1、21 整式學案【學習目標】1、了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念. 2、進一步發(fā)展觀察、歸納、分類等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力 3、在解決問題的過程中了解數(shù)學的價值，發(fā)展“用數(shù)學”的信心.【重點難點】重點：了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念，能求出整式的次數(shù) 難點：整式概念的了解與求整式的次數(shù)【自主學習】 一、整式產(chǎn)生的背景（請認真體會下面問題，并獨立解決）青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行使速度可以打到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：（1） 列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？T小時

2、呢？（2） 在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍，如果凍土地段需要t小時，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？（3） 在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要u小時，則這段鐵路全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？根據(jù) （路程=速度*時間, S=vt）來表示答案：（1） （2） （3）我們根據(jù)上面的式子可以發(fā)現(xiàn)根據(jù)公式將數(shù)字和字母帶入就可以求出上面的內(nèi)容。下面我們再來看一下下面的內(nèi)容用字母如何來表示呢？（1） 邊長為a的正方體的表面積為_,體積為_.（2） 鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆

3、的2.5倍，圓珠筆的單價是_（3） 一輛汽車的速度是v千米/時，它在t小時行駛的路程_.（4） 數(shù)n的相反數(shù)是_.觀察上面答案的結果，觀察它們的共同點并總結：點撥：上面你所得到的每一個式子都是代數(shù)式（用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式. 單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式）二、深入探索： （1）三角尺的面積為_。 a r r r b (2）一個數(shù)比x的2倍小3，則這個數(shù)是_. （3）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需要_元。（4）根據(jù)住宅的平面圖求此圖形的面積是_平方米 x 4 y 3 觀察上面答案的特點并總結：三、整

4、式的概念（有關數(shù)學概念需要你認真記憶）1、單項式的概念：只是_與_的_，這樣的代數(shù)式叫做單項式. 單獨的一個_或_也是單項式. 單項式中所有字母的_叫做這個單項式的次數(shù).2、多項式的概念：幾個_的_叫做多項式. 其中的每一個_叫做多項式的_. 多項式中次數(shù)_的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù).3、整式的概念：_和_統(tǒng)稱為整式四、本課小結： 這節(jié)課我們學習了哪一類代數(shù)式?(單項式和多項式) 關于單項式，我們又學習了什么?(定義、系數(shù)、次數(shù)) 關于多項式我們學習了什么呢？（定義項、系數(shù)、次數(shù)） 單獨一個數(shù)，也叫單項式（牢記）【課堂檢測】用單項式填空，并指出他們的次數(shù)和系數(shù)：（1）每包書有12冊，n包書

5、有_,系數(shù)是_，次數(shù)是_。（2）底邊長為a，高為h的三角形面積是_,系數(shù)是_，次數(shù)是_。（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是_,系數(shù)是_，次數(shù)是_。（4）一臺電視機原價是a元，現(xiàn)按原價的9折出售，現(xiàn)在這臺電視機的售價為_元,系數(shù)是_，次數(shù)是_。（5）一個長方形長是0.9，寬是a，這個長方形的面積是_,系數(shù)是_，次數(shù)是_。（6）溫度由t。C下降5。C后是_。C.項是_次數(shù)是_ (7) 甲數(shù)x的1/3與乙數(shù)的1/2的差可以表示為_。.項是_次數(shù)是_（8）圓環(huán)的面積_。 .項是_次數(shù)是_ 內(nèi)圓半徑r，外圓半徑R。 （9）內(nèi)圓半徑為r外圓半徑R高是a求圓管體積_。.項是_次數(shù)是_【課后作

6、業(yè)】一、填空題1把下列代數(shù)式分別填入它們所屬的集合中：單項式集合 多項式集合 整式集合 2寫出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：30ax3yab2c3r2系數(shù)次數(shù)35x33x40.1x25是_次多項式，最高次項的系數(shù)是_，常數(shù)項是_，系數(shù)最小的項是_二、選擇題4下列代數(shù)式中單項式共有( )(A)2個(B)3個(C)4個(D)5個5下列代數(shù)式中多項式共有( ) (A)1個(B)2個(C)3個(D)4個6大圓半徑為a厘米，小圓半徑比大圓半徑小1厘米，兩圓的面積和為( )(A)pa2 (B)p(a1)2(C)p(D)pa2p(a1)2三、解答題7分別計算圖(1)、(2)、(3)中陰影部分的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么

7、規(guī)律? (1) (2) (3)綜合、運用、診斷一、填空題8當k_時，多項式x2(3k4)xy4y28中只含有三個項9寫出系數(shù)為4，含有字母a，b的四次單項式_10若(a1)x2yb是關于x，y的五次單項式，且系數(shù)為則a_，b_11關于x的多項式(m1)x32xn3x的次數(shù)是2，那么m_，n_二、選擇題12下列結論正確的是( )(A)3x2x1的一次項系數(shù)是1(B)xyz的系數(shù)是0(C)a2b3c是五次單項式(D)x53x2y427是六次多項式13關于x的整式(n1)x2x1與mxn12x3的次數(shù)相同，則mn的值為( )(A)1(B)1(C)0(D)不確定三、解答題14已知六次多項式5x2ym1xy26，單項式22x2ny5m的次數(shù)也是6，求m，n的值15把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列；反之，叫做按這個字母升冪排列如2x3y3x2y2xy3是按x降冪排列(也是按y升冪排列)請把多項式3x2y3xy2x35y3重新排列(1)按y降冪排列：(2)按y升冪排列：拓展、探究、思考16在