1、第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理 3數(shù)據(jù)的表示第3課時教學重點與難點教學重點：繪制頻數(shù)直方圖教學難點：將一組數(shù)據(jù)正確地進行分組并畫頻數(shù)直方圖學情分析認知基礎：學生在上一節(jié)已經(jīng)學習了頻數(shù)的概念，經(jīng)歷了數(shù)據(jù)收集、整理與簡單推理的活動過程，并在作出推測的過程中，繪制簡單的頻數(shù)分布直方圖活動經(jīng)驗基礎：學生雖然有一定的作圖基礎，但對于如何繪制頻數(shù)直方圖還比較陌生，繪圖也不熟練，對頻數(shù)在生活中的作用認識不夠深刻，有待進一步提高教學目標1能根據(jù)數(shù)據(jù)繪制相應的頻數(shù)直方圖2能根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果，做出合理的判斷和預測，從而解決實際問題，并在這一過程中體會統(tǒng)計對決策的作用教學方法教為主導，學為主體，采取交流探討式，啟發(fā)學生

2、主動探究，大膽作出判斷教學過程一、創(chuàng)設情境，引入新課現(xiàn)場調(diào)查：學校要為同學們訂制校服，現(xiàn)場調(diào)查班內(nèi)50名同學的身高，結(jié)果(單位： cm)如下：141165144171145145158150157150154168168155155169157157157158149150150160152152159152159144154155157145160160160158162155162163155163148163168155145172表(一)現(xiàn)場收集數(shù)據(jù)，并提出以下問題：1你知道服裝店是按什么規(guī)格銷售服裝的嗎？2實際做校服時有必要按每個人的身高進行制做嗎？填寫下表，并將上述數(shù)據(jù)用適當?shù)慕y(tǒng)計

3、圖表示出來身高/cm141142143144145146147148149150151學生數(shù)身高/cm152153154155156157158159160161162學生數(shù)身高/cm163164165166167168169170171172173學生數(shù)(表二)學生討論交流，總結(jié)：衣服上標有M、S、L、XL、XXL等號碼，一般按號碼銷售，S代表最小號，身高在150155 cm的人適合，M號適合身高在155160 cm的人群著裝廠家做衣服訂尺寸并不是按所有人的尺寸定做，而是按某個范圍分組批量生產(chǎn)教學說明通過以上問題的處理，使學生體會到將數(shù)據(jù)分組的必要性在收集數(shù)據(jù)時，要注意取整數(shù)，可作規(guī)定如采取

4、四舍五入法，或采取去尾法，總之標準要統(tǒng)一，問題提出后，可讓學生討論交流，發(fā)表自己的意見二、合作交流，探索新知設計說明在講解如何分組時，由于分組是學生初次接觸，非常陌生，在計算組距和組數(shù)時，又比較復雜，所以沒有對學生采取“硬性灌輸”的方式，而是通過呈現(xiàn)一位學生的做法，幫助學生初步對分組和確定組距的步驟有所了解，然后再啟發(fā)學生根據(jù)對這位同學做法的認識，通過討論，總結(jié)歸納繪制頻率直方圖的方法和步驟 1想一想：如何處理這組數(shù)據(jù)，根據(jù)需要將數(shù)據(jù)分組呢？分組組數(shù)的確定，不僅與數(shù)據(jù)多少有關，還與數(shù)據(jù)的取值情況有關在實際決定組數(shù)時，常有一個嘗試過程：先定組距，再計算出相應的組數(shù)看看這個組數(shù)是否大致符合確定組數(shù)

5、的經(jīng)驗法則在嘗試中，往往要比較相應幾個組距的組數(shù)，然后從中選定一個較為合適的組數(shù)小亮的做法是144 cm以下145149 cm150154 cm155159 cm160164 cm165169 cm170 cm以上36916952師：小亮是怎么做的？生：先分組，再得到相應各組的學生人數(shù)師：根據(jù)上表繪制統(tǒng)計圖(如下)(投影片)當收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時，我們通常將數(shù)據(jù)分組，然后再繪制頻數(shù)直方圖點評：數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)也應越多，當數(shù)據(jù)在100以內(nèi)時，通常按照數(shù)據(jù)的多少，分成512組2教材“議一議”討論結(jié)果：(1)找出這組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，并求它們的差(2)按照數(shù)據(jù)的特點確定組距和組數(shù)(3)確定分

6、點(4)列頻數(shù)分布表(5)畫頻數(shù)直方圖注意：在繪制頻數(shù)折線圖時，可以直接在圖上取點、連線，也可以直接繪制折線圖但不管怎樣，所取點應在“條形”或所取區(qū)間的正中，這樣可使得折線圖更為直觀地反映頻數(shù)分布的直觀情況，否則整個圖形就可能向左或向右偏移，造成一定的視覺誤導教師幫助學生作如下總結(jié)：我們在收集到一些數(shù)據(jù)后，一定要選擇合理的表示方式表示所收集的數(shù)據(jù)常用表格與圖表兩種方式，何時用哪種方式，應根據(jù)我們研究問題的側(cè)重點來定，具體問題具體分析，不要生搬硬套，應多總結(jié)、提煉研究問題的思想和方法，不要一味去模仿，只要多動腦去思考，相信同學們會創(chuàng)新出更好的方法教學說明學生一般應該能從小亮的圖中估計出班內(nèi)同學身

7、高的平均值，當然方法是多種多樣的，例如，可能有學生說身高在150160 cm的學生最多，而兩邊的學生數(shù)大致相當，據(jù)此可以估計出平均數(shù)應在155160 cm之間，可能是157 cm左右，只要學生的說法有道理，就應給予鼓勵三、鞏固提高，熟練技能設計說明此練習的目的是為了讓學生鞏固繪制(連續(xù)型)統(tǒng)計量的頻數(shù)直方圖的一般步驟，同時通過處理學生身邊熟悉的實例，體會統(tǒng)計的應用意識，培養(yǎng)學生主動應用統(tǒng)計的學習習慣儲蓄所太多必將增加銀行支出，太少又難以滿足顧客的需求為此，銀行在某儲蓄所抽樣調(diào)查了50名顧客，他們的等待時間(進入銀行到接受受理的時間間隔，單位min)如下：15201832534601724233

8、03542372421114123422133482231241733414233233284225142231423426142540142411(1)將數(shù)據(jù)適當分組，并繪制相應的頻數(shù)直方圖(2)這50名顧客的平均等待時間是多少？根據(jù)這個數(shù)據(jù)，你認為應該給銀行提什么建議？解：(1)先計算最大值與最小值的差在上面的數(shù)據(jù)中，最大值為42，最小值為0.所以42042；決定組距與組數(shù)；決定分點列表如下：分組5min以下610min1115min1620min2125min2630min3135min3640min41min以上合計頻數(shù)1231113101150繪制頻數(shù)直方圖(如圖)，學生完成下圖(2

9、)提示：50名顧客平均等待時間(n50)略.教學說明在學生練習本題之前，可適當提醒學生注意繪制頻數(shù)直方圖的一般操作方法，另外要引導學生觀察圖表得知顧客等待時間主要集中在20 min左右，時間太長，因此建議銀行從客觀上要增加儲蓄網(wǎng)點，從主觀上來說要讓營業(yè)員提高工作效率 四、積累與總結(jié)本節(jié)課學習了如下內(nèi)容1如何整理所收集的數(shù)據(jù)2將數(shù)據(jù)用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示出來(1)表格形式(2)頻數(shù)直方圖3各種統(tǒng)計圖、表的優(yōu)、缺點4根據(jù)統(tǒng)計圖表信息，提出合理化建議五、拓展練習1國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”為此，某市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學生根據(jù)調(diào)查

10、結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖(部分)如圖所示，其中分組情況是：A組：t0.5 h；B組：0.5 ht1 h；C組：1 ht1.5 h；D組：t1.5 h.請根據(jù)上述信息解答下列問題：(1)C組的人數(shù)是_；(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_組內(nèi)；(3)若該轄區(qū)約有24 000名初中學生，請你估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？2在學校開展的“獻愛心”活動中，小東同學打算在暑假期間幫助一家社會福利書店推銷A，B，C，D四種書刊為了解四種書刊的銷售情況，小東對五月份這四種書刊的銷售量進行了統(tǒng)計，小東通過采集數(shù)據(jù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖表(如圖)，請你根據(jù)所給出的信息解答以下問題：(1)填充頻率分布表中的空格及補全頻數(shù)直方圖；(2)若該書店計劃訂購此四種書刊6 000冊，請你計算B種書刊應采購多少冊較合適？(3)針對調(diào)查結(jié)果，請你幫助小東同學給該書店一條合理化的建議頻率分布表書刊種類頻數(shù)頻率A0.25B1 0000.20C7500.15D2 000答案：1解：(1)120(2)C(3)達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)約占100%60%.所以，達到國家規(guī)定體育活動時間的人約有24 00060%14 400(人)2解：(1)1 2500.4 (圖略)(2)6 0000.21 200(冊)(3)