1、合并同類項(xiàng)教案教材分析同類項(xiàng)的概念是判斷同類項(xiàng)的依據(jù)，“所含字母相同，相同字幕的指數(shù)也相同”是同類項(xiàng)的本質(zhì)特征。合并同類項(xiàng)的依據(jù)是數(shù)的運(yùn)算律“分配律”，“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)相加，把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變。二、目標(biāo)：1、 理解同類項(xiàng)的概念，在具體情境中，認(rèn)識同類項(xiàng)。2、 理解合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則3、 初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系三、重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則。難點(diǎn)：根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找出同類項(xiàng)。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題1 青藏鐵路西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100km

2、/h，在非凍土地段的行駛速度是120km/h，列車通過非凍土地段所需的時(shí)間是通過凍土地段的所需時(shí)間的2.1倍，如果通過凍土地段需要t小時(shí)，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生列式為 100t+1202.1t 教師問：這個(gè)式子的結(jié)果是多少呢？個(gè)別學(xué)生答：352t教師追問：你是怎樣得到的？請說明其中的道理。請一位學(xué)生回答：100t+1202.1t=100t+252t=（100+252）t=352t 運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算。（教師板演）設(shè)計(jì)意圖：引入實(shí)際問題，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)含有字母的式子的運(yùn)算是實(shí)際需要，理解化簡100t+1202.1t的方法是運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算率“乘法分配律”。 問

3、題2 一、運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算（1）1002+2522= （2）100（-2）+252（-2）= 剛才我們用分配律將第一題算出來了，那么現(xiàn)在老師將第一題中的t換成數(shù)字，你們還會(huì)做嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試回答，根據(jù)分配律可得（1）1002+2522 =（100+252）2=704（2）100（-2）+252（-2）=（100+252）（-2）= -704 （ 教師板演）教師問：第一題與第二題中，等式的左邊的各項(xiàng)和等式的右邊的各項(xiàng)有什么共同點(diǎn)？100t+252t =（100+252）t=352 t 1002+2522 =（100+252）2= 704100（-2）+252（-2）=（100+252）（-2

4、）= -704 （教師ppt演示）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：（1）在第二題中的2和-2相當(dāng)于第一題中的t，可以和第一題一樣運(yùn)用乘法分配律算出來。 （2）由于字母可以表示數(shù)，因此，可以用類比的手法將第二題算出。設(shè)計(jì)意圖： 理解式子100t+252t 中的字母表示數(shù)，因此可以用分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行化簡，體會(huì)由“數(shù)”到“式”，由特殊到一般的思想方法。 二、化簡下列式子 100t-252t 3x2+2x2 3ab2-4ab2 師生活動(dòng)：學(xué)生先試著獨(dú)立完成，并請三位同學(xué)板書演示。設(shè)計(jì)意圖：通過幾組不同類型的同類項(xiàng)，突出同類項(xiàng)的特點(diǎn)，為后面歸納同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)法則做好鋪墊。問題3 觀察100t-252t 3

5、x2+2x2 3ab2-4ab2 三個(gè)式子?；卮鹣铝袉栴}：1）各多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同點(diǎn)？ 2）從化簡的方法上，你能得出什么規(guī)律？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論，小組代表發(fā)言。（教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生歸納和表達(dá)）教師：那么大家看出多項(xiàng)式中的項(xiàng)有什么共同點(diǎn)了嗎？學(xué)生：有相同的字母，指數(shù)也相同。教師：很好，有相同的字母。下面大家看這兩個(gè)式子100t2 - 252t和3ab2+2a2b能按照剛才的方法計(jì)算嗎？為什么？學(xué)生：不能。因?yàn)橄嗤帜傅闹笖?shù)不同。教師：非常好。那么我們就把具備這兩個(gè)特點(diǎn)的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。教師引導(dǎo)出同類項(xiàng)的概念有兩點(diǎn)：含有相同的字母相同字母的指數(shù)也相同。注意：幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。教

6、師：那么我們看看第二個(gè)問題，大家從化簡的方法上，你能得出什么規(guī)律。學(xué)生：運(yùn)用分配率的逆運(yùn)算將左邊的兩項(xiàng)變成右邊的一項(xiàng)。教師：很好，我們就把這樣的運(yùn)算叫做合并同類項(xiàng)。那么從左邊到右邊，各項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)發(fā)生變化了嗎？怎么變化的？學(xué)生：系數(shù)變了，字母及字母的指數(shù)沒有變。將系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變教師：我們就把這樣的兩點(diǎn)叫做合并同類項(xiàng)的法則。設(shè)計(jì)意圖：在觀察、比較中，發(fā)現(xiàn)各多項(xiàng)式的項(xiàng)的共同特征，分析運(yùn)算特點(diǎn)，歸納出同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的法則。問題4 你能舉出幾個(gè)同類項(xiàng)的例子嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生舉出同類項(xiàng)的例子，教師評價(jià)學(xué)生舉例后，追問合并同類項(xiàng)的結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：通過舉

7、例，加深同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的理解。問題5 找出多項(xiàng)式4x2+2x+7+3x-8x2-2中的同類項(xiàng)，并進(jìn)行合并。師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試獨(dú)立解題，教師巡視全班，進(jìn)行點(diǎn)撥之后，教師示范解答過程。解：4x2 + 2x + 7 +3x -8x2 -2 =4x2-8x2+ 2x+3x+ 7-2 =（4-8）x2 +（2+3）x+（7-2） =-4x2+5x+5教師引導(dǎo)學(xué)生歸納化簡多項(xiàng)式的一般步驟：標(biāo)記同類項(xiàng)；運(yùn)用運(yùn)算律將同類項(xiàng)結(jié)合；合并同類項(xiàng)；按同一個(gè)字母的降冪或升冪排列。設(shè)計(jì)意圖：歸納出化簡多項(xiàng)式的一般步驟。練習(xí)1：xy2-0.2xy2 -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 3a2+3b2+2ab-4a2-4b2 師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，然后互相糾錯(cuò)、評價(jià)，學(xué)生代表板演，教師巡視指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：加深對同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則的理解和運(yùn)用，提高運(yùn)算能力。練習(xí)2：下列各題計(jì)算的結(jié)果對不對？如果不對，指出錯(cuò)在哪里？設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固同類項(xiàng)的概念和合并同