1、第五章 曲線運(yùn)動(dòng),1.曲線運(yùn)動(dòng),填一填,練一練,一、曲線運(yùn)動(dòng)的位移(見課本第2頁) 1.建立坐標(biāo)系 研究物體在平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),需要建立平面直角坐標(biāo)系。 2.位移的分解 對于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其位移應(yīng)盡量用坐標(biāo)軸方向的分矢量來表示。如圖所示,物體從O運(yùn)動(dòng)到A,位移大小為l,與x軸夾角為,則在x方向的分位移為xA=lcos ,在y方向的分位移為yA=lsin 。,填一填,練一練,二、曲線運(yùn)動(dòng)的速度(見課本第3頁) 1.速度的方向 質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度,沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。 2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 曲線運(yùn)動(dòng)是一種運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線的運(yùn)動(dòng),曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向時(shí)刻改變,所以曲線運(yùn)動(dòng)是一種變

2、速運(yùn)動(dòng)。,填一填,練一練,3.速度的描述 物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),其速度可以用相互垂直的兩個(gè)方向的分矢量來表示,即分速度。如圖所示,當(dāng)物體的速度為v時(shí),方向與x軸的夾角是,則兩個(gè)分速度vx=vcos ,vy=vsin 。,填一填,練一練,三、運(yùn)動(dòng)描述的實(shí)例(見課本第4頁) 1.實(shí)驗(yàn)過程 在一端封閉、長約1 m的玻璃管內(nèi)注滿清水,水中放一個(gè)用紅蠟做成的小圓柱體,將玻璃管口塞緊。然后將玻璃管倒置,在蠟塊上升的同時(shí),將玻璃管緊貼黑板沿水平方向向右勻速移動(dòng)。 2.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象 蠟塊既向上做勻速運(yùn)動(dòng),又由于玻璃管的移動(dòng)向右做勻速運(yùn)動(dòng),以黑板為參照物我們看到蠟塊是向右上方運(yùn)動(dòng)的。,填一填,練一練,3.實(shí)驗(yàn)分析 以蠟

3、塊的出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),水平向右和豎直向上分別為x軸和y軸的方向,建立如圖所示直角坐標(biāo)系,設(shè)蠟塊向右、向上的速度大小分別為vx、vy。 4.蠟塊的位置 經(jīng)時(shí)間t,蠟塊的位置坐標(biāo):x=vxt,y=vyt。 5.蠟塊的速度,6.蠟塊的軌跡,填一填,練一練,填一填,練一練,四、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件(見課本第6頁) 1.動(dòng)力學(xué)條件 當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。 2.運(yùn)動(dòng)學(xué)條件 當(dāng)物體的加速度方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。,填一填,練一練,下列說法中正確的是() A.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng) B.物體在變力作用下一定做曲線運(yùn)動(dòng) C.物體

4、在恒力和變力作用下,都可能做曲線運(yùn)動(dòng) D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受合外力可能為零 解析：合外力與物體速度在一條直線上,物體就做直線運(yùn)動(dòng),合外力與速度不在同一直線上,物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。如果物體受到大小變化而方向不變的外力作用,而速度與外力在同一直線上,則物體做直線運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確;若物體做曲線運(yùn)動(dòng),則物體的速度方向一定變化,即物體的速度一定變化,則物體一定只有加速度,物體所受合外力一定不為零,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案：C,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,對曲線運(yùn)動(dòng)的理解 以初速度v0水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體,物體在空中做曲線運(yùn)動(dòng),如圖所示,請思考: (1)物體經(jīng)過A

5、、B、C、D時(shí)的速度方向是怎樣的? (2)物體的運(yùn)動(dòng)是一種什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)?,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,1.曲線運(yùn)動(dòng)的速度 (1)曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度方向,就是質(zhì)點(diǎn)從該時(shí)刻(或該點(diǎn))脫離曲線后自由運(yùn)動(dòng)的方向,也就是曲線上這一點(diǎn)的切線方向。 (2)速度是一個(gè)矢量,既有大小,又有方向。假如在運(yùn)動(dòng)過程中只有速度大小的變化,而物體的速度方向不變,則物體只能做直線運(yùn)動(dòng)。因此,若物體做曲線運(yùn)動(dòng),表明物體的速度方向發(fā)生了變化。,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,2.曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) (1

6、)由于做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度方向時(shí)刻在變化,不管速度大小是否改變,因其矢量性,物體的速度在時(shí)刻變化,即曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。 (2),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,【例題1】 下列說法中正確的是() A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向一定發(fā)生變化 B.速度方向發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng) C.速度變化的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng) D.加速度變化的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng) 解析：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻發(fā)生變化,故A正確;速度方向發(fā)生變化不是判斷物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件,而是曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),故B錯(cuò)誤;速度是矢量,速度的變化包括大小和方向的變化,如勻變速直線運(yùn)動(dòng),物體速度大小發(fā)生變化,但不是

7、做曲線運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;做直線運(yùn)動(dòng)的物體加速度也可以變化,如變加速直線運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。 答案：A,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,對曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解 如圖所示,將圓弧形滑軌放在鋪了一層白紙的平滑桌面上,使其底端與桌面相切,讓小鐵球從圓弧形滑軌滾下以獲得一定的初速度。為便于觀察,在離開滑軌處沿小鐵球運(yùn)動(dòng)方向用刻度尺在白紙上畫一直線。 (1)小球的兩次運(yùn)動(dòng),受到的磁鐵的吸引力方向與小球的速度方向在一條直線上嗎? (2)小球做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),受到的吸引力與軌跡彎曲的方向有什么關(guān)系?,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典

8、例剖析,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件 (1)動(dòng)力學(xué)條件:合力方向與物體的速度方向不在同一直線上。 (2)運(yùn)動(dòng)學(xué)條件:加速度方向與速度方向不在同一直線上。 2.無力不拐彎,拐彎必有力 曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間,而且向合力的方向彎曲,即合力指向軌跡的凹側(cè)。(如圖所示,水平拋出的物體的受力和速度方向),探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,3.物體的受力與運(yùn)動(dòng)性質(zhì),探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,【例題2】 如圖甲所示,汽車在一段彎曲水平路面上勻速行駛,關(guān)于它受到的水平方向的作用力方向的示意圖

9、如圖乙所示,可能正確的是(圖中F為地面對它的靜摩擦力,Ff為它行駛時(shí)所受阻力)(),探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,解析：汽車行駛時(shí)所受阻力Ff總與該時(shí)刻它的速度方向相反,故D圖肯定不對。做曲線運(yùn)動(dòng)物體所受合力的方向不僅與其速度方向成一角度,而且總是指向曲線的“內(nèi)側(cè)”,A、B兩圖中F與Ff的合力方向都不滿足這一條件,只有C圖中F與Ff的合力方向指向曲線的“內(nèi)側(cè)”,所以正確的是C選項(xiàng)。 答案：C,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,變式訓(xùn)練1 導(dǎo)學(xué)號(hào)61270001如圖所示,嫦娥三號(hào)探月衛(wèi)星在由地球飛向

10、月球時(shí),沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過程中,速度逐漸減小。在此過程中探月衛(wèi)星所受合力的方向可能的是(),解析：衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度方向沿其軌跡的切線方向,由于速度逐漸減小,則合力方向與速度方向間的夾角大于90,由軌跡的彎曲方向可知,合力必指向彎曲的內(nèi)側(cè)方向,選項(xiàng)C正確。 答案：C,探究一,探究二,探究三,運(yùn)動(dòng)的合成與分解 如圖所示,在軍事演習(xí)中,飛機(jī)常常一邊勻加速收攏繩索提升戰(zhàn)士,一邊沿著水平方向勻速飛行,請思考: (1)戰(zhàn)士在水平方向和豎直方向分別做什么運(yùn)動(dòng)? (2)如何判斷戰(zhàn)士做的是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)?做的是勻變速運(yùn)動(dòng)還是非勻變速運(yùn)動(dòng)?,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,名師精講,典例剖析,探究一,探

11、究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則 運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述物體運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解。由于它們都是矢量,所以它們都遵循矢量的合成與分解法則。 (1)兩分運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí),同向相加,反向相減。 (2)兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí),按照平行四邊形定則進(jìn)行合成或分解。,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,3.物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和軌跡的判斷方法 兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)

12、動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡,由兩分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定。 (1)根據(jù)合加速度是否恒定判定合運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)還是非勻變速運(yùn)動(dòng)。若合加速度不變且不為零,則合運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng);若合加速度變化,則為非勻變速運(yùn)動(dòng)。 (2)根據(jù)合加速度與合初速度是否共線判斷合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)。若合加速度與合初速度在同一直線上,則合運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng),否則為曲線運(yùn)動(dòng)。,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,4.不在一條直線上的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的幾種可能情況 (1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)

13、一定是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 (3)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng),合運(yùn)動(dòng)的方向即兩個(gè)加速度合成的方向。 (4)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng),也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的初速度的合速度方向與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合加速度方向在同一直線上時(shí),合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng),否則為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,【例題3】如圖所示,一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn),用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng),運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直,則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度 () A.大小和方向均不變 B.大小不變,方向改變 C.大小

14、改變,方向不變 D.大小和方向均改變 解析：橡皮參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),一個(gè)是沿水平方向與鉛筆速度相同的勻速直線運(yùn)動(dòng),另一個(gè)是沿豎直方向與鉛筆移動(dòng)速度大小相等的勻速直線運(yùn)動(dòng),這兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是斜向上的勻速直線運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)A正確。 答案：A,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,變式訓(xùn)練2 如圖所示,在玻璃管的水中有一紅蠟塊正在勻速上升,若紅蠟塊在A點(diǎn)勻速上升的同時(shí),使玻璃管從AB位置水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡是圖中的() A.直線PB.曲線Q C.曲線R D.三條

15、軌跡都有可能,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,解析：紅蠟塊參與了豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡即是合運(yùn)動(dòng)的軌跡。由于它在任意一點(diǎn)的合速度方向是向上或斜向右上的,而合加速度就是水平方向的加速度,方向是水平向右的,合加速度和合速度之間有一定夾角,故軌跡是曲線。又因?yàn)槲矬w做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線總向加速度方向偏折(或加速度方向總指向曲線的凹向),選項(xiàng)B正確。 答案：B,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,名師精講,典例剖析,5.小船過河問題分析 (1

16、)渡河時(shí)間最短問題,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,名師精講,典例剖析,(2)渡河位移最短問題(v水v船),最短的位移為河寬d,此時(shí)渡河所用時(shí)間 ,船頭與上游夾角滿足v船cos =v水,如圖所示。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,名師精講,典例剖析,【例題4】導(dǎo)學(xué)號(hào)61270002小船在200 m寬的河中橫渡,水流速度是2 m/s,小船在靜水中的航速是4 m/s。 (1)要使小船渡河耗時(shí)最少,應(yīng)如何航行? (2)要使小船航程最短,應(yīng)如何航行? 點(diǎn)撥,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,名師精講,典例剖析,解析：(1)如圖甲所示,船頭

17、始終正對河對岸航行時(shí)耗時(shí)最少, (2)如圖乙所示,航程最短為河寬d,即應(yīng)使v合的方向垂直于河對岸,故船頭應(yīng)偏向上游,與河岸成角,有,答案：(1)船頭正對河岸航行耗時(shí)最少,最短時(shí)間為50 s。 (2)船頭偏向上游,與河岸成60角,最短航程為200 m。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,名師精講,典例剖析,1 2 3 4 5,1.(多選)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),其加速度() A.一定不等于零B.可能不變 C.一定改變D.一定不變 解析：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是其合力方向與速度方向不在一條直線上,故合力肯定不為零,其加速度必定不為零,A對。合力可能是恒力,也可能是變力,B對,C、D錯(cuò)。

18、 答案：AB,1 2 3 4 5,2.一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng),它的軌跡由上到下(如下圖曲線),關(guān)于質(zhì)點(diǎn)通過軌跡中點(diǎn)時(shí)的速度v的方向和加速度a的方向可能正確的是下圖中的() 解析：質(zhì)點(diǎn)的速度方向應(yīng)沿軌跡的切線方向,加速度方向即合力方向應(yīng)指向軌跡彎曲的凹側(cè),選項(xiàng)B正確。 答案：B,1 2 3 4 5,3.一個(gè)物體在F1、F2、F3等幾個(gè)恒力共同作用下,做勻速直線運(yùn)動(dòng),若突然撤去F1后,則物體() A.可能做曲線運(yùn)動(dòng) B.不可能繼續(xù)做直線運(yùn)動(dòng) C.必然沿F1的方向做直線運(yùn)動(dòng) D.必然沿F1的反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 解析：原來物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度方向與F1的方向關(guān)系不明確,可能相同、相反或不在同一直線上。因此,撤去F1后物體所受合外力的方向與速度v的方向關(guān)系不確定,所以A選項(xiàng)正確。 答案：A,1 2 3 4 5,4.如圖所示,跳傘員在降落傘打開一段時(shí)間以后,在空中做勻速運(yùn)動(dòng)。若跳傘員在無風(fēng)時(shí)豎直勻速下落,著地速度大小是4.0 m/s。當(dāng)有正東方向吹來的風(fēng),風(fēng)速大小是 3.0 m/s,則跳傘員著地時(shí)的速度() A.大小為5.0 m/s,方向偏西 B.大小為5.0 m/s