1、余角與補角一、教學目標 1.知識與技能：（1）在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì)；（2）能夠運用余角和補角的定義及性質(zhì)解決相關問題；2.過程與方法：進一步提高學生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學會簡單的邏輯推理，并能對問題的結論進行合理的猜想。3.情感態(tài)度與價值觀：體會觀察、歸納、推理對數(shù)學知識中獲取數(shù)學猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學中推理的嚴謹性和結論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。二、教學重點與難點重點：認識角的互余、互補關系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點；難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點；三

2、、教學方法 采用情境式和問題式教學模式，結合多媒體和學案實施教學. 四、學法指導 通過動口、動手、動腦等活動，主動探索、發(fā)現(xiàn)問題、互動合作、歸納概括、解決問題.五、教學準備教師：多媒體課件、學案、直尺等；學生：預習課題內(nèi)容；六、教學過程1、創(chuàng)設情境、進入新課：【多媒體展示】問題1.比薩斜塔位于意大利比薩城的奇跡廣場上，是建筑史上的一座重要建筑，目前已知其傾斜角達到12，你能求出斜塔與底面所成的銳角的度數(shù)嗎？ 教師運用多媒體進行展示，引導學生求出銳角的度數(shù)。教師總結出余角的概念：互為余角（互余）：如果兩個角的和是90，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。 即若1+2=90，則1

3、是2的余角（或2是1的余角）【多媒體展示】針對問題：1.已知A的度數(shù)為30度，則A的余角為_度.2.已知某角是其余角的2倍，則此角為_度.學生自主作答，教師訂正答案。【多媒體展示】若比薩斜塔與底面所成的最小銳角度數(shù)為78，請問斜塔與底面所成的最大鈍角的度數(shù)是多少？想一想！教師運用多媒體進行展示，引導學生求出銳角的度數(shù)。教師總結出補角的概念：互為補角（互補）:如果兩個角的和是180，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即若3+4=180，則3是4的補角（或4是3的補角）.【多媒體展示】針對問題：1.已知A的度數(shù)為130度，則A的補角為_度.2.已知某角比其補角小30度，則此角為

4、_度.學生自主作答，教師訂正答案。2、小試牛刀【多媒體展示】問題：1.同一個銳角的補角比它的余角大_度。2.一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?3.若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。學生自主作答，教師給予輔導，最后教師總結：互余和互補是兩個角的數(shù)量關系，與它們的位置無關。3、性質(zhì)探究【多媒體展示】問題1：如圖，已知AOB = 90 ，COD = 90 ，請問1與2是什么關系？問題2：如果1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？請證明教師知道學生寫出解題步驟：1與2互余，3與4互余(已知)1+2=90，3+4=90(余角的定義)即2 = 901，4 = 9031=3

5、(已知)2 =4(等量代換)訂正結論：余角的性質(zhì)：同角（等角）的余角相等；【多媒體展示】請同學們證明：同角的補角相等；等角的補角相等.給與學生充分的思考時間，指導學生進行證明，從而得到結論。4、鞏固練習【多媒體展示】問題1.已知1=120 , 1與2互補, 3與2互余,3= .問題2.請認真觀察下圖，回答下列問題：（1）圖中有哪幾對互余的角？（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么？學生自主作答，教師指導個別學生，最后訂正答案，總結解題規(guī)律與方法。5、收獲小結：1.本節(jié)課學到哪些知識？2.本節(jié)課有哪些疑惑？6、布置作業(yè)：課本練習題；七、板書設計：4.3.3 余角和補角 一、余角1.定義：角如果兩個角的和是90，那么這兩個