56條腿，求螃蟹和烏龜各有幾只？思路點(diǎn)撥：螃蟹腿+烏龜退=56條方程法：設(shè)螃蟹有x只8x+(9-x)4=56 x=5 烏龜：9-5=4(只)假設(shè)法：假設(shè)全是烏龜螃蟹：（56-49）（8-4）=5（ 只）烏龜：9-5=4(只)（二）資料鏈接西游數(shù)記這天唐僧師徒來到梳子山地界，突然一通鑼響，從道路兩邊跳出一群小妖，為首的是頭頂一個(gè)除號(hào)形狀的帽子，渾身上下掛滿數(shù)學(xué)符號(hào)模樣的裝

9、飾，手持寶劍的妖精?！按四藬?shù)字山，我乃數(shù)字怪。要想從此過，必須算對(duì)題。否則就要留下你們所有的錢物?！睌?shù)字怪叫囂著。第一次遇到有妖精攔路搶劫，靠智力不靠武力。唐僧示意悟空不要?jiǎng)邮?，看看這個(gè)數(shù)字怪到底有什么樣的難題?！白蛱煳沂盏叫⊙齻冞M(jìn)貢的野兔和野雞一共100只，我派人數(shù)了數(shù)，野兔腳和野雞腳一共248只。你們算出來進(jìn)貢了多少只野雞和多少只野兔嗎？”數(shù)字怪得意的出著題。豬八戒一聽，這次除妖不要武力，只需要答題就可以了，急忙跳出來說：“這個(gè)問題我知道，我用一一列舉的方法來尋找。你稍等片刻。假設(shè)兔子有1只，雞就應(yīng)該有100199只，腿一共就是14299202只，總數(shù)是248只腳，不符合；假設(shè)兔子有2只，雞就應(yīng)該有100298只，腿一共就是24298204只，總數(shù)是248只腳，不符合；假設(shè)兔子有3只，雞就應(yīng)該有100397只，腿一共就是34297206只，總數(shù)是248只腳，也不符合；”豬八戒算得滿頭大汗。這樣列舉真的太麻煩了！看到豬八戒那么“聚精會(huì)神”，沙僧在旁邊也小聲地對(duì)孫悟空說：“師兄，這個(gè)不用這么麻煩吧?！睂O悟空點(diǎn)點(diǎn)頭?！捌鋵?shí)假設(shè)這里100只全是兔子，應(yīng)該有1004400只腳才對(duì)，現(xiàn)在只有248只腳，說明多算了400248152只腳，每只雞被多算了2只腳，用152276只，就可以知道有76只野雞多算了2只腳。既然有76只野雞，那么就應(yīng)該有1007624只野兔?！鄙澈蜕幸慌孕÷暤?/p>