1、課案(學(xué)生用)42兩點之間線段最短(新授課)【學(xué)習(xí)目標】知識技能理解“兩點之間，線段最短”的結(jié)論，并能用這一結(jié)論解釋一些簡單的問題數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷觀察、實驗、猜想等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點解決問題初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能應(yīng)用所學(xué)知識解決問題；學(xué)會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果情感態(tài)度能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造【學(xué)習(xí)重難點】重點：結(jié)論的應(yīng)用過程和拓展問題的探究過程難點：拓展問題的探究過程

2、課前延伸【預(yù)習(xí)思考】公安部門準備抓捕一犯罪嫌疑人如圖，犯罪嫌疑人在B處活動，你作為一名公安干警在A處聽到抓捕指令后，你如何采取行動？課內(nèi)探究一、情境創(chuàng)設(shè)學(xué)生朗讀我想試試我想試試羅賽蒂那個說“我想試試”的小孩他將登上山巔，那個說“我不成”的小孩，在山下停步不前“我想試試”每天辦成很多事，“我不成”就真一事無成因此你務(wù)必說“我想試試”，將“我不成”棄于埃塵二、探索新知環(huán)節(jié)1 綠地問題出示幻燈片：提示語：綠地里本沒有路，走的人多了便成了路在這里，人們大路不走走小路，原因何在？環(huán)節(jié)2 數(shù)學(xué)活動：怎樣走最近？如圖，從A地到B地有幾條線路？如果再修一條從A地到B地的路，你認為怎樣修才能使所修道路最短？結(jié)論

3、： 連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的 環(huán)節(jié)3 河道問題如圖，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度有什么變化？環(huán)節(jié)4 九曲橋問題如圖，公園里設(shè)計了曲折迂回的橋，這樣做對游人觀賞湖面風(fēng)光有什么影響？與修一座筆直的橋相比，這樣做是否增加了游人在橋上行走的路程？說出其中的道理 環(huán)節(jié)5 你還能舉出一些類似的例子嗎？三、新知運用螞蟻爬行路線最短問題如圖，一只螞蟻要從正方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點B，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點C呢？利用手中的正方體具體實驗一下，告訴大家你的結(jié)論四、回顧、思考與交流設(shè)想自己是一名園林設(shè)計師或者是一名管理者，在進行公共綠地設(shè)計時，對環(huán)節(jié)1的一些思考與探討，能給你一些什么啟發(fā)？五、作業(yè)：對螞蟻爬行最短問題的再思考：如果螞蟻在長方體的一個頂點上，如果螞蟻在圓柱上，這時問題發(fā)生怎樣的變化？問題如何解？請把你對此問題的研究寫成數(shù)學(xué)小作文，注意寫出自己的情感體驗課后提升1如圖，在三角形ABC中，ACBC與AB哪個大？理由是什么？2 判斷：A、B兩點的距離是線段AB( )3已知線段AB2，在延長線段AB到點C，使AC6，求AB的中點與AC的中點的距離4在一個正方體盒子上，一只螞蟻在A處，發(fā)現(xiàn)C處有一只蟲子，立即前往捕捉，你知道它怎樣爬行最省時間嗎？