1、第二章復(fù)習(xí),平面(公理1、公理2、公理3、公理4),空間直線、平面的位置關(guān)系,直線與 直線的 位置關(guān) 系,直線與 平面的 位置關(guān) 系,平面與 平面的 位置關(guān) 系,本章知識網(wǎng)絡(luò),直線和平面的位置關(guān)系,直線和平面的平行關(guān)系,平面和平面的平行關(guān)系,本章知識梳理,平行問題,a,直線和平面的位置關(guān)系,(1)直線在平面內(nèi)有無數(shù)個公共點；,(1)直線在平面內(nèi)有無數(shù)個公共點； (2)直線與平面相交有且只有一個 公共點；,a,a,A,直線和平面的位置關(guān)系,(1)直線在平面內(nèi)有無數(shù)個公共點； (2)直線與平面相交有且只有一個 公共點； (3)直線與平面平行沒有公共點.,a,a,A,直線和平面的位置關(guān)系,直線和平面

2、平行的判定,(1) 定義直線與平面沒有公共點.,直線和平面平行的判定,(1) 定義直線與平面沒有公共點.,定理如果平面外一條直線和這 個平面的一條直線平行，那么這條直 線和這個平面平行.,直線和平面平行的判定,(1) 定義直線與平面沒有公共點.,定理如果平面外一條直線和這 個平面的一條直線平行，那么這條直 線和這個平面平行.,(3) 兩條平行直線中的一條與平面平行，則另一條也與這個平面平行.,直線和平面平行的性質(zhì),(1)如果一條直線與一個平面平行， 則這條直線與這個平面無公共點.,直線和平面平行的性質(zhì),(1)如果一條直線與一個平面平行， 則這條直線與這個平面無公共點.,(2)如果一條直線與一個

3、平面平行， 則這條直線與這個平面內(nèi)的直線 成異面直線或平行直線.,直線和平面平行的性質(zhì),(1)如果一條直線與一個平面平行， 則這條直線與這個平面無公共點.,(2)如果一條直線與一個平面平行， 則這條直線與這個平面內(nèi)的直線 成異面直線或平行直線.,(3)如果一條直線與一個平面平行， 經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相 交，則這條直線與交線平行.,直線和平面平行的性質(zhì),4. 如果平面外的兩條平行線中的一條 與這個平面平行，則另一條直線與這 個平面也平行.,a,b,直線和平面平行的性質(zhì),4. 如果平面外的兩條平行線中的一條 與這個平面平行，則另一條直線與這 個平面也平行.,a,b,c,平面和平面平行的判

4、定,1. 兩個平面沒有公共點.,2. 一個平面內(nèi)有兩條相交直線 都平行于另一個平面.,3. 一個平面內(nèi)兩條相交直線與 另一平面內(nèi)兩條相交直線分 別平行.,兩 個 平 面 平 行,2. 其中一個平面內(nèi)的直線平行 于另一個平面.,3. 兩個平行平面同時和第三個 平面相交，它們的交線平行.,4. 夾在兩個平行平面間的平行 線段相等.,1. 兩個平面沒有公共點.,兩 個 平 面 平 行,平面和平面平行的性質(zhì),1. 平行于同一平面的二直線的位置 關(guān)系是,A. 一定平行,B. 平行或相交,C. 相交,D. 平行，相交，異面,( D ),練習(xí),1. 平行于同一平面的二直線的位置 關(guān)系是,A. 一定平行,B.

5、 平行或相交,C. 相交,D. 平行，相交，異面,( D ),練習(xí),2. 點A是平面外的一點，過A和平 面平行的直線有 條.,練習(xí),A,2. 點A是平面外的一點，過A和平 面平行的直線有 條.,A,練習(xí),2. 點A是平面外的一點，過A和平 面平行的直線有 條.,A,無數(shù),練習(xí),練習(xí),A,l,3. 點A是直線l外的一點，過A和直 線l平行的平面有 條.,3. 點A是直線l外的一點，過A和直 線l平行的平面有 條.,練習(xí),無數(shù),練習(xí),3. 點A是直線l外的一點，過A和直 線l平行的平面有 條.,4. 過兩條平行線中的一條和另一條 平行的平面有 個.,練習(xí),4. 過兩條平行線中的一條和另一條 平行的

6、平面有 個.,練習(xí),4. 過兩條平行線中的一條和另一條 平行的平面有 個.,無數(shù),練習(xí),5. 過兩條異面直線中的一條和另一 條平行的平面有 個.,練習(xí),5. 過兩條異面直線中的一條和另一 條平行的平面有 個.,練習(xí),5. 過兩條異面直線中的一條和另一 條平行的平面有 個.,且僅有一,練習(xí),6. 如果l1 / l2 , l1 平行于平面， 則 l2 平面.,練習(xí),6. 如果l1 / l2 , l1 平行于平面， 則 l2 平面.,l1,l2,練習(xí),6. 如果l1 / l2 , l1 平行于平面， 則 l2 平面.,l1,l2,練習(xí), 或 /,l2,7. 如果兩直線a,b相交，a平行于 平面，則b

7、與平面的位置關(guān)系 是 .,練習(xí),7. 如果兩直線a,b相交，a平行于 平面，則b與平面的位置關(guān)系 是 .,a,b,練習(xí),7. 如果兩直線a,b相交，a平行于 平面，則b與平面的位置關(guān)系 是 .,a,b,b,練習(xí),7. 如果兩直線a,b相交，a平行于 平面，則b與平面的位置關(guān)系 是 .,a,b,b,練習(xí),相交或平行,8. 過直線l外兩點 ，作與直線l平行 的平面，這樣的平面 ( ),A. 有無數(shù)個,C. 只能作出一個,B. 不能作出,D. 以上都有可能,練習(xí),l,B,A,8. 過直線l外兩點 ，作與直線l平行 的平面，這樣的平面 ( ),A. 有無數(shù)個,C. 只能作出一個,B. 不能作出,D.

8、以上都有可能,B,A,l,練習(xí),8. 過直線l外兩點 ，作與直線l平行 的平面，這樣的平面 ( ),A. 有無數(shù)個,C. 只能作出一個,B. 不能作出,D. 以上都有可能,B,A,l,練習(xí),D,判斷下列命題是否正確？,1. 平行于同一直線的兩平面平行.,2. 垂直于同一直線的兩平面平行.,4. 若n，m，n，m， 則.,3. 若, 則平面內(nèi)任一直線a, a.,判斷下列命題是否正確？,1. 平行于同一直線的兩平面平行.,2. 垂直于同一直線的兩平面平行.,4. 若n，m，n，m， 則.,3. 若, 則平面內(nèi)任一直線a, a.,判斷下列命題是否正確？,1. 平行于同一直線的兩平面平行.,2. 垂直

9、于同一直線的兩平面平行.,4. 若n，m，n，m， 則.,3. 若, 則平面內(nèi)任一直線a, a.,判斷下列命題是否正確？,1. 平行于同一直線的兩平面平行.,2. 垂直于同一直線的兩平面平行.,4. 若n，m，n，m， 則.,3. 若, 則平面內(nèi)任一直線a, a.,判斷下列命題是否正確？,1. 平行于同一直線的兩平面平行.,2. 垂直于同一直線的兩平面平行.,4. 若n，m，n，m， 則.,3. 若, 則平面內(nèi)任一直線a, a.,例1 已知m，n為兩條不同的直線，、 為兩個不同的平面，則下列命題中 正確的是 ( D ),A. m, n, m, n B. , m, n mn C. m, mn n D. mn, n, m,例1 已知m，n為兩條不同的直線，、 為兩個不同的平面，則下列命題中 正確的是 ( D ),A. m, n, m, n B. , m, n mn C. m, mn n D. mn, n,