1、解一元一次方程 教學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握解一元一次方程的步驟，熟練解一元一次方程。重點(diǎn)、難點(diǎn)：移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母時(shí)要注意的事項(xiàng)。一、 復(fù)習(xí)：1、 等式的性質(zhì)1等式的兩邊 ，結(jié)果仍相等。若，那么 2、 等式的性質(zhì)2等式的兩邊乘以 ，或除以 ，結(jié)果仍相等。如果，那么 如果，那么 例：下列變形錯(cuò)誤的是（）若，則若，則若則若，則方程及一元一次方程：叫方程判斷是否是方程的兩個(gè)條件指出下列哪些是方程？的方程是一元一次方程。“元”指，“次”指指出下列方程中的一元一次方程若方程是關(guān)于的一元一次方程，則二、 自學(xué)過(guò)程：、 你能利用學(xué)過(guò)和知識(shí)解下列方程嗎？（理由：）（理由：）我們把這一步稱為“系數(shù)化為”，“系數(shù)化為

2、1”的依據(jù)是： 、 你認(rèn)為解如這樣的方程，應(yīng)先要做什么？試解方程：解：合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得 練習(xí)：解下列方程 3、如果含有未知數(shù)的項(xiàng)或常數(shù)項(xiàng)不在方程的同一邊，怎么辦？如試解方程？利用等式的性質(zhì)1，在方程的兩邊同時(shí)加上3，使方程左邊只含有未知數(shù)的項(xiàng)，得： 系數(shù)化為1，得： 試解方程：利用等式的性質(zhì)1，在方程的兩邊同時(shí)加上，使方程右邊不含有求知項(xiàng)，得： 合并同類項(xiàng)，得： 系數(shù)化為1，得： 我們?cè)诮夂头匠虝r(shí)，利用等式的性質(zhì)1，在方程的左右兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)或式子，使方程的左邊只含有未知項(xiàng)，右邊只含有常數(shù)項(xiàng)。你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律或使這一步更簡(jiǎn)潔的方法？怎樣求方程x-7=5的解?甲的解法是

3、:這是一個(gè)表示減法運(yùn)算的式子,x是被減數(shù),7是減數(shù),5是差.所以有x=5+7(理由是_),于是x=12.乙的解法是:這是一個(gè)等式,根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊_,結(jié)果仍相等,把方程的兩邊都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.丙的解法是:把方程左邊的項(xiàng)-7,變號(hào)(即變成+7)后移到方程的右邊,得x=5+7,于是x=12.議一議,三種解法,你樂(lè)意用哪一種?歸納解方程時(shí),把方程一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,這種變形叫移項(xiàng).注意:移項(xiàng)的要點(diǎn)不在移動(dòng),而在于變號(hào). 以下各方程的“移項(xiàng)”對(duì)不對(duì)?為什么?(1)x+5=7,移項(xiàng)得x=7+5;(2)3-x=7,移項(xiàng)得-x=7-3;(3)2x=7x,移項(xiàng)得2x

4、+7x=0;(4)2x=7x-6,移項(xiàng)得2x-7x=-6.探索3移項(xiàng)的目的是把方程化為ax=b的形式,以下的“移項(xiàng)” 都達(dá)不到預(yù)期的目的.你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做才對(duì)?(1)3x+6=0, 移項(xiàng)得0=-3x-6;(2)3x=5x-7,移項(xiàng)得3x+7=5x;(3)3-x=5x, 移項(xiàng)得3-x-5x=0;(4)3x+20=7x-18, 移項(xiàng)得-7x+18=-3x-20.例解方程：解：移項(xiàng)，得： 合并同類項(xiàng)，得： 系數(shù)化為1，得： 練習(xí)：解方程： 4、若方程中含有括號(hào)，我們應(yīng)先把括號(hào)去掉，你是否還記得去括號(hào)的法則，請(qǐng)你做一下下面的練習(xí)： 試一試：把下面方程中的括號(hào)去掉。并想一想你應(yīng)該注意哪些？解方程：去括號(hào)

5、，得： 移項(xiàng)，得： 合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得： 練習(xí)： 5、 (1)解方程時(shí),如果先合并,得到方程_,把系數(shù)化為1,就得到方程的解_.(2)解方程時(shí),如果先去分母,方程的兩邊同乘_,就得到方程_;再合并,得到方程_;把系數(shù)化為1,就得到方程的解_.(3)比較上面兩種解法,你能得出什么結(jié)論?歸納有的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù),如果化去分母把系數(shù)化為整數(shù),一般可以使解方程中的計(jì)算簡(jiǎn)便.探索2解方程時(shí),一般要先去分母,你知道方程的兩邊應(yīng)該同乘一個(gè)什么樣的數(shù)嗎?在去分母時(shí)，你覺(jué)得應(yīng)該注意什么？ 解方程去分母，得：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：這就是解一元一次方程的一般步驟，希望同學(xué)